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摘要： 本文以广州市为例，通过Spearman Rank相关性分析，实证得出引起租赁价格上涨幅度的最主要因素是一二手房价的上涨程度、以及人均可支配收入的增长程度，即房价和收入是影响租金上涨的最主要因素。为探索数据内生相关性，本文使用ARIMA模型分别对租赁价格指数（HRPI）和常住人口（RP）进行分析并建立模型方程，根据模型预测，2019年11月的住房租赁价格指数为2253，较10月下降2;2019年广州常住人口数将达到1536万人，较2018年增加46万人。最后提出了加强住房租赁市场制度顶层设计，鼓励金融机构参与拓展租赁市场资金渠道等政策建议。
关键词： 住房租赁 相关性 线性回归 Spearman Rank ARIMA模型
一、研究背景及文献综述
广州市作为中国一线城市、国家中心城市、大湾区核心城市、国际商贸中心和综合交通枢纽，经济一直保持稳定高质量增长。随着城市化的不断推进，大量的农村人口进城，包括每年新毕业大学生进入社会，对于住房的需求将不断加大。近年来广州住房租金价格逐年上涨，研究广州住房租赁市场价格的影响因子，对于预测未来租金价格走势及政策制定具有重要参考意义。
针对住房租赁市场的发展，国外的学者也有不同方面的研究。Park（1998）在其论文中强调住房是社会发展过程中一个重要的方面，影响着社会的其他资源，尤其是影响着居民的消费模式和家庭收入，而政府在住房政策方面起着至关重要的作用。Frangois Ortalo-Magne 和 Sven Rady （2002）Atterhog，M 和 Lind，H （2004）等通过建立动态模型来研究诸如房价、租金、收入等因素对住房租赁市场的影响;Friedman（1993）认为租房的需求量和居民的收入密切相关;Davies（1991）提出住房权属变化与家庭生命周期和住房消费需求有着紧密联系。Daviesetal（2009）认为由于购买住房产权影响着家庭资产的支配组合，也会在一定程度上影响居民的财富积累水平和幸福感。Goodman（1988）指出收入水平是影响居民租购选择的决定性因素，只有当居民在收入或者预期收入水平达到一定条件下，才会选择购买住房。
虽然国内关于住房租赁市场发展的研究起步较晚，但是随着住房租赁市场的重要性日益凸显，国内已有不少学者进行相关研究，但研究方向大多集中于研究影响我国住房租赁市场发展的因素。叶剑平、李嘉（2015）通过调查发现，住房租赁市场制度不完善、管理不到位是制约住房租赁市场发展的重要因素。杨文华、谭术魁（2011）利用调查问卷实证分析揭示出，金钱影响、住房改善、工作生活便利性、获取过程以及小区环境等是影响农民工公租房需求意愿的主要因素。张凤、宗刚（2014） 利用二分类Logistic 模型检验居民的租购选择的影响因素，发现房价和房价租金比是影响居民租购选择的关键因素。毛小平（2015）通过研究发现对于高收入居民来说，购房（有房产）其主观幸福感会显著提高，不购房（无房产）则其主观幸福感会显著下降，但是对于中低收入居民不管购房（有房产）还是不购房（无房产），其主观幸福感都会显著下降。
从上述文献研究中可以发现：大多数学者都是从宏观的角度分析问题;定性分析文章较多，实证较少。因此，本文将通过实证研究的方式，利用Sperman Rank和ARIMA模型对广州租金价格指数影响因素及趋势进行预测，并根据实证结果提出政策建议。
二、广州住房租赁市场概述
（一）基本情况
根据广州统计年鉴，截至2018年末，广州常住人口1490.44万人，城镇人口1287.44万人，城镇化率86.38%;实现地区生产总值22859.35亿元，按可比价格计算，比上年增长6.2%;全市社会消费品零售总额9256.19亿元，增长7.6%;居民消费价格（CPI）同比上涨2.4%，涨幅低于上年0.1个百分点;城镇常住居民人均可支配收入为59982元，增长8.3%，增速高于同期地区生产总值增速2.1个百分点，居民收入增长快于经济增长。总体来看，2018年广州经济保持了稳定发展态势，经济稳中向好的基础和动力比较坚实。
（二）租赁市场
租赁市场方面，统计数据显示，2018年广州常住人口中的外来人口占比达到37.75%，近4成的大量人口流入带来巨大的租房需求。根据相关部门发布的数据显示，2018年广州市外来人口数量与广东省普通高校毕业生人数预计将分别达到577.75万人和57.14萬人，继续保持逐年增长趋势，庞大的外来人口和高校毕业生群体不但极大推动了广州经济的发展，同时也为住宅租赁市场提供了强劲发展动力。根据广州“十三五”规划（2016～2020年），预计到2020年，广州常住人口预计增长至1550万人。根据2015年人口抽样占比调查，其中租赁人口占比约为39.3%，按此比例预测，目前广州租赁人口高达586万人，每年至少新增20万人左右的租房需求，每年新增租赁市场规模38亿元，租金市场规模超1000亿元。
近年来，广州从建设与监管的角度对租赁市场进行政策推出与优化，包括落实集体建设用地建设租赁住房试点、增加保障性住房供应、扩大保障群体范围以及试行来穗人员随迁子女积分制入学实施办法、推进住房租赁资产证券化、加强住房租赁企业房屋租赁管理等，彰显了政府大力发展住房租赁市场，建立“租售并举”的新型住房制度的决心。如2017年7月，广州首个发布《广州市加快发展住房租赁市场工作方案》，主要内容包括保障租赁双方权益，保障租购同权;加大住房公积金对租赁住房支持力度;落实税收优惠;将租赁住房用地供应纳入年度土地供应计划;允许商业用房等按规定改成租赁住房等。
（三）市场特点
对广州住房租赁市场进行分析，主要呈现以下特点：
1.市民看好广州住房租赁市场的发展。根据广州市统计局通过万户居民调查结果显示，对广州发展住房租赁市场的长期效果，广州居民表示看好，分别有75.3%、69.0%和55.3%的居民认为发展住房租赁市场有利于解决群众居住问题、有利于实现租者幸福居住、有利于房价调控。 2.租金价格呈现逐年上涨趋势，每年市场淡旺季分明。从2010-2019年广州每月住房租赁价格指数趋势图（图1）来看，整体上住房租赁价格呈现逐年上涨趋势，上涨趋势相对平稳。但从单个年度范围来看，呈现明显的季节效应，一般每年从1月开始逐月上涨，到8、9月份达到当年峰值，然后在每年四季度开始回落，但每年12月份的值仍超过上年末值，逐年上涨趋势并未改变。
3.租赁市场回报率仍然偏低。目前住房租赁市场主要依靠租金作为收入来源，轻资产运营模式为市场主流，在轻资产模式下，租赁运营机构租入房屋后进行装修，溢价转租客户，赚取租金差。从目前市场来看，普遍投资回报率在1%-2%之间，投资回报率低、回报周期长，较低的回报率也影响了租赁市场的发展。
三、实证分析
（一）解释变量
影响租赁价格的影响因素很多，如地区GDP、人均可支配收入、房屋销售价格、CPI、常住人口等，选择这些指标的主要原因如下：
1.商品房销售价格。购买住房和承租房屋的需求是同时存在的，当住房价格下降时，购房的需求会增加，租房的需求自然会有所降低;当住房价格过快上涨，导致更多人短期无经济能力购房时，就会更多转向租房。
2.常住人口。城市常住人口数量作为影响房屋租赁市场价格的社会因素之一，当城市常住人口数量增多时，无疑会增加对住房的需求。
3.地区GDP。GDP通过各个方面影响着房屋租赁市场价格，它既可以通过影响租房的需求，也可以影响租房的供给，通过不同的途径来影响租赁价格。
4.人均可支配收入。收入的增加也会使得一些原来没有购买能力的需求转变成有效需求，部分现有的租客会产生自购需求、条件较差的租客愿意多付租金而选择条件更加优越的房屋改善生活。
5.CPI。CPI反映一个地区的物价涨幅情况，即通货膨胀情况，CPI过高预示着通货膨胀严重，物价的上涨一方面带动租金价格的上涨，另一方面也降低居民可用于租房的资金支出。
（二）数据选择
本文选取的相关数据来源于中国指数研究院、广州市统计局，数据范围为2005年-2018年，其中租赁价格指数（HRPI）、二手房銷售价格指数（SHSPI）、一手房价格指数（FHSPI）来源于中国指数研究院，CPI指数（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）则来源于广州市统计局网站。数据采用年度数据进行分析。
（三）相关性分析
本文拟采用Spearman rank correlation进行租赁价格指数（HRPI）与各因素指标的相关性分析，与传统的皮尔逊相关性相比，Spearman rank不对变量的分布进行假设，而传统皮尔逊相关性适用条件是：数据（近似）服从正太分布;最好没有异常点;往往只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。而本文的变量数据显示不符合正太分布的特点。皮尔逊相关性与Spearman rank相关性的公式如下：
（3.1）
1.使用绝对值进行相关性分析。在使用绝对值进行相关性分析时，由于相关指标都是累计值，因此需对CPI指数进行调整，把2004年第4季度的CPI值记为基期，则该期指数为1，之后每期的CPI指数都为该期的CPI乘以上期CPI，连乘至基期，即
（3.2）
利用Spearman rank方法，将租赁价格指数（HRPI）与其余各因素指标逐一进行相关性分析，发现租赁价格指数（HRPI）与二手房销售价格指数（SHSPI）、一手房价格指数（FHSPI）、CPI指数（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）均存在高度正相关性，相关性值接近1。主要原因是2005年以来，租赁价格呈现逐年上涨趋势，与此同时，商品房销售价格、GDP、常住人口、CPI、人均可支配收入等指标也是逐年上涨。
2.使用增长率进行相关性分析。同样采用Spearman rank方法，通过实证计算，所有指标的增长率与租赁价格指数增长率之间存在一定的正相关性，其中二手房销售价格指数增长率与租赁价格指数增长率的相关性系数最高，为0.7456，其次为人均可支配收入增长率、一手房价格增长率，而GDP增长率、常住人口增长率、CPI增长率与租赁价格指数增长率之间的相关性相对较低。这说明引起租赁价格上涨幅度的最主要因素是一二手房价的上涨程度、以及人均可支配收入的增长程度，即房价和收入是影响租金上涨的最主要因素。
（四）线性回归
我们剔除gCPI，利用OLS建立起gHRPI与相关变量之间的回归方程，即
（3.3）
然后利用数据进行实证分析，建立相应的回归方程，结果如下：
gHRPI=0.0637+0.4683gSHSPI-0.3463gFHSPI+ 0.9168gGDP-0.3708gRP-0.6402gDI（3.4）
从回归的结果可以看到，模型的拟合程度达到64%，这说明模型的整体结果较为一般，从P值来看，仅gSHSPI的系数项在95%置信度下显著，同时从2018年的预测值1.44%与实际值0.71%来看，预测误差较大。
最后，我们仅选取gSHSPI一个指标，建立其与gHRPI的线性回归方程，结果如下：
gHRPI=0.0032+0.2971 gSHSPI（3.5）
图2 gHRPI与gSHSPI的OLS回归结果
从回归的结果可以看到，模型的拟合程度达到56%，这说明模型的拟合度仍然不高，从P值来看，gSHSPI在95%置信度下显著，同时从2018年的预测值1.13%与实际值0.71%来看，预测误差已较前面模型明显减小。
以此方程预测，预计2019年住房租赁价格指数较2018年增长1.14%。 四、预测模型
为研究变量的自相关性，探索时间序列数据与自身内在的相关性，我們拟使用ARIMA模型进行研究。
（一）使用ARIMA模型预测租赁价格指数
既然简单通过线性回归方程建立gHRPI的预测方程因拟合度偏低、误差大原因，造成方程的可信度不高，现在我们使用ARIMA模型建立住房租赁价格指数（HRPI）的预测模型。
1.ARIMA介绍。ARIMA模型的全称叫做自回归移动平均模型，也记作ARIMA（p，d，q），是统计模型中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型。ARIMA包含3个部分，即AR、I、MA。AR——表示auto regression，即自回归模型;I——表示integration，即单整阶数。ARIMA用数学形式表示为：
（4.1）
其中，表示AR的系数，θ表示MA的系数。
2.ADF单位根检验。使用Eviews计量软件，我们对2005-2019年的HRPI进行ADF单位根检验，以此来确定ARIMA模型的参数d。
在0阶差分的情况下，单位根的t检验统计值-1.72大于1%、5%、10%三个置信度水平下的DW临界值，接受原假设，表明2010M01-2019M10的月度HRPI序列存在单位根，是非平稳序列。
继续对月度HRPI进行一阶差分ADF单位根检验，在1%、5%、10%的显著性水平下，检验统计量DW的临界值显著大于单位根检验的统计值-10.29，从而拒绝原假设，说明2010M01-2019M10的D（HRPI）序列是平稳序列。
图3 一阶差分DHRPI的ADF单位根检验结果
由单位根检验结果可知，月度HRPI的时间序列为1阶单整的，即d=1。通过1次差分，可将HRPI序列转化为平稳序列。
3.AC和PAC检验。继续使用Eviews计量软件，我们对月度HRPI进行自相关系数（AC）和偏自相关系数（PAC）分析，以此来确定ARIMA模型的参数p和q。从图中可以看出，序列的自相关系数（AC）在1阶截尾，偏自相关系数（PAC）在3阶截尾。即模型为ARIMA（3，1，1）。
图4 HRPI的PC和PAC检验结果
4.建立模型。由上面的分析可知，我们要建立的模型为ARIMA（3，1，1），使用Eviews软件，得到预估结果如下：
图5 HRPI的ARIMA建模结果输出图
从P值来看，AR（2）、AR（3）显著，故最终确定HRPI时间序列的ARIMA模型为：
（4.2）
或者写成
（4.3）
根据模型预测，2019年11月的住房租赁价格指数为2253，较10月下降2。
（二）使用ARIMA模型预测常住人口数据
选取广州常住人口的时间序列建立ARIMA模型，样本区间为1979—2018。数据来源于广州市统计局网站上各年的统计年鉴。
图6 1979-2018广州常住人口趋势图
参照住房租赁价格指数HRPI构建ARIMA模型的过程，使用ARIMA模型，可以计算出RP时间序列为2阶单整的，即d=2，自相关系数（AC）在1阶截尾，偏自相关系数（PAC）在1阶截尾，即可采用ARIMA（1，2，1）模型。最终模型结果如下：
（4.4）
或者转化为：
（4.5）
根据模型预测，预测2019年广州常住人口数为1536万人，较2018年增加46万人，预测2020年广州常住人口数达到1584万人，较2019年增加48万人。
五、结论及建议
（一）本文结论
影响住房租赁价格波动的影响因素是多方面的，通过本文分析，可以得出如下结论：
一是广州住房租赁市场发展较为成熟，市场规模逐年稳定增长。呈现租金价格呈现逐年上涨趋势，每年市场淡旺季分明，呈现明显的季节效应，一般每年从1月开始逐月上涨，到8、9月份达到当年峰值，然后在每年四季度开始回落，但每年12月份的值仍超过上年末值。在租金回报率方面仍然偏低，这也是影响租赁市场发展的重要原因。
二是通过spearman Rank相关性分析，租赁价格指数（HRPI）与二手房销售价格指数（SHSPI）、一手房价格指数（FHSPI）、CPI指数（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）均存在高度正相关性，相关性值接近1;租赁价格指数增长率（gHRPI）与二手房销售价格指数增长率相关性最高（0.75），其次为人均可支配收入增长率、一手房价格增长率，而GDP增长率、常住人口增长率、CPI增长率与租赁价格指数增长率之间的相关性相对较低。这说明引起租赁价格上涨幅度的最主要因素是一二手房价的上涨程度、以及人均可支配收入的增长程度，即房价和收入是影响租金上涨的最主要因素。
三是本文利用OLS建立起gHRPI与相关变量之间的回归方程，根据此模型，预测2019年广州住房租金价格指数增长率为1.14%。
四是为探索数据内生相关性，我们使用ARIMA模型分别对租赁价格指数（HRPI）和常住人口（RP）进行分析并建立模型方程，根据模型预测，2019年11月的住房租赁价格指数为2253，较10月下降2，2019年广州常住人口数将达到1536万人，较2018年增加46万人。
（二）政策建议
对于广州市住房租赁市场发展，本文建议如下：
1.加强住房租赁市场制度顶层设计。一是建议尽快出台住房租赁行业配套政策，对行业消防、装修、管理服务、登记备案、价格评估、信息披露、行业评级等进行规范，保障行业健康发展。二是建议地方出台住房租赁业务相关政策指引，细化租赁住房供应、金融支持、平台服务、租赁运营机构监管、出租及承租方权益保障等方面，鼓励更多大中型房地产开发商及民间资本积极开展租赁业务，从改革城市社区教育模式、加大租赁市场供应、加快社保医疗公积金联网等方面落实租售同权政策，引导回归居住属性。三是鼓励金融机构加大对住房租赁市场的金融支持。加大对住房租赁业务的金融产品创新，重点推进REITs、ABS等试点创新，支持资产更新改造和存量盘活，推动租赁专业机构和品牌房企长期持有租赁物业。 2.稳定房价并以租金稳步上涨缓解租金回报率低下困境。租赁市场租金回报率低其主要原因并非租金低下，而是房價太高所致。房价如果继续上涨，只会导致租金回报率更低，则持有型租赁房的机构出租者生存更为艰难。在推行房地产市场宏观审慎监管的同时，通过稳定房价，容忍租金的渐进上升缓解租金回报率低下的困境，降低商品住房投资属性，逐步回归居住属性。
3.开发增量规范存量，增加市场可租赁房源。增量层面，注重结合国家政策导向，综合运用租赁用地、集体建设用地、商改住、工业厂房、城中村改造等土地资源，积极推进长期租赁、先租后转、租转结合的多种土地供应方面，从供给端降低住房租赁用地成本，增加住房租赁用地来源。存量层面，充分利用闲置房屋和土地资源，细化明确包括N+1、存量住宅的更新改造和商办厂办的改造租赁政策，同时加强租赁市场监管，加强行业公共数据信息平台建设，防范垄断和炒作租金等市场乱象出现，保护好消费者权益。
4.出台优惠政策鼓励机构出租者长期稳定经营。当前在住房租赁市场上已经形成政府、企业、个人多主体供给的局面。从未来看，租赁市场将吸引更多的机构加入，包括银行和金融机构、农村集体经济组织、国有租赁公司、开发商、中介和酒店集团、第三方租赁运营企业，以及各种资本势力的加入。为鼓励机构出租者长期稳定经营，有必要在土地和税收及金融政策方面出台优惠政策，降低租赁型企业开发运营成本并减轻税收负担。
5.鼓励金融机构参与拓展租赁市场资金渠道。随着住房租赁市场的发展，市场参与者融资需求越来越迫切，对于租赁运营机构，无论集中式还是分散式运营，均面临前期巨大资本投入、中期运营现金流承压、较长资金回报周期等现实问题，住房租赁市场急需金融机构介入，提供资金解决方案，通过引导民间私人资本、大型企业、保险资金、养老基金、银行资金、外部资金等多元化资金供给渠道，建立长期稳定的住房租赁市场资金渠道基础。对于银行来说，庞大的信用体系及金融大数据基础，可以为租客和租赁运营机构提供双重资金支持，通过租客端资金支持，为租赁运营机构的租金回流提供稳定保障;通过与租赁运营企业合作，进行资金输入和技术支持，解决运营资金需求，同时通过以多样化形式参与合作，将更多社会闲散房源转化为租赁住房，扩大供给。
参考文献：
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[20]国家统计局网站，2018年农民工监测调查报告，2019-04-29.
作者单位：中国建设银行广州分行
关键词： 住房租赁 相关性 线性回归 Spearman Rank ARIMA模型
一、研究背景及文献综述
广州市作为中国一线城市、国家中心城市、大湾区核心城市、国际商贸中心和综合交通枢纽，经济一直保持稳定高质量增长。随着城市化的不断推进，大量的农村人口进城，包括每年新毕业大学生进入社会，对于住房的需求将不断加大。近年来广州住房租金价格逐年上涨，研究广州住房租赁市场价格的影响因子，对于预测未来租金价格走势及政策制定具有重要参考意义。
针对住房租赁市场的发展，国外的学者也有不同方面的研究。Park（1998）在其论文中强调住房是社会发展过程中一个重要的方面，影响着社会的其他资源，尤其是影响着居民的消费模式和家庭收入，而政府在住房政策方面起着至关重要的作用。Frangois Ortalo-Magne 和 Sven Rady （2002）Atterhog，M 和 Lind，H （2004）等通过建立动态模型来研究诸如房价、租金、收入等因素对住房租赁市场的影响;Friedman（1993）认为租房的需求量和居民的收入密切相关;Davies（1991）提出住房权属变化与家庭生命周期和住房消费需求有着紧密联系。Daviesetal（2009）认为由于购买住房产权影响着家庭资产的支配组合，也会在一定程度上影响居民的财富积累水平和幸福感。Goodman（1988）指出收入水平是影响居民租购选择的决定性因素，只有当居民在收入或者预期收入水平达到一定条件下，才会选择购买住房。
虽然国内关于住房租赁市场发展的研究起步较晚，但是随着住房租赁市场的重要性日益凸显，国内已有不少学者进行相关研究，但研究方向大多集中于研究影响我国住房租赁市场发展的因素。叶剑平、李嘉（2015）通过调查发现，住房租赁市场制度不完善、管理不到位是制约住房租赁市场发展的重要因素。杨文华、谭术魁（2011）利用调查问卷实证分析揭示出，金钱影响、住房改善、工作生活便利性、获取过程以及小区环境等是影响农民工公租房需求意愿的主要因素。张凤、宗刚（2014） 利用二分类Logistic 模型检验居民的租购选择的影响因素，发现房价和房价租金比是影响居民租购选择的关键因素。毛小平（2015）通过研究发现对于高收入居民来说，购房（有房产）其主观幸福感会显著提高，不购房（无房产）则其主观幸福感会显著下降，但是对于中低收入居民不管购房（有房产）还是不购房（无房产），其主观幸福感都会显著下降。
从上述文献研究中可以发现：大多数学者都是从宏观的角度分析问题;定性分析文章较多，实证较少。因此，本文将通过实证研究的方式，利用Sperman Rank和ARIMA模型对广州租金价格指数影响因素及趋势进行预测，并根据实证结果提出政策建议。
二、广州住房租赁市场概述
（一）基本情况
根据广州统计年鉴，截至2018年末，广州常住人口1490.44万人，城镇人口1287.44万人，城镇化率86.38%;实现地区生产总值22859.35亿元，按可比价格计算，比上年增长6.2%;全市社会消费品零售总额9256.19亿元，增长7.6%;居民消费价格（CPI）同比上涨2.4%，涨幅低于上年0.1个百分点;城镇常住居民人均可支配收入为59982元，增长8.3%，增速高于同期地区生产总值增速2.1个百分点，居民收入增长快于经济增长。总体来看，2018年广州经济保持了稳定发展态势，经济稳中向好的基础和动力比较坚实。
（二）租赁市场
租赁市场方面，统计数据显示，2018年广州常住人口中的外来人口占比达到37.75%，近4成的大量人口流入带来巨大的租房需求。根据相关部门发布的数据显示，2018年广州市外来人口数量与广东省普通高校毕业生人数预计将分别达到577.75万人和57.14萬人，继续保持逐年增长趋势，庞大的外来人口和高校毕业生群体不但极大推动了广州经济的发展，同时也为住宅租赁市场提供了强劲发展动力。根据广州“十三五”规划（2016～2020年），预计到2020年，广州常住人口预计增长至1550万人。根据2015年人口抽样占比调查，其中租赁人口占比约为39.3%，按此比例预测，目前广州租赁人口高达586万人，每年至少新增20万人左右的租房需求，每年新增租赁市场规模38亿元，租金市场规模超1000亿元。
近年来，广州从建设与监管的角度对租赁市场进行政策推出与优化，包括落实集体建设用地建设租赁住房试点、增加保障性住房供应、扩大保障群体范围以及试行来穗人员随迁子女积分制入学实施办法、推进住房租赁资产证券化、加强住房租赁企业房屋租赁管理等，彰显了政府大力发展住房租赁市场，建立“租售并举”的新型住房制度的决心。如2017年7月，广州首个发布《广州市加快发展住房租赁市场工作方案》，主要内容包括保障租赁双方权益，保障租购同权;加大住房公积金对租赁住房支持力度;落实税收优惠;将租赁住房用地供应纳入年度土地供应计划;允许商业用房等按规定改成租赁住房等。
（三）市场特点
对广州住房租赁市场进行分析，主要呈现以下特点：
1.市民看好广州住房租赁市场的发展。根据广州市统计局通过万户居民调查结果显示，对广州发展住房租赁市场的长期效果，广州居民表示看好，分别有75.3%、69.0%和55.3%的居民认为发展住房租赁市场有利于解决群众居住问题、有利于实现租者幸福居住、有利于房价调控。 2.租金价格呈现逐年上涨趋势，每年市场淡旺季分明。从2010-2019年广州每月住房租赁价格指数趋势图（图1）来看，整体上住房租赁价格呈现逐年上涨趋势，上涨趋势相对平稳。但从单个年度范围来看，呈现明显的季节效应，一般每年从1月开始逐月上涨，到8、9月份达到当年峰值，然后在每年四季度开始回落，但每年12月份的值仍超过上年末值，逐年上涨趋势并未改变。
3.租赁市场回报率仍然偏低。目前住房租赁市场主要依靠租金作为收入来源，轻资产运营模式为市场主流，在轻资产模式下，租赁运营机构租入房屋后进行装修，溢价转租客户，赚取租金差。从目前市场来看，普遍投资回报率在1%-2%之间，投资回报率低、回报周期长，较低的回报率也影响了租赁市场的发展。
三、实证分析
（一）解释变量
影响租赁价格的影响因素很多，如地区GDP、人均可支配收入、房屋销售价格、CPI、常住人口等，选择这些指标的主要原因如下：
1.商品房销售价格。购买住房和承租房屋的需求是同时存在的，当住房价格下降时，购房的需求会增加，租房的需求自然会有所降低;当住房价格过快上涨，导致更多人短期无经济能力购房时，就会更多转向租房。
2.常住人口。城市常住人口数量作为影响房屋租赁市场价格的社会因素之一，当城市常住人口数量增多时，无疑会增加对住房的需求。
3.地区GDP。GDP通过各个方面影响着房屋租赁市场价格，它既可以通过影响租房的需求，也可以影响租房的供给，通过不同的途径来影响租赁价格。
4.人均可支配收入。收入的增加也会使得一些原来没有购买能力的需求转变成有效需求，部分现有的租客会产生自购需求、条件较差的租客愿意多付租金而选择条件更加优越的房屋改善生活。
5.CPI。CPI反映一个地区的物价涨幅情况，即通货膨胀情况，CPI过高预示着通货膨胀严重，物价的上涨一方面带动租金价格的上涨，另一方面也降低居民可用于租房的资金支出。
（二）数据选择
本文选取的相关数据来源于中国指数研究院、广州市统计局，数据范围为2005年-2018年，其中租赁价格指数（HRPI）、二手房銷售价格指数（SHSPI）、一手房价格指数（FHSPI）来源于中国指数研究院，CPI指数（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）则来源于广州市统计局网站。数据采用年度数据进行分析。
（三）相关性分析
本文拟采用Spearman rank correlation进行租赁价格指数（HRPI）与各因素指标的相关性分析，与传统的皮尔逊相关性相比，Spearman rank不对变量的分布进行假设，而传统皮尔逊相关性适用条件是：数据（近似）服从正太分布;最好没有异常点;往往只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。而本文的变量数据显示不符合正太分布的特点。皮尔逊相关性与Spearman rank相关性的公式如下：
（3.1）
1.使用绝对值进行相关性分析。在使用绝对值进行相关性分析时，由于相关指标都是累计值，因此需对CPI指数进行调整，把2004年第4季度的CPI值记为基期，则该期指数为1，之后每期的CPI指数都为该期的CPI乘以上期CPI，连乘至基期，即
（3.2）
利用Spearman rank方法，将租赁价格指数（HRPI）与其余各因素指标逐一进行相关性分析，发现租赁价格指数（HRPI）与二手房销售价格指数（SHSPI）、一手房价格指数（FHSPI）、CPI指数（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）均存在高度正相关性，相关性值接近1。主要原因是2005年以来，租赁价格呈现逐年上涨趋势，与此同时，商品房销售价格、GDP、常住人口、CPI、人均可支配收入等指标也是逐年上涨。
2.使用增长率进行相关性分析。同样采用Spearman rank方法，通过实证计算，所有指标的增长率与租赁价格指数增长率之间存在一定的正相关性，其中二手房销售价格指数增长率与租赁价格指数增长率的相关性系数最高，为0.7456，其次为人均可支配收入增长率、一手房价格增长率，而GDP增长率、常住人口增长率、CPI增长率与租赁价格指数增长率之间的相关性相对较低。这说明引起租赁价格上涨幅度的最主要因素是一二手房价的上涨程度、以及人均可支配收入的增长程度，即房价和收入是影响租金上涨的最主要因素。
（四）线性回归
我们剔除gCPI，利用OLS建立起gHRPI与相关变量之间的回归方程，即
（3.3）
然后利用数据进行实证分析，建立相应的回归方程，结果如下：
gHRPI=0.0637+0.4683gSHSPI-0.3463gFHSPI+ 0.9168gGDP-0.3708gRP-0.6402gDI（3.4）
从回归的结果可以看到，模型的拟合程度达到64%，这说明模型的整体结果较为一般，从P值来看，仅gSHSPI的系数项在95%置信度下显著，同时从2018年的预测值1.44%与实际值0.71%来看，预测误差较大。
最后，我们仅选取gSHSPI一个指标，建立其与gHRPI的线性回归方程，结果如下：
gHRPI=0.0032+0.2971 gSHSPI（3.5）
图2 gHRPI与gSHSPI的OLS回归结果
从回归的结果可以看到，模型的拟合程度达到56%，这说明模型的拟合度仍然不高，从P值来看，gSHSPI在95%置信度下显著，同时从2018年的预测值1.13%与实际值0.71%来看，预测误差已较前面模型明显减小。
以此方程预测，预计2019年住房租赁价格指数较2018年增长1.14%。 四、预测模型
为研究变量的自相关性，探索时间序列数据与自身内在的相关性，我們拟使用ARIMA模型进行研究。
（一）使用ARIMA模型预测租赁价格指数
既然简单通过线性回归方程建立gHRPI的预测方程因拟合度偏低、误差大原因，造成方程的可信度不高，现在我们使用ARIMA模型建立住房租赁价格指数（HRPI）的预测模型。
1.ARIMA介绍。ARIMA模型的全称叫做自回归移动平均模型，也记作ARIMA（p，d，q），是统计模型中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型。ARIMA包含3个部分，即AR、I、MA。AR——表示auto regression，即自回归模型;I——表示integration，即单整阶数。ARIMA用数学形式表示为：
（4.1）
其中，表示AR的系数，θ表示MA的系数。
2.ADF单位根检验。使用Eviews计量软件，我们对2005-2019年的HRPI进行ADF单位根检验，以此来确定ARIMA模型的参数d。
在0阶差分的情况下，单位根的t检验统计值-1.72大于1%、5%、10%三个置信度水平下的DW临界值，接受原假设，表明2010M01-2019M10的月度HRPI序列存在单位根，是非平稳序列。
继续对月度HRPI进行一阶差分ADF单位根检验，在1%、5%、10%的显著性水平下，检验统计量DW的临界值显著大于单位根检验的统计值-10.29，从而拒绝原假设，说明2010M01-2019M10的D（HRPI）序列是平稳序列。
图3 一阶差分DHRPI的ADF单位根检验结果
由单位根检验结果可知，月度HRPI的时间序列为1阶单整的，即d=1。通过1次差分，可将HRPI序列转化为平稳序列。
3.AC和PAC检验。继续使用Eviews计量软件，我们对月度HRPI进行自相关系数（AC）和偏自相关系数（PAC）分析，以此来确定ARIMA模型的参数p和q。从图中可以看出，序列的自相关系数（AC）在1阶截尾，偏自相关系数（PAC）在3阶截尾。即模型为ARIMA（3，1，1）。
图4 HRPI的PC和PAC检验结果
4.建立模型。由上面的分析可知，我们要建立的模型为ARIMA（3，1，1），使用Eviews软件，得到预估结果如下：
图5 HRPI的ARIMA建模结果输出图
从P值来看，AR（2）、AR（3）显著，故最终确定HRPI时间序列的ARIMA模型为：
（4.2）
或者写成
（4.3）
根据模型预测，2019年11月的住房租赁价格指数为2253，较10月下降2。
（二）使用ARIMA模型预测常住人口数据
选取广州常住人口的时间序列建立ARIMA模型，样本区间为1979—2018。数据来源于广州市统计局网站上各年的统计年鉴。
图6 1979-2018广州常住人口趋势图
参照住房租赁价格指数HRPI构建ARIMA模型的过程，使用ARIMA模型，可以计算出RP时间序列为2阶单整的，即d=2，自相关系数（AC）在1阶截尾，偏自相关系数（PAC）在1阶截尾，即可采用ARIMA（1，2，1）模型。最终模型结果如下：
（4.4）
或者转化为：
（4.5）
根据模型预测，预测2019年广州常住人口数为1536万人，较2018年增加46万人，预测2020年广州常住人口数达到1584万人，较2019年增加48万人。
五、结论及建议
（一）本文结论
影响住房租赁价格波动的影响因素是多方面的，通过本文分析，可以得出如下结论：
一是广州住房租赁市场发展较为成熟，市场规模逐年稳定增长。呈现租金价格呈现逐年上涨趋势，每年市场淡旺季分明，呈现明显的季节效应，一般每年从1月开始逐月上涨，到8、9月份达到当年峰值，然后在每年四季度开始回落，但每年12月份的值仍超过上年末值。在租金回报率方面仍然偏低，这也是影响租赁市场发展的重要原因。
二是通过spearman Rank相关性分析，租赁价格指数（HRPI）与二手房销售价格指数（SHSPI）、一手房价格指数（FHSPI）、CPI指数（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）均存在高度正相关性，相关性值接近1;租赁价格指数增长率（gHRPI）与二手房销售价格指数增长率相关性最高（0.75），其次为人均可支配收入增长率、一手房价格增长率，而GDP增长率、常住人口增长率、CPI增长率与租赁价格指数增长率之间的相关性相对较低。这说明引起租赁价格上涨幅度的最主要因素是一二手房价的上涨程度、以及人均可支配收入的增长程度，即房价和收入是影响租金上涨的最主要因素。
三是本文利用OLS建立起gHRPI与相关变量之间的回归方程，根据此模型，预测2019年广州住房租金价格指数增长率为1.14%。
四是为探索数据内生相关性，我们使用ARIMA模型分别对租赁价格指数（HRPI）和常住人口（RP）进行分析并建立模型方程，根据模型预测，2019年11月的住房租赁价格指数为2253，较10月下降2，2019年广州常住人口数将达到1536万人，较2018年增加46万人。
（二）政策建议
对于广州市住房租赁市场发展，本文建议如下：
1.加强住房租赁市场制度顶层设计。一是建议尽快出台住房租赁行业配套政策，对行业消防、装修、管理服务、登记备案、价格评估、信息披露、行业评级等进行规范，保障行业健康发展。二是建议地方出台住房租赁业务相关政策指引，细化租赁住房供应、金融支持、平台服务、租赁运营机构监管、出租及承租方权益保障等方面，鼓励更多大中型房地产开发商及民间资本积极开展租赁业务，从改革城市社区教育模式、加大租赁市场供应、加快社保医疗公积金联网等方面落实租售同权政策，引导回归居住属性。三是鼓励金融机构加大对住房租赁市场的金融支持。加大对住房租赁业务的金融产品创新，重点推进REITs、ABS等试点创新，支持资产更新改造和存量盘活，推动租赁专业机构和品牌房企长期持有租赁物业。 2.稳定房价并以租金稳步上涨缓解租金回报率低下困境。租赁市场租金回报率低其主要原因并非租金低下，而是房價太高所致。房价如果继续上涨，只会导致租金回报率更低，则持有型租赁房的机构出租者生存更为艰难。在推行房地产市场宏观审慎监管的同时，通过稳定房价，容忍租金的渐进上升缓解租金回报率低下的困境，降低商品住房投资属性，逐步回归居住属性。
3.开发增量规范存量，增加市场可租赁房源。增量层面，注重结合国家政策导向，综合运用租赁用地、集体建设用地、商改住、工业厂房、城中村改造等土地资源，积极推进长期租赁、先租后转、租转结合的多种土地供应方面，从供给端降低住房租赁用地成本，增加住房租赁用地来源。存量层面，充分利用闲置房屋和土地资源，细化明确包括N+1、存量住宅的更新改造和商办厂办的改造租赁政策，同时加强租赁市场监管，加强行业公共数据信息平台建设，防范垄断和炒作租金等市场乱象出现，保护好消费者权益。
4.出台优惠政策鼓励机构出租者长期稳定经营。当前在住房租赁市场上已经形成政府、企业、个人多主体供给的局面。从未来看，租赁市场将吸引更多的机构加入，包括银行和金融机构、农村集体经济组织、国有租赁公司、开发商、中介和酒店集团、第三方租赁运营企业，以及各种资本势力的加入。为鼓励机构出租者长期稳定经营，有必要在土地和税收及金融政策方面出台优惠政策，降低租赁型企业开发运营成本并减轻税收负担。
5.鼓励金融机构参与拓展租赁市场资金渠道。随着住房租赁市场的发展，市场参与者融资需求越来越迫切，对于租赁运营机构，无论集中式还是分散式运营，均面临前期巨大资本投入、中期运营现金流承压、较长资金回报周期等现实问题，住房租赁市场急需金融机构介入，提供资金解决方案，通过引导民间私人资本、大型企业、保险资金、养老基金、银行资金、外部资金等多元化资金供给渠道，建立长期稳定的住房租赁市场资金渠道基础。对于银行来说，庞大的信用体系及金融大数据基础，可以为租客和租赁运营机构提供双重资金支持，通过租客端资金支持，为租赁运营机构的租金回流提供稳定保障;通过与租赁运营企业合作，进行资金输入和技术支持，解决运营资金需求，同时通过以多样化形式参与合作，将更多社会闲散房源转化为租赁住房，扩大供给。
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作者单位：中国建设银行广州分行