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摘 要：小学数学教学，除了基本的数学知识以外，还应该注重对小学生能力的培养，在教学过程中，提高他们独立解题的能力。应该从培养学生多向思维和在实践中加深学生对知识的理解两个方面提高小学生的数学解题能力，为学生成才奠定基础。
关键词：小学生；数学教学；解题能力；成才
在小学数学教学过程中培养学生的数学解题能力，有利于提高思维的灵活度和严密性。美国著名数学家G·波利亚有一句话是：“问题是数学的心脏……掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”善于解题是学生数学能力的综合体现，也是把数学应用于实际的重要途径，能为学生成才奠定基础。
一、举一反三，培养学生的多向思维
在小学数学的教学中，可以根据学生自身的情况，适当地举一反三，让学生通过一道题掌握一类题的解题方法，培养学生发散思维。
第一，一题多问。教师在教学过程中，让学生掌握了一种题型的基本模式之后进行一题多问，也就是对同一道题，在条件不变的情况下，从不同的角度提出问题，培养学生深入思考的习惯。例如， “三年级有女生45人，比男生少1/10，男生有多少人？”这是一道简单的数学题，学生根据已知条件能够很容易得出男生的人数。掌握了这个解题方法之后，教学工作不能停止，此时可以提出：“男生比女生多几分之几？”或者是“男生占全年级总人数的几分之几？”这样的问题，学生在解答的时候，解题步骤第一步就是基本题型，算出男生多少人，然后还要进行下一步的解题，把男生人数与女生人数或者全年级人数进行比较，得出答案。
第二，一题多解。一题多问是要求学生在掌握了基本解题方法之后，深入思考这个问题的变形，而一题多解则是要在学生掌握基本解题思路的基础上探索新的解题方法与解题思路，拓宽思路，培养思维的灵活性。例如，有这样一道题 “某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？”根据分数的应用方法解题，即女生有50÷（1 2/3）=30人。教师在学生深入思考并理解了本题之后，可以引导学生用多种方法解题，比如方程法，即女生有x（1 2/3）=50，x=30人；按比例分配法，即女生有50×3/（3 2）=30人；还有归一法，即女生有50÷（3 2）×3=30人。在引导学生运用多种解题方式解决数学问题的过程中，学生不但能克服思维定势，还能更好地培养思维的灵活性，在遇到更复杂的问题时，也能灵活探索最佳的解题途径。
第三，一题多变。避免学生思维定势还有一个好的方法就是一题多变，对同一道题目，灵活变换说法，考验学生对数学公式和法则的掌握程度，同时也让他们的思维更加灵活。如这样一道题：“粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨？”这道题属于基本的百分数应用题，较为简单。但这道题可以通过如下变形加深学生对数学题的理解与把握，如：“①粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运？②粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75%，剩下的改用马车运，每辆马车运的吨数是汽车已运吨数的1/24.一次运完，需要马车多少辆？③粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用马车运，每辆马车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要多少辆马车？④粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用马车运，每辆马车运0.6吨。一次运完需要多少辆马车？”这样通过对各种数量关系的变换，来考验学生对数量关系的理解能力，创造性地运用所学知识，培养学生的思维能力和解题能力。
除此之外，在教学过程中，还需要对所学的知识，或者解题方法进行总结，让学生学会总结与反思，在总结和反思的过程中，得到知识的升华。只有通过总结，才能够让学生遇到同类问题时，提升解题的效率，并且达到触类旁通，以此促进教学质量的提升，为学生成才奠定基础。
二、加强实践性教学，提高学生理解能力
作为小学生，他们的思维能力和理解能力都停留在形象思维的层面上，并且对新奇的事物有着强烈的好奇心，乐于动手去自己操作。因此，小学数学教师在上课的过程中，可以设计一些简单的实践操作题目，让学生自己动手做练习，通过感性认识掌握所要学习的理论知识。在培养学生动手能力的同时，既掌握了知识，又能培养学生的综合能力。例如，在小学数学中学到的比较数的大小，教师在讲授这一课的时候，就可以利用一些诸如粉笔头、铅笔等简单的事物，让学生在桌子上自己摆一摆。就像比较2和3的大小，学生在桌子上一边摆出2支铅笔，一边摆出3支铅笔，自己看一看是哪边的比较多。学生通过动手实践和亲自观察，很容易就能得出结论。在学到简单的数量关系，即某一个数比另一个数多几的时候，也可以用这样的方法。比如在计算“6-3=？”时，可以让学生在第一行画出6个□，在第二行对应着画出3个○，即：
□□□ □□□
○○○
则6-3=3
在操作的过程中，学生根据对具体事物的感性认识逐步上升到对数量关系的抽象认识，并在图形与数字的配合下深化对数量关系的理解，即6个□要比3个○多出来三个，并且○的数量要想和□一样多，还需要再加三个。在小学生学习并理解了之后，要给他们一个反思的时间，让他们从自己的动手实践的问题中反思自己发现的规律，加深对知识的印象；也可以和其他同学讨论一下，自己还从这些实践中发现了什么。教师也可以鼓励学生表达自己的观点。这样通过学生自己动手实践，老师积极引导，学生反思提问，他们的数学思维能力逐步得到培养，也能在动手的过程中，培养并提高自己解决数学问题的能力。
小学数学的教学，除了基本的数学知识以外，还应该注重对小学生能力的培养。在教学过程中，提高他们独立解题的能力。培养小学生解决问题的能力需要教师运用有效的方法进行引导，并让学生亲自动手实践，让他们在感性认识中加深对抽象数学问题的理解，培养他们的思维能力和独立解题的能力，让学生既有牢固的知识体系，又有较高的应用能力。
参考文献：
[1]冯虹，王妍.小学分数应用题解题研究[J].天津教育，2004（10）.
[2]刘桥.预初年级分数应用题解题能力的调查、分析及提高策略
设计[J].华东师范大学学报，2011（6）.
[3]郑琳娜.小学生数学应用题表征类型对问题解决影响的实验研
究[J].辽宁师范大学学报，2007（9）.
（新疆喀什泽普县依肯苏乡中心小学亚尔布拉克教学点）
关键词：小学生；数学教学；解题能力；成才
在小学数学教学过程中培养学生的数学解题能力，有利于提高思维的灵活度和严密性。美国著名数学家G·波利亚有一句话是：“问题是数学的心脏……掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”善于解题是学生数学能力的综合体现，也是把数学应用于实际的重要途径，能为学生成才奠定基础。
一、举一反三，培养学生的多向思维
在小学数学的教学中，可以根据学生自身的情况，适当地举一反三，让学生通过一道题掌握一类题的解题方法，培养学生发散思维。
第一，一题多问。教师在教学过程中，让学生掌握了一种题型的基本模式之后进行一题多问，也就是对同一道题，在条件不变的情况下，从不同的角度提出问题，培养学生深入思考的习惯。例如， “三年级有女生45人，比男生少1/10，男生有多少人？”这是一道简单的数学题，学生根据已知条件能够很容易得出男生的人数。掌握了这个解题方法之后，教学工作不能停止，此时可以提出：“男生比女生多几分之几？”或者是“男生占全年级总人数的几分之几？”这样的问题，学生在解答的时候，解题步骤第一步就是基本题型，算出男生多少人，然后还要进行下一步的解题，把男生人数与女生人数或者全年级人数进行比较，得出答案。
第二，一题多解。一题多问是要求学生在掌握了基本解题方法之后，深入思考这个问题的变形，而一题多解则是要在学生掌握基本解题思路的基础上探索新的解题方法与解题思路，拓宽思路，培养思维的灵活性。例如，有这样一道题 “某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？”根据分数的应用方法解题，即女生有50÷（1 2/3）=30人。教师在学生深入思考并理解了本题之后，可以引导学生用多种方法解题，比如方程法，即女生有x（1 2/3）=50，x=30人；按比例分配法，即女生有50×3/（3 2）=30人；还有归一法，即女生有50÷（3 2）×3=30人。在引导学生运用多种解题方式解决数学问题的过程中，学生不但能克服思维定势，还能更好地培养思维的灵活性，在遇到更复杂的问题时，也能灵活探索最佳的解题途径。
第三，一题多变。避免学生思维定势还有一个好的方法就是一题多变，对同一道题目，灵活变换说法，考验学生对数学公式和法则的掌握程度，同时也让他们的思维更加灵活。如这样一道题：“粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨？”这道题属于基本的百分数应用题，较为简单。但这道题可以通过如下变形加深学生对数学题的理解与把握，如：“①粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运？②粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75%，剩下的改用马车运，每辆马车运的吨数是汽车已运吨数的1/24.一次运完，需要马车多少辆？③粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用马车运，每辆马车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要多少辆马车？④粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用马车运，每辆马车运0.6吨。一次运完需要多少辆马车？”这样通过对各种数量关系的变换，来考验学生对数量关系的理解能力，创造性地运用所学知识，培养学生的思维能力和解题能力。
除此之外，在教学过程中，还需要对所学的知识，或者解题方法进行总结，让学生学会总结与反思，在总结和反思的过程中，得到知识的升华。只有通过总结，才能够让学生遇到同类问题时，提升解题的效率，并且达到触类旁通，以此促进教学质量的提升，为学生成才奠定基础。
二、加强实践性教学，提高学生理解能力
作为小学生，他们的思维能力和理解能力都停留在形象思维的层面上，并且对新奇的事物有着强烈的好奇心，乐于动手去自己操作。因此，小学数学教师在上课的过程中，可以设计一些简单的实践操作题目，让学生自己动手做练习，通过感性认识掌握所要学习的理论知识。在培养学生动手能力的同时，既掌握了知识，又能培养学生的综合能力。例如，在小学数学中学到的比较数的大小，教师在讲授这一课的时候，就可以利用一些诸如粉笔头、铅笔等简单的事物，让学生在桌子上自己摆一摆。就像比较2和3的大小，学生在桌子上一边摆出2支铅笔，一边摆出3支铅笔，自己看一看是哪边的比较多。学生通过动手实践和亲自观察，很容易就能得出结论。在学到简单的数量关系，即某一个数比另一个数多几的时候，也可以用这样的方法。比如在计算“6-3=？”时，可以让学生在第一行画出6个□，在第二行对应着画出3个○，即：
□□□ □□□
○○○
则6-3=3
在操作的过程中，学生根据对具体事物的感性认识逐步上升到对数量关系的抽象认识，并在图形与数字的配合下深化对数量关系的理解，即6个□要比3个○多出来三个，并且○的数量要想和□一样多，还需要再加三个。在小学生学习并理解了之后，要给他们一个反思的时间，让他们从自己的动手实践的问题中反思自己发现的规律，加深对知识的印象；也可以和其他同学讨论一下，自己还从这些实践中发现了什么。教师也可以鼓励学生表达自己的观点。这样通过学生自己动手实践，老师积极引导，学生反思提问，他们的数学思维能力逐步得到培养，也能在动手的过程中，培养并提高自己解决数学问题的能力。
小学数学的教学，除了基本的数学知识以外，还应该注重对小学生能力的培养。在教学过程中，提高他们独立解题的能力。培养小学生解决问题的能力需要教师运用有效的方法进行引导，并让学生亲自动手实践，让他们在感性认识中加深对抽象数学问题的理解，培养他们的思维能力和独立解题的能力，让学生既有牢固的知识体系，又有较高的应用能力。
参考文献：
[1]冯虹，王妍.小学分数应用题解题研究[J].天津教育，2004（10）.
[2]刘桥.预初年级分数应用题解题能力的调查、分析及提高策略
设计[J].华东师范大学学报，2011（6）.
[3]郑琳娜.小学生数学应用题表征类型对问题解决影响的实验研
究[J].辽宁师范大学学报，2007（9）.
（新疆喀什泽普县依肯苏乡中心小学亚尔布拉克教学点）