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【摘 要】煤矿安全定位是煤矿安全管理的一个重要方面，由于无线传感器网络节点定位的高精度性和适应恶劣环境下，所以在井下定位中应用比较普遍。本文研究N-Hop muhilateration 算法并在其基础上做了相应改进以完善算法，改进的算法根据相关文献将其取名为simMLE，最后对该算法进行仿真，证明本文说研究定位算法在精度方面满足系统需求。
【关键词】煤矿安全，井下定位
一.引言
煤炭生产由于其条件特殊，生产过程复杂，特别是经常受到水、火、瓦斯、煤尘等自然灾害威胁，煤矿事故发生频繁；再加上部分煤矿生产承包单位为了谋求短期效益，忽视安全投资，为了追求产量，而轻视了安全工作，导致安全事故较多发生。利用无线传感器网络、嵌入式系统技术来实现对煤矿井下瓦斯浓度、有毒气体浓度、风速、温度、湿度、大气压力等环境信息以及井下工人物理位置的实时监测，并将信息，数据实时传递给各级煤炭安全生产管理部门，从而解决煤矿井下安全生产的问题。其中，井下定位系统是整个系统的重要组成部分。由于无线传感器网络的工作区域很广，适用于人们无法接近的恶劣或特殊环境，传感器节点主要通过飞行器撒播、人工埋置和火箭弹射等方式任意散落在被监测区域内。节点的位置信息都是随机的，节点所采集到的数据，若没有位置信息几乎是没有应用价值的。所以，在无线传感器网络的应用中，节点的定位也就成为了关键的问题。
二. 选择原因
无线传感器网络由部署在煤矿监测区域内大量廉价传感器节点组成，用来协作感知，采集和处理煤矿安全监测系统网络覆盖区域中的对象信息，对它的研究范围涉及从物理层（低能耗感知，处理和通信硬件）到应用层（查询和数据分发协议）多个层面 。在传感器网络各种应用中，监测到事件或人员位置是最重要的。
根据项目在煤矿井下进行安全监测和定位的特点和用途，本人选择了N-Hop muhilateration算法（下文简称NHM算法）并对其进行了相应改进以提高该算法的准确性。NHM算法满足了自组织性、鲁棒性和能量有效性3种特性。其它方法，通常需要一些中央处理单元（如凸规划算法 ），或者一些外部基础设施（如GPS-less定位算法 ），或者需要较多的通信（如GPS-free定位算法 ），而本文选择的算法是完全分布式的。同时，由于使用了洪泛广播的方法，在执行完定位算法后，还可以紧接执行一些路由算法。它有一个整体架构，这里将其抽象成如下通用的三阶段方法：（1）未知节点到锚节点距离的测量：决定未知节点与锚节点间距离；（2）节点定位：利用第一阶段得出的到锚节点的距离和锚节点的位置信息计算出未知节点的坐标； （3）迭代求精：利用邻居节点距离信息对节点位置进行求精。
三. NHM算法的改进算法simMLE
NHM算法的一个缺点是当进行多跳传播的时候，节点的测距误差会发生累积效应。这种累积误差当网络规模很大或锚节点数量比较少和节点测距硬件误差比较大的时候表现更为明显。根据以上算法加以改进的一种算法依本文根据相关文献的说法将其取名为simMLE 。simMLE算法是一个更具有鲁棒性的方法，它是利用网络的拓扑信息，通过计算跳数而不是累加距离来完成。它实际上由两波的洪泛组成，第一波洪泛中类似于NHM算法，节点获得锚节点的位置信息和距离锚节点的最小跳数。在第二波洪泛中将跳数信息转换为距离信息。每个锚节点根据第一波中记录的跳数信息和相距距离，利用（公式1）估算平均每跳实际距离：
（公式1）
式中，为锚节点的坐标；Hops j为锚节点和之间的跳数。锚节点计算完每跳平均距离后，用带有生存期字段的消息分组广播到网络中，未知节点仅记录接收到的第一个每跳平均距离，并转发给邻居节点。这个策略确保了绝大多数节点从最近的锚节点接收到每跳平均距离值。未知节点接收到平均每跳距离后，根据记录的跳数，计算到每个锚节点的距离。
四.三边测量法节点定位
在第二阶段，节点依据第一阶段中的方法提供的一定数量锚节点的距离信息确定自身的位置。simMLE算法采用三边测量法，该方法不需要额外的通信。
如果已知锚节点和距离锚节点的距离，假设未知节点坐标为，则可以得到以下方程：
（公式2）
上面的系统方程组可以通过与第个方程相减线性化
（公式3）
经过整理的系统方程组可表达为AX=b的形式，用标准最小二乘法可以求得的估计，在某些异常情况，矩阵的逆矩阵可能计算不出来，导致三边测量法失败，但在大多数情况下，都可以成功的计算不出的估计值。
五. 仿真结果及分析
（一）仿真说明
为方便测试，我做出了以下假设：所有测试都是假定在节点分布区域为140m×140m的平坦区域内进行。所有传感器节点都具备相同的功能和性能，没有影响通信的干扰存在，传感器之间都能进行正常的通信，或者通信失败的概率是固定的。参考节点是人为安放在预先指定的位置的。目标只可能从被控区域的边缘出现并穿过该区域。第一个感应到目标的传感器是距离目标最近的那一个。传感器的处理能力能够满足实施跟踪的需要，在指定的时间间隔内能给出需要的结果。规定每个跟踪步长的时间间隔为随机调配仿真为100：1比例演示。仿真区域为1.40m×1.40m；坐标范围由-0.2m到1.2m；取格范围和大小是：从0到1m，每格0.25m.横向、纵向各分为6格，整个区域共计被分为36格。
系统模型和目标的运动模式假定是在0和最大速度之间均匀分布的，方向在[0，2π]服从均匀分布，也就是在时刻k的目标位置是在以时k-1的位置为中心，以最大速度为半径的园域内均匀分布的。测量模型前边已经给出。
（二）仿真结果图分析
如图1和图2分别是两次运行坐标生成算法后得到的传感器估算位置和实际位置之间的对比，可以看出估算位置（黑三角）、估算半径（椭圆黑圈）和实际位置（红点）、实际半径（红圈）的分布情况大致相当。在区域中央地带的位置重合率较高，而在边缘及四个角则误差较大，这主要是由于位于区域边角的传感器在它们的通信能力覆盖范围内只有部分有邻居传感器存在，且大多数都只具有与其相等或比其小1的梯度值，使得这些传感器对自己位置的估计有偏向区域中央一侧的趋势。这种情况也造成了后面对目标位置的估计在边角处误差增大的现象。
其中Function/Deriv. evals是实际位置与测量估算位置比例，随机抽取20次估算结果。对下述数据进行求平均计算可得该算法测距误差约为25%。而根据我们前期对前人实验的研究，NHM算法的定位误差是33%左右（同时在锚节点密度为20%，测距误差为%10的情况下）。过对两种算法结果的误差分析，改进的SimMLE算法比NHM算法的误差有显著降低。因此这种改进对实际工程还是有一定意义的。
【关键词】煤矿安全，井下定位
一.引言
煤炭生产由于其条件特殊，生产过程复杂，特别是经常受到水、火、瓦斯、煤尘等自然灾害威胁，煤矿事故发生频繁；再加上部分煤矿生产承包单位为了谋求短期效益，忽视安全投资，为了追求产量，而轻视了安全工作，导致安全事故较多发生。利用无线传感器网络、嵌入式系统技术来实现对煤矿井下瓦斯浓度、有毒气体浓度、风速、温度、湿度、大气压力等环境信息以及井下工人物理位置的实时监测，并将信息，数据实时传递给各级煤炭安全生产管理部门，从而解决煤矿井下安全生产的问题。其中，井下定位系统是整个系统的重要组成部分。由于无线传感器网络的工作区域很广，适用于人们无法接近的恶劣或特殊环境，传感器节点主要通过飞行器撒播、人工埋置和火箭弹射等方式任意散落在被监测区域内。节点的位置信息都是随机的，节点所采集到的数据，若没有位置信息几乎是没有应用价值的。所以，在无线传感器网络的应用中，节点的定位也就成为了关键的问题。
二. 选择原因
无线传感器网络由部署在煤矿监测区域内大量廉价传感器节点组成，用来协作感知，采集和处理煤矿安全监测系统网络覆盖区域中的对象信息，对它的研究范围涉及从物理层（低能耗感知，处理和通信硬件）到应用层（查询和数据分发协议）多个层面 。在传感器网络各种应用中，监测到事件或人员位置是最重要的。
根据项目在煤矿井下进行安全监测和定位的特点和用途，本人选择了N-Hop muhilateration算法（下文简称NHM算法）并对其进行了相应改进以提高该算法的准确性。NHM算法满足了自组织性、鲁棒性和能量有效性3种特性。其它方法，通常需要一些中央处理单元（如凸规划算法 ），或者一些外部基础设施（如GPS-less定位算法 ），或者需要较多的通信（如GPS-free定位算法 ），而本文选择的算法是完全分布式的。同时，由于使用了洪泛广播的方法，在执行完定位算法后，还可以紧接执行一些路由算法。它有一个整体架构，这里将其抽象成如下通用的三阶段方法：（1）未知节点到锚节点距离的测量：决定未知节点与锚节点间距离；（2）节点定位：利用第一阶段得出的到锚节点的距离和锚节点的位置信息计算出未知节点的坐标； （3）迭代求精：利用邻居节点距离信息对节点位置进行求精。
三. NHM算法的改进算法simMLE
NHM算法的一个缺点是当进行多跳传播的时候，节点的测距误差会发生累积效应。这种累积误差当网络规模很大或锚节点数量比较少和节点测距硬件误差比较大的时候表现更为明显。根据以上算法加以改进的一种算法依本文根据相关文献的说法将其取名为simMLE 。simMLE算法是一个更具有鲁棒性的方法，它是利用网络的拓扑信息，通过计算跳数而不是累加距离来完成。它实际上由两波的洪泛组成，第一波洪泛中类似于NHM算法，节点获得锚节点的位置信息和距离锚节点的最小跳数。在第二波洪泛中将跳数信息转换为距离信息。每个锚节点根据第一波中记录的跳数信息和相距距离，利用（公式1）估算平均每跳实际距离：
（公式1）
式中，为锚节点的坐标；Hops j为锚节点和之间的跳数。锚节点计算完每跳平均距离后，用带有生存期字段的消息分组广播到网络中，未知节点仅记录接收到的第一个每跳平均距离，并转发给邻居节点。这个策略确保了绝大多数节点从最近的锚节点接收到每跳平均距离值。未知节点接收到平均每跳距离后，根据记录的跳数，计算到每个锚节点的距离。
四.三边测量法节点定位
在第二阶段，节点依据第一阶段中的方法提供的一定数量锚节点的距离信息确定自身的位置。simMLE算法采用三边测量法，该方法不需要额外的通信。
如果已知锚节点和距离锚节点的距离，假设未知节点坐标为，则可以得到以下方程：
（公式2）
上面的系统方程组可以通过与第个方程相减线性化
（公式3）
经过整理的系统方程组可表达为AX=b的形式，用标准最小二乘法可以求得的估计，在某些异常情况，矩阵的逆矩阵可能计算不出来，导致三边测量法失败，但在大多数情况下，都可以成功的计算不出的估计值。
五. 仿真结果及分析
（一）仿真说明
为方便测试，我做出了以下假设：所有测试都是假定在节点分布区域为140m×140m的平坦区域内进行。所有传感器节点都具备相同的功能和性能，没有影响通信的干扰存在，传感器之间都能进行正常的通信，或者通信失败的概率是固定的。参考节点是人为安放在预先指定的位置的。目标只可能从被控区域的边缘出现并穿过该区域。第一个感应到目标的传感器是距离目标最近的那一个。传感器的处理能力能够满足实施跟踪的需要，在指定的时间间隔内能给出需要的结果。规定每个跟踪步长的时间间隔为随机调配仿真为100：1比例演示。仿真区域为1.40m×1.40m；坐标范围由-0.2m到1.2m；取格范围和大小是：从0到1m，每格0.25m.横向、纵向各分为6格，整个区域共计被分为36格。
系统模型和目标的运动模式假定是在0和最大速度之间均匀分布的，方向在[0，2π]服从均匀分布，也就是在时刻k的目标位置是在以时k-1的位置为中心，以最大速度为半径的园域内均匀分布的。测量模型前边已经给出。
（二）仿真结果图分析
如图1和图2分别是两次运行坐标生成算法后得到的传感器估算位置和实际位置之间的对比，可以看出估算位置（黑三角）、估算半径（椭圆黑圈）和实际位置（红点）、实际半径（红圈）的分布情况大致相当。在区域中央地带的位置重合率较高，而在边缘及四个角则误差较大，这主要是由于位于区域边角的传感器在它们的通信能力覆盖范围内只有部分有邻居传感器存在，且大多数都只具有与其相等或比其小1的梯度值，使得这些传感器对自己位置的估计有偏向区域中央一侧的趋势。这种情况也造成了后面对目标位置的估计在边角处误差增大的现象。
其中Function/Deriv. evals是实际位置与测量估算位置比例，随机抽取20次估算结果。对下述数据进行求平均计算可得该算法测距误差约为25%。而根据我们前期对前人实验的研究，NHM算法的定位误差是33%左右（同时在锚节点密度为20%，测距误差为%10的情况下）。过对两种算法结果的误差分析，改进的SimMLE算法比NHM算法的误差有显著降低。因此这种改进对实际工程还是有一定意义的。