【摘 要】
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我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1（t,u）＋ε▽F2（t,u）a。e。t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T＞0。F1（F2）∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1（t,x）关于x是奇的;并且Fi（t,x
【基金项目】
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Supported by the National Natural Science Foundation of China（10671156）
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我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1（t,u）＋ε▽F2（t,u）a。e。t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T＞0。F1（F2）∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1（t,x）关于x是奇的;并且Fi（t,x）（i=1,2）对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C（R＋,R＋）,b∈L＋（0,T;R＋）使得｜Fi（t,x）｜≤a（｜x｜）b（t）,｜▽Fi（t,x）｜≤a（｜x｜）b（t）对所有x∈RN及几乎所有t
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