一道椭圆定值试题的解法探索及其思考

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圆锥曲线中的定值问题,是圆锥曲线知识、思想方法和能力交汇融合的体现.教师应结合实例,从不同思维视角进行突破,合理抽象,归纳总结,进而概括圆锥曲线中定值问题的求解策略,引导学生进行解题研究与应用.
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本文依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》《中国高考评价体系》,以及《中国学生发展核心素养》中对数学建模素养的要求,对“等比数列的应用”的内容进行了教材分析、学情分析,确定了学习重点、难点.教学设计采用智慧课堂的PAD交互模式进行授课,通过大数据分析及时了解学生的学习效果,掌握单利复利、等额本金、等额本息等模型及等比数列应用题的解题步骤.
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何为思维能力?张奠宙教授在《数学教育学导论》中指出:“高中学生的特定数学思维能力,包括空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系建构等诸多方面,并能够上升为数学意识,自觉地对客观事物中的一些数量关系和数学模式做出思考和判断.”在高中阶段,不论是对函数概念的教学,还是对函数性质的教学,用描述性语言表达函数的本质是学生应具备的核心能力,抽象的、符号化的函数语言则是学生学习函数的难点.函数的概念与性质作为高考考查的热点,主要涉及两个方面:一是判断给出的函数的性质;二是对函数单调性、奇偶性、
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1 内容分析rn反比例函数是“数与代数”中的重要内容,是初中阶段学习的三大函数之一,是学生较难理解和掌握的数学概念之一,需要学生了解函数与其他知识(方程、不等式)之间的联系,同时,反比例函数蕴含分类讨论、数形结合等数学思想方法,是中考经常考查的内容.在教学中,学生往往存在对反比例函数的增减性、对称性、不连续性及k的几何意义等理解不够深刻,对函数与方程、不等式的综合应用有所欠缺,对数形结合、分类讨论、方程思想等数学思想与方法掌握不到位等问题.在“双减”政策下,本着“提质减负”,本设计从题组激活、变式深化、通
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1 内容分析rn初中阶段的“数与代数”,从“数与式”到“方程与不等式”,再到“变量与函数”,历经几次生长和攀爬,至函数而达制高点.一次函数是在函数部分探讨的第一类重要函数,是整个函数“大单元”的开篇,不论在内容还是研究方法上,都对后续反比例函数和二次函数的学习起到示范、引领作用,正因为如此,一次函数历来是初中数学的重点内容,也是各地中考的必考内容.
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平面向量的相关问题一直是高考数学的重、难点,涉及平面向量的数量积问题,基于八省联考中的一道平面向量的夹角求解,从不同角度切入,总结归纳求解平面向量数量积等相关问题的方法与技巧,形成知识网络,从而指导数学教学与复习备考.
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