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【关键词】核心素养;空间想象能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）18-0143-02
数学核心素养的培养是小学数学课程实施的重要目标，而核心素养培育中数学学科关键能力的培养是重点，小学数学学科关键能力中就包括空间想象能力。对于小学生而言，空间想象能力是比较抽象的内容，因此，在理解过程中往往难以把握住其实质。它主要是指学生把对客观事物的空间形式加以观察、分析、抽象和创新的一种能力，因此，培养学生的空间想象能力能够帮助学生认识现实世界空间形式，同时，还有助于他们形成和发展自身的创造力。
一、关注数学核心素养，聚焦空间想象能力
1.小学数学中空间想象能力的地位。
中国数学教育界在较长一段时间内保持着“三大能力”的格局。随着课程改革的不断深化，2011版课标在“数学思考能力”培养中重点关注了以下五种能力的培养：运算能力、空间想象能力、数据分析能力、推理能力、抽象能力。可见，空间想象能力历来是图形与几何领域学习过程中的重要能力之一。
2.小学生空间想象能力的发展特点。
小学生在小学阶段已经通过绘画、游戏、现实等活动形成了一定的空间想象能力。但是这些空间想象能力往往是无意性的、模仿性的，而随着小学生年龄的增长以及知识经验的不断丰富，小学生空间想象能力发展已经具备了一定的特点：
（1）想象富于模仿性。
整个小学阶段之中，小学生由于其年龄比较小，因此，其空间想象能力的复杂度、逻辑性并不是很强，尤其是低年级的学生，往往只会依据过去曾经看见过的东西进行模仿，是对这些客观存在事物的简单重现。
（2）想象目的性增强。
空间想象的目的性是指学生能够依据教师的教学目的要求产生符合教学现象的想象，如：想象正方体六个面的摆开方式，要求学生按照教学要求去思考、摆放，合理完成任务.这就要求他们按照要求，有目的性、有序地进行想象。所以，要提高小学生的空间想象能力，就要关注他们的随意想象，在教学过程中要逐步增强他们的空间想象目的性。
（3）想象富有现实性。
小学生由于知识储备还处于起步阶段，因此，他们的空间想象能力往往不够完备，很多时候想象的内容都是脱离实际的。但是随着年龄的增长，小学生的空间想象能力也开始有了更加深入的变化，已经能够依据物体实际摆放进行问题的解答，因为这些内容更加贴近实际、贴近生活。
3.小学生空间想象能力的发展评价。
根据2011版数学课程标准的理念，《学科能力标准与教学指南》围绕数学学习的相关能力重点从“数学思考能力”和“问题解决能力”两个方面进行阐述。其中“数学思考能力”中就重点关注了空间想象能力的发展评价。
对于小学数学图形与几何领域的教学内容详细的划分了每个知识点应该达到的发展评价水平，并给出相关教学建议。
二、如何培养空间想象能力
小学几何教学的核心是发展空间观念，培养空间想象能力。空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本图形;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
1.首先我们应该熟悉图形与几何在教材中的编写线索。
2.在设计中注重如下几点。
（1）重视图形分类的价值。
图形分类不仅仅在数学中是非常重要的，而且通过分类活动，学生可以不断体会图形的特征。因此，在图形的认识的教学中，教师应重视图形分类的价值。
（2）重视在运动中认识图形。
老师们应鼓励学生把静态和动态结合起来，鼓励学生在运动变化中，去观察认识图形及其特征。老師们也有这个感觉，有的图形按照标准位置放，学生们就能认出来，换一个角度学生就不认识了。教学中，教师就可以将图形转一转、移一移、翻一翻，使图形动起来，帮助学生认识图形变化中不变的特征。
（3）重视从复杂图形中辨别基本图形。
鼓励学生能够从复杂图形中辨别一些基本图形，发展识图能力。比如对于长方体直观图中长宽高的辨认，学生往往存在着困难，这里有一个教师的好的做法。他首先画一个长方体的直观图，然后问学生说：擦掉一条边，你们能不能把这个长方体还原。逐步的擦去长方体的某些边，只剩下了这个长方体的长宽高时，学生发现不能再擦了，再擦就还原不回原来的长方体了。于是，在这个过程当中，学生不但感受了长方体的特征，同时加深理解了长宽高。再如：学生在认识圆柱体的组成时，很容易看出圆柱体是由两个完全一样的圆形和一个曲面组成的，但是不知道是什么图形，当学生把圆柱体的侧面展开之后发现这个侧面原来是一个长方形。这样，不仅从圆柱体中抽象出了平面图形，而且帮助学生进行了二维到三维之间的相互转化。
（4）恰当的运用标准图形和变式图形。
对于图形的认识，还要注意运用标准图形和变式图形进行教学，抓住图形的本质属性。使学生清楚与图形的大小、位置关系无关，而只与图形的特征有关。例如：在学习平行四边形高的画法时，学生对于平行于水平线的高都没有什么问题，但对于平行四边形没有水平放置或者不是水平线上的高就不会画了。这时就需要老师加强引导。
（5）重视观察、操作、想象、描述、推理之间的结合。
在图形的认识和图形特征的探索过程中，学生必然要从事多种活动，这也是小学几何跟中学几何学习的一个区别。这些活动呢，既包括学生的观察活动，也包括学生的操作活动，比如撕、剪、拼、折、画，还包括学生的想象活动。当然，还包括一些非常简单的推理，以及对图形及其特征的表达。教学中非常重要的一点，是能将观察、操作、想象、推理、表达进行有机的结合，既认识到它们各自的价值，又能在一些活动中把它们结合起来。这里需要强调的是学生动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念，培养了空间想象能力。亲身实践远比只是看一下要获得更多的对图形的“洞察”。 （6）注重图形之间的联系。
教师还应重视在图形及其性質之间建立联系。学生学习的时候是分散的，这就需要老师以适当的形式把分散的内容串起来。
三、在实践中培养和发展学生的空间想象能力
学生空间想象能力的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上，特别是对于小学生，实际观察和操作是发展空间想象能力的必备环节。与认识平面图形相比，小学生掌握立体图形比较困难，而五年级、六年级又两次出现立体图形，这两次立体图形的出现是在平面图形学习基础上的两次飞跃。这就需要在平面图形的基础上，逐步掌握立体图形，形成有关立体图形的表象。儿童的空间知觉能力还在逐步发展中，他们从平面图形的感知到立体图形的感知，特别是反映立体图形的透视图，学生认识起来有一定困难。几何形体的认识从低年级起合理安排，课标从一年级起，按着立体——平面——立体的顺序安排;从生活中抽象出图形到应用于生活;从直观辨认到探索特征;从直线形到圆;知识由浅入深，要求从低到高，既符合小学生的认识规律，又利于数、形结合，增加动手实践的机会，有利于学生空间想象能力的培养和建立。在动手操作中培养空间想象能力;在现实情景中培养空间想象能力;在观察想象中培养空间想象能力;在合作交流、实际运用中发展空间想象能力;在学生的几何建模中，进一步培养和发展学生空间想象能力应成为我们实践中的自觉行动。
从上面的研究中，我们可以认识到，培养学生初步的空间想象能力，是每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段，教学方法，引导学生发挥多种感官功能，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样有利于学生空间想象能力的形成。当然，学生空间想象能力的建立不是一蹴而就、一朝一夕的，应该遵循认识规律，通过学习内容的相互渗透、逐步深入，以及由浅入深、由表及里、生动形象的教学手段和教学方法，使学生循序渐进地建立起空间想象能力。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：6.
[2]邱平.小学数学图形教学的教材分析及教学研究[J].数理化学习（教育理论），2015年.
[3]张友胜.我对小学空间与图形教学的认识[J].时代报告，2012.9.
注：本文是北京市教育科学“十三五”规划2018年度一般课题《小学生空间想象能力发展评价及培养研究》（立项编号：CDDB18260）前期研究成果。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）18-0143-02
数学核心素养的培养是小学数学课程实施的重要目标，而核心素养培育中数学学科关键能力的培养是重点，小学数学学科关键能力中就包括空间想象能力。对于小学生而言，空间想象能力是比较抽象的内容，因此，在理解过程中往往难以把握住其实质。它主要是指学生把对客观事物的空间形式加以观察、分析、抽象和创新的一种能力，因此，培养学生的空间想象能力能够帮助学生认识现实世界空间形式，同时，还有助于他们形成和发展自身的创造力。
一、关注数学核心素养，聚焦空间想象能力
1.小学数学中空间想象能力的地位。
中国数学教育界在较长一段时间内保持着“三大能力”的格局。随着课程改革的不断深化，2011版课标在“数学思考能力”培养中重点关注了以下五种能力的培养：运算能力、空间想象能力、数据分析能力、推理能力、抽象能力。可见，空间想象能力历来是图形与几何领域学习过程中的重要能力之一。
2.小学生空间想象能力的发展特点。
小学生在小学阶段已经通过绘画、游戏、现实等活动形成了一定的空间想象能力。但是这些空间想象能力往往是无意性的、模仿性的，而随着小学生年龄的增长以及知识经验的不断丰富，小学生空间想象能力发展已经具备了一定的特点：
（1）想象富于模仿性。
整个小学阶段之中，小学生由于其年龄比较小，因此，其空间想象能力的复杂度、逻辑性并不是很强，尤其是低年级的学生，往往只会依据过去曾经看见过的东西进行模仿，是对这些客观存在事物的简单重现。
（2）想象目的性增强。
空间想象的目的性是指学生能够依据教师的教学目的要求产生符合教学现象的想象，如：想象正方体六个面的摆开方式，要求学生按照教学要求去思考、摆放，合理完成任务.这就要求他们按照要求，有目的性、有序地进行想象。所以，要提高小学生的空间想象能力，就要关注他们的随意想象，在教学过程中要逐步增强他们的空间想象目的性。
（3）想象富有现实性。
小学生由于知识储备还处于起步阶段，因此，他们的空间想象能力往往不够完备，很多时候想象的内容都是脱离实际的。但是随着年龄的增长，小学生的空间想象能力也开始有了更加深入的变化，已经能够依据物体实际摆放进行问题的解答，因为这些内容更加贴近实际、贴近生活。
3.小学生空间想象能力的发展评价。
根据2011版数学课程标准的理念，《学科能力标准与教学指南》围绕数学学习的相关能力重点从“数学思考能力”和“问题解决能力”两个方面进行阐述。其中“数学思考能力”中就重点关注了空间想象能力的发展评价。
对于小学数学图形与几何领域的教学内容详细的划分了每个知识点应该达到的发展评价水平，并给出相关教学建议。
二、如何培养空间想象能力
小学几何教学的核心是发展空间观念，培养空间想象能力。空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本图形;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
1.首先我们应该熟悉图形与几何在教材中的编写线索。
2.在设计中注重如下几点。
（1）重视图形分类的价值。
图形分类不仅仅在数学中是非常重要的，而且通过分类活动，学生可以不断体会图形的特征。因此，在图形的认识的教学中，教师应重视图形分类的价值。
（2）重视在运动中认识图形。
老师们应鼓励学生把静态和动态结合起来，鼓励学生在运动变化中，去观察认识图形及其特征。老師们也有这个感觉，有的图形按照标准位置放，学生们就能认出来，换一个角度学生就不认识了。教学中，教师就可以将图形转一转、移一移、翻一翻，使图形动起来，帮助学生认识图形变化中不变的特征。
（3）重视从复杂图形中辨别基本图形。
鼓励学生能够从复杂图形中辨别一些基本图形，发展识图能力。比如对于长方体直观图中长宽高的辨认，学生往往存在着困难，这里有一个教师的好的做法。他首先画一个长方体的直观图，然后问学生说：擦掉一条边，你们能不能把这个长方体还原。逐步的擦去长方体的某些边，只剩下了这个长方体的长宽高时，学生发现不能再擦了，再擦就还原不回原来的长方体了。于是，在这个过程当中，学生不但感受了长方体的特征，同时加深理解了长宽高。再如：学生在认识圆柱体的组成时，很容易看出圆柱体是由两个完全一样的圆形和一个曲面组成的，但是不知道是什么图形，当学生把圆柱体的侧面展开之后发现这个侧面原来是一个长方形。这样，不仅从圆柱体中抽象出了平面图形，而且帮助学生进行了二维到三维之间的相互转化。
（4）恰当的运用标准图形和变式图形。
对于图形的认识，还要注意运用标准图形和变式图形进行教学，抓住图形的本质属性。使学生清楚与图形的大小、位置关系无关，而只与图形的特征有关。例如：在学习平行四边形高的画法时，学生对于平行于水平线的高都没有什么问题，但对于平行四边形没有水平放置或者不是水平线上的高就不会画了。这时就需要老师加强引导。
（5）重视观察、操作、想象、描述、推理之间的结合。
在图形的认识和图形特征的探索过程中，学生必然要从事多种活动，这也是小学几何跟中学几何学习的一个区别。这些活动呢，既包括学生的观察活动，也包括学生的操作活动，比如撕、剪、拼、折、画，还包括学生的想象活动。当然，还包括一些非常简单的推理，以及对图形及其特征的表达。教学中非常重要的一点，是能将观察、操作、想象、推理、表达进行有机的结合，既认识到它们各自的价值，又能在一些活动中把它们结合起来。这里需要强调的是学生动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念，培养了空间想象能力。亲身实践远比只是看一下要获得更多的对图形的“洞察”。 （6）注重图形之间的联系。
教师还应重视在图形及其性質之间建立联系。学生学习的时候是分散的，这就需要老师以适当的形式把分散的内容串起来。
三、在实践中培养和发展学生的空间想象能力
学生空间想象能力的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上，特别是对于小学生，实际观察和操作是发展空间想象能力的必备环节。与认识平面图形相比，小学生掌握立体图形比较困难，而五年级、六年级又两次出现立体图形，这两次立体图形的出现是在平面图形学习基础上的两次飞跃。这就需要在平面图形的基础上，逐步掌握立体图形，形成有关立体图形的表象。儿童的空间知觉能力还在逐步发展中，他们从平面图形的感知到立体图形的感知，特别是反映立体图形的透视图，学生认识起来有一定困难。几何形体的认识从低年级起合理安排，课标从一年级起，按着立体——平面——立体的顺序安排;从生活中抽象出图形到应用于生活;从直观辨认到探索特征;从直线形到圆;知识由浅入深，要求从低到高，既符合小学生的认识规律，又利于数、形结合，增加动手实践的机会，有利于学生空间想象能力的培养和建立。在动手操作中培养空间想象能力;在现实情景中培养空间想象能力;在观察想象中培养空间想象能力;在合作交流、实际运用中发展空间想象能力;在学生的几何建模中，进一步培养和发展学生空间想象能力应成为我们实践中的自觉行动。
从上面的研究中，我们可以认识到，培养学生初步的空间想象能力，是每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段，教学方法，引导学生发挥多种感官功能，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样有利于学生空间想象能力的形成。当然，学生空间想象能力的建立不是一蹴而就、一朝一夕的，应该遵循认识规律，通过学习内容的相互渗透、逐步深入，以及由浅入深、由表及里、生动形象的教学手段和教学方法，使学生循序渐进地建立起空间想象能力。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：6.
[2]邱平.小学数学图形教学的教材分析及教学研究[J].数理化学习（教育理论），2015年.
[3]张友胜.我对小学空间与图形教学的认识[J].时代报告，2012.9.
注：本文是北京市教育科学“十三五”规划2018年度一般课题《小学生空间想象能力发展评价及培养研究》（立项编号：CDDB18260）前期研究成果。