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【内容摘要】数学教师教育信息化意识的建立，改变着教与学的方式，“3协作”衍生出新型师生关系，教育越来越接近人类探求知识的本质过程。在数学教学中，教师尤其要重视信息资源的应用，引导学生动手动脑，探求知识规律，经历学习过程，强化学习记忆，掌握知识技能。经过长期的教学实践，主要从四个方面入手。【内容摘要】数学教师教育信息化意识的建立，改变着教与学的方式，“3协作”衍生出新型师生关系，教育越来越接近人类探求知识的本质过程。在数学教学中，教师尤其要重视信息资源的应用，引导学生动手动脑，探求知识规律，经历学习过程，强化学习记忆，掌握知识技能。经过长期的教学实践，主要从四个方面入手。
【关键词】数学 信息资源 有效应用
瓮安三中推行的“6321”教学模式，以美国建构主义教育理论和我国主体教育理论为依据开展实施，强调“3协作”，即师师协作、生生协作、师生协作，体现了教与学的动态过程，符合人类探求知识的认知规律。这“3协作”很大程度上就是信息资源的交互利用，从而促成知识的生成与发展。在数学教学中，教师尤其要重视信息资源的应用，引导学生动手动脑，探求知识规律，经历学习过程，强化学习记忆，掌握知识技能。教师如何在数学教学中有效应用信息资源呢？经过长期的教学实践，主要从四个方面入手。
一、理解数学信息资源的内涵，建立信息化教育意识
数学信息资源包括三类。第一类，大脑信息资源。这类信息资源储存于每个人的大脑之中，是个人社会经历、思维方法、知识积累的总和，因人而异，不同的教师、学生及社会成员储存的数学信息资源不同，但每个人的信息资源都有可取之处。因此，“6321”教学模式中，强调“3协作”，就是要充分挖掘师生储存于大脑里的数学信息资源，相互整合补充，初步形成自我认知意识，再对学习内容进行探索分析，形成结论，从而实现数学学习的有效过程。第二类，网络信息资源。这类信息资源储存于网络媒体之中，容量非常大，涵盖面非常广，方便快捷。有人说，21世纪网络改变了我们的生活方式，的确如此，我们几乎可以在网络上找到一切所需要的信息资源，可以在网络上处理很多工作、生活上的事务。作为数学学科教学，必须保证信息资源的准确无误。因为每个人都可以通过网络上传信息资料，导致网络上有相当一部分错误的信息，杂乱不规范，如很多数学符号书写错误，数学语言表述不准确，格式混乱，严谨性不够等等，这些信息资源需要教师具备过硬的专业素养，仔细分辨，去伪存真。因此，教师要引导学生正确使用网络资源，对里面的信息可以参考，不能生照搬照套。勿庸置疑，网络改变了数学学科的教学方式，拓展了数学学习的时空，极大的丰富了“3协作”内涵，使教师在“6321”教学模式的各环节中有了更多的选择与思考。第三类，社会信息资源。这类信息资源存在于一切社会环境、人际交往与时空之中，抽象而又能具体感知。包括人情风物、行为习惯、自然现象等等，很多信息具有阶段性、短暂性、不可捉摸性等特点。数学教学要把握好这类信息资源，要求教师必须做一个有心人，善于观察汲取，领会鲁迅的“拿来主义”，为教学所用。
理解了数学信息资源，教师必须建立信息化教育意识。现代建构主义理论代表人物古宁汉（D. J. Cunningham）认为：“学习是建构内在心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。”数学教学从来就不是孤立的，要充分发挥学生学习的主动性，鼓励学生积极利用数学信息资源，收集整理信息，探寻知识规律。我国著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”、“社会即学校”、“教学做合一”，反映了教育的真谛。运用于数学学科教学，其本质就是要求师生对数学信息资源进行综合应用，转变生成新的知识技能。所以，教师一定要摒弃“老师讲，学生学”的灌输式教学模式，无论在教学前、教学中、教学后，都要放手让学生去作为，设定学习任务，借助信息资源平台，通过协作探究，达成学习目标。
二、总结数学信息资源应用规律，抓住“3协作”关键环节
数学信息资源的应用是有规律可循的，要紧紧抓住“3协作”关键环节入手。我国主体教育理论指出，要提高课堂探究活动的有效性，关键在于教师要为学生自主探索提供良好的环境和条件，教师的责任就是创造含有丰富信息，使学生能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的学习环境。我们从备课开始谈起。“6321”教学模式实行的是集体备课，其目的在于统一教学重点难点，统一进度，设计科学合理的讲学案，便于教师组织实施课堂教学。数学学科的备课中，需要教师群策群力，献计献策，凸显课堂高潮与亮点。同样的数学知识点，每个教师的思维各异，施教方法各异，更需要相互交流碰撞，开发智力资源，寻找最为恰当的教学设计，并做到人人共享之。在组织教学过程中，教师可根据各班学生的实际情况，进行教学思路、教学方法调控，穿插补充部分数学内容，既体现学生学习的个体差异、班级差异，也展示教师个人教学风采。这些信息资源的应用，对于每个教师都是一种成长，不仅提高课堂教学质量，而且快速促进自身专业发展。再谈一谈组织教学过程。“6321”教学模式的施教过程主要体现在自学、引导、合作、展示、揉合、强化六环节上，每一个环节都融汇了信息资源的应用。在数学教学中，自学，就是学生围绕学习目标，阅读教材，通过相关信息资源，形成初步知识概念。很多时候，我们发现，学生不会阅读数学教材文字，看不懂例题，更没有新的知识生成。所以自学能力的培养，是每个教师必须对学生负责的事，要引起高度重视。在教育信息化时代的今天，自学应当成为主要的学习形式。引导，就是学生通过自学后，提出自己存在的困惑，教师、学生共同协作，寻找问题答案，解决学习困惑。这个过程，是学生对信息资源的利用，探究生成新知识的过程。合作，是同一小组成员之间、不同学习小组之间互助学习的过程。展示，是学生学习成果的自我表现。揉合，是对所学知识的整合、牵移与运用的过程。强化，是对学习效果的检测与巩固过程，包括课后的拓展练习。由此可见，整个施教过程就是“3协作”完全渗透过程，是学生对所有外部信息资源整合应用，从而达成学习目标的过程。至此，学生已经掌握基本的知识技能，但是作为数学教师，还必须趁热打铁，引导学生课后进一步利用信息资源，归纳总结数学规律，固化知识印象，举一反三，解决数学变式问题。这样，学生就把书本知识转化成思维方式和综合能力，不仅解决知识生成的问题，还解决今后工作、生活上的问题。 可以看出，在数学信息资源的应用过程中，教师的主导作用非常明显。教师主导作用发挥的程度，决定着学生信息资源应用的效率。这就需要数学教师不断加强专业修炼，不断加强信息化教育的意识，善于寻找和发现数学信息化教育的规律，完成数学信息化教育的蜕变。
三、熟悉数学信息资源硬件设备，拓展信息资源应用空间
随着教育投入的加大，数学信息资源的硬件更加丰富多样。第一类，多媒体设备。包括投影仪，或其他音视频硬件。多媒体设备可以联结互联网，也可以不联结。当然，如果教师能够熟练运用该设备，联结互联网，可以极大丰富数学信息资源。多媒体硬件的出现，扩大了数学课堂容量，使课堂教学更直观、形象、生动、快捷，对于许多抽象的数学问题，教师可以做到深入浅出，少讲精讲，提高了数学课堂效率。但是，在实施教学过程中，多媒体设备的运用，往往是教师根据事先设计的课件，结合教学进度适时展开，教师对信息资源操控占主导地位，学生几乎不直接参与多媒体操作。如果课堂出现意外情况，在某一环节上耗时过多，教师往往不能及时调整教学课件，降低了信息资源的使用率。第二类，班班通设备。班班通设备比多媒体设备前进了一大步，它不仅具有多媒体的一切功能，还可以作为黑板使用，搭建了信息资源和黑板之间的交互平台，教师可以对已有课件资源、网络信息资源适时切换，对重点进行勾画、点评、截取，信手拈来，为教学所需。在数学教学中，一些图象、符号、公式直接通过工具栏调取，方便快捷，成为新的教学思想、教学方法的助推器。至此，传统意义上的黑板几乎可以退出历史舞台。第三类，电脑集成设备。这类设备的安装与布置，相当于计算机教室，或语音教室。往往两个同学拥有一台电脑，有条件的学校人手一台最好，教师通过主机联结每台电脑，实现信息资源的搜集、整理、沟通。比如教师可以把数学问题发送到每个学生的电脑上，引导学生自学课本、查阅网络信息资源，适时指导，通过“3协作”完成学习目标。第四类，智能电子设备。这类设备包括智能手机、平板电脑等，拥有听说读写的一切功能。在数学教学中，智能设备成为教学的媒介工具，不仅实现师生信息互通，同时具有电子书包功能，数学信息资源应有尽有，完全改变了数学教学的方式，打破了传统数学教学的时空界限。学生随时随地可以接受学习指令，教师随时随地掌握学习动态，师生相互共享信息资源，经历学习过程。二千多年前，孔子教学时，没有这类电子设备，但孔子的教学行为与此有所类似。教学没有固定的时间、地点，花台边、大树下、田埂旁、草坪上，因时因地，进行教学活动。现代陶行知的教学思想也与此相似。可见，智能电子设备的出现，使教学不断趋近于教学的真谛，学生动手动脑的能力、交流沟通能力、搜集处理信息能力、创新能力得到培养和加强。
以上信息资源硬件的出现，标志着教育信息化时代的到来，意味着教师的教学观念和教学行为必须作出改变，素质教育从此迈上了新台阶。这给广大的教师带来了新的挑战：没有了传统意义上的黑板，你还能教学么？作为数学教师，如何适应新形势下教学的需要，如何熟练操纵这些硬件设施，引导学生动手动脑，自主学习，是摆在所有数学教师面前的问题。这是时代的要求，是教育发展的要求，只能适应，不能退缩，否则会被时代淘汰出局。
四、建立数学学科信息资源库，提高信息资源应用效率
“6321”教学模式中的“3协作”，就是信息资源搜集整理的过程。数学教师要善于将这些提炼过的信息资源储存起来，建立数学信息资源库。通常这些信息资源包括课件、讲学案、习题、课例、反思等。数学课件不必面面俱到，简洁、突出重点即可，给予学生充分的时间思考探索，基本呈现教学实施的全过程，便于其他教师借鉴使用。讲学案要集结成册，是教师信息资源的集体智慧，异常宝贵。通常情况，讲学案知识重点难点把握准确，方法得当，学生可以据此自学，独立达成学习目标，即所谓“授之以渔也”。习题也要汇集成册，可以是信息资源里的原题，也可以是教师自己编写的题目，要紧扣知识点，难易比例适度，一般具有基础性、典型性、延展性，通过数学教师认真研究比对，定型下来。课例和反思，不一定每节课都有，在实际教学中，对做得比较成功的、亮点突出的课堂，通过视频或文字记录下来，供课后观摩。三年反思成名师，所有数学教师坚持不懈地做下去，几年时间自己的课堂教学就会上升到新的高度。
以上数学信息资源库的建立，主要以电子资料的形式进行，专人管理，适时更新和完善，把它纳入电子图书馆的重要组成部分，加以建设。这样信息资源库的实效性就充分体现出来，应用效率大大提高，不负所有数学教师的心血和精力。数学信息资源包括三类。第一类，大脑信息资源。这类信息资源储存于每个人的大脑之中，是个人社会经历、思维方法、知识积累的总和，因人而异，不同的教师、学生及社会成员储存的数学信息资源不同，但每个人的信息资源都有可取之处。因此，“6321”教学模式中，强调“3协作”，就是要充分挖掘师生储存于大脑里的数学信息资源，相互整合补充，初步形成自我认知意识，再对学习内容进行探索分析，形成结论，从而实现数学学习的有效过程。第二类，网络信息资源。这类信息资源储存于网络媒体之中，容量非常大，涵盖面非常广，方便快捷。有人说，21世纪网络改变了我们的生活方式，的确如此，我们几乎可以在网络上找到一切所需要的信息资源，可以在网络上处理很多工作、生活上的事务。作为数学学科教学，必须保证信息资源的准确无误。因为每个人都可以通过网络上传信息资料，导致网络上有相当一部分错误的信息，杂乱不规范，如很多数学符号书写错误，数学语言表述不准确，格式混乱，严谨性不够等等，这些信息资源需要教师具备过硬的专业素养，仔细分辨，去伪存真。因此，教师要引导学生正确使用网络资源，对里面的信息可以参考，不能生照搬照套。勿庸置疑，网络改变了数学学科的教学方式，拓展了数学学习的时空，极大的丰富了“3协作”内涵，使教师在“6321”教学模式的各环节中有了更多的选择与思考。第三类，社会信息资源。这类信息资源存在于一切社会环境、人际交往与时空之中，抽象而又能具体感知。包括人情风物、行为习惯、自然现象等等，很多信息具有阶段性、短暂性、不可捉摸性等特点。数学教学要把握好这类信息资源，要求教师必须做一个有心人，善于观察汲取，领会鲁迅的“拿来主义”，为教学所用。Cunningham）认为：“学习是建构内在心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。”数学教学从来就不是孤立的，要充分发挥学生学习的主动性，鼓励学生积极利用数学信息资源，收集整理信息，探寻知识规律。我国著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”、“社会即学校”、“教学做合一”，反映了教育的真谛。运用于数学学科教学，其本质就是要求师生对数学信息资源进行综合应用，转变生成新的知识技能。所以，教师一定要摒弃“老师讲，学生学”的灌输式教学模式，无论在教学前、教学中、教学后，都要放手让学生去作为，设定学习任务，借助信息资源平台，通过协作探究，达成学习目标。可以看出，在数学信息资源的应用过程中，教师的主导作用非常明显。教师主导作用发挥的程度，决定着学生信息资源应用的效率。这就需要数学教师不断加强专业修炼，不断加强信息化教育的意识，善于寻找和发现数学信息化教育的规律，完成数学信息化教育的蜕变。随着教育投入的加大，数学信息资源的硬件更加丰富多样。第一类，多媒体设备。包括投影仪，或其他音视频硬件。多媒体设备可以联结互联网，也可以不联结。当然，如果教师能够熟练运用该设备，联结互联网，可以极大丰富数学信息资源。多媒体硬件的出现，扩大了数学课堂容量，使课堂教学更直观、形象、生动、快捷，对于许多抽象的数学问题，教师可以做到深入浅出，少讲精讲，提高了数学课堂效率。但是，在实施教学过程中，多媒体设备的运用，往往是教师根据事先设计的课件，结合教学进度适时展开，教师对信息资源操控占主导地位，学生几乎不直接参与多媒体操作。如果课堂出现意外情况，在某一环节上耗时过多，教师往往不能及时调整教学课件，降低了信息资源的使用率。第二类，班班通设备。班班通设备比多媒体设备前进了一大步，它不仅具有多媒体的一切功能，还可以作为黑板使用，搭建了信息资源和黑板之间的交互平台，教师可以对已有课件资源、网络信息资源适时切换，对重点进行勾画、点评、截取，信手拈来，为教学所需。在数学教学中，一些图象、符号、公式直接通过工具栏调取，方便快捷，成为新的教学思想、教学方法的助推器。至此，传统意义上的黑板几乎可以退出历史舞台。第三类，电脑集成设备。这类设备的安装与布置，相当于计算机教室，或语音教室。往往两个同学拥有一台电脑，有条件的学校人手一台最好，教师通过主机联结每台电脑，实现信息资源的搜集、整理、沟通。比如教师可以把数学问题发送到每个学生的电脑上，引导学生自学课本、查阅网络信息资源，适时指导，通过“3协作”完成学习目标。第四类，智能电子设备。 这类设备包括智能手机、平板电脑等，拥有听说读写的一切功能。在数学教学中，智能设备成为教学的媒介工具，不仅实现师生信息互通，同时具有电子书包功能，数学信息资源应有尽有，完全改变了数学教学的方式，打破了传统数学教学的时空界限。学生随时随地可以接受学习指令，教师随时随地掌握学习动态，师生相互共享信息资源，经历学习过程。二千多年前，孔子教学时，没有这类电子设备，但孔子的教学行为与此有所类似。教学没有固定的时间、地点，花台边、大树下、田埂旁、草坪上，因时因地，进行教学活动。现代陶行知的教学思想也与此相似。可见，智能电子设备的出现，使教学不断趋近于教学的真谛，学生动手动脑的能力、交流沟通能力、搜集处理信息能力、创新能力得到培养和加强。“6321”教学模式中的“3协作”，就是信息资源搜集整理的过程。数学教师要善于将这些提炼过的信息资源储存起来，建立数学信息资源库。通常这些信息资源包括课件、讲学案、习题、课例、反思等。数学课件不必面面俱到，简洁、突出重点即可，给予学生充分的时间思考探索，基本呈现教学实施的全过程，便于其他教师借鉴使用。讲学案要集结成册，是教师信息资源的集体智慧，异常宝贵。通常情况，讲学案知识重点难点把握准确，方法得当，学生可以据此自学，独立达成学习目标，即所谓“授之以渔也”。习题也要汇集成册，可以是信息资源里的原题，也可以是教师自己编写的题目，要紧扣知识点，难易比例适度，一般具有基础性、典型性、延展性，通过数学教师认真研究比对，定型下来。课例和反思，不一定每节课都有，在实际教学中，对做得比较成功的、亮点突出的课堂，通过视频或文字记录下来，供课后观摩。三年反思成名师，所有数学教师坚持不懈地做下去，几年时间自己的课堂教学就会上升到新的高度。总之，数学教学中信息资源的应用有着非同凡响的意义。数学教师教育信息化意识的建立，改变着教与学的方式，“3协作”衍生出新型师生关系，教育越来越接近人类探求知识的本质过程，推行了二十多年的素质教育迈出了新步伐。长此以往，动手能力强、思维敏捷、富于创新的人才会成批地涌现，我国真正步入教育强国之列。【2013年起，以美国现代建构主义理论和我国主体教育理论为依据，致力于“6321”教学模式的实践研究（6环节、3协作、2案、1宗旨），充分发挥学生的主体作用，通过自学、引导、合作、展示、揉合、强化六环节，引导学生积极思考探索，经历学习过程，促成学习记忆，掌握知识技能。“6321”教学模式已作为贵州省省级课题立项，编号[2013B064]，正在研究中。】
【关键词】数学 信息资源 有效应用
瓮安三中推行的“6321”教学模式，以美国建构主义教育理论和我国主体教育理论为依据开展实施，强调“3协作”，即师师协作、生生协作、师生协作，体现了教与学的动态过程，符合人类探求知识的认知规律。这“3协作”很大程度上就是信息资源的交互利用，从而促成知识的生成与发展。在数学教学中，教师尤其要重视信息资源的应用，引导学生动手动脑，探求知识规律，经历学习过程，强化学习记忆，掌握知识技能。教师如何在数学教学中有效应用信息资源呢？经过长期的教学实践，主要从四个方面入手。
一、理解数学信息资源的内涵，建立信息化教育意识
数学信息资源包括三类。第一类，大脑信息资源。这类信息资源储存于每个人的大脑之中，是个人社会经历、思维方法、知识积累的总和，因人而异，不同的教师、学生及社会成员储存的数学信息资源不同，但每个人的信息资源都有可取之处。因此，“6321”教学模式中，强调“3协作”，就是要充分挖掘师生储存于大脑里的数学信息资源，相互整合补充，初步形成自我认知意识，再对学习内容进行探索分析，形成结论，从而实现数学学习的有效过程。第二类，网络信息资源。这类信息资源储存于网络媒体之中，容量非常大，涵盖面非常广，方便快捷。有人说，21世纪网络改变了我们的生活方式，的确如此，我们几乎可以在网络上找到一切所需要的信息资源，可以在网络上处理很多工作、生活上的事务。作为数学学科教学，必须保证信息资源的准确无误。因为每个人都可以通过网络上传信息资料，导致网络上有相当一部分错误的信息，杂乱不规范，如很多数学符号书写错误，数学语言表述不准确，格式混乱，严谨性不够等等，这些信息资源需要教师具备过硬的专业素养，仔细分辨，去伪存真。因此，教师要引导学生正确使用网络资源，对里面的信息可以参考，不能生照搬照套。勿庸置疑，网络改变了数学学科的教学方式，拓展了数学学习的时空，极大的丰富了“3协作”内涵，使教师在“6321”教学模式的各环节中有了更多的选择与思考。第三类，社会信息资源。这类信息资源存在于一切社会环境、人际交往与时空之中，抽象而又能具体感知。包括人情风物、行为习惯、自然现象等等，很多信息具有阶段性、短暂性、不可捉摸性等特点。数学教学要把握好这类信息资源，要求教师必须做一个有心人，善于观察汲取，领会鲁迅的“拿来主义”，为教学所用。
理解了数学信息资源，教师必须建立信息化教育意识。现代建构主义理论代表人物古宁汉（D. J. Cunningham）认为：“学习是建构内在心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。”数学教学从来就不是孤立的，要充分发挥学生学习的主动性，鼓励学生积极利用数学信息资源，收集整理信息，探寻知识规律。我国著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”、“社会即学校”、“教学做合一”，反映了教育的真谛。运用于数学学科教学，其本质就是要求师生对数学信息资源进行综合应用，转变生成新的知识技能。所以，教师一定要摒弃“老师讲，学生学”的灌输式教学模式，无论在教学前、教学中、教学后，都要放手让学生去作为，设定学习任务，借助信息资源平台，通过协作探究，达成学习目标。
二、总结数学信息资源应用规律，抓住“3协作”关键环节
数学信息资源的应用是有规律可循的，要紧紧抓住“3协作”关键环节入手。我国主体教育理论指出，要提高课堂探究活动的有效性，关键在于教师要为学生自主探索提供良好的环境和条件，教师的责任就是创造含有丰富信息，使学生能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的学习环境。我们从备课开始谈起。“6321”教学模式实行的是集体备课，其目的在于统一教学重点难点，统一进度，设计科学合理的讲学案，便于教师组织实施课堂教学。数学学科的备课中，需要教师群策群力，献计献策，凸显课堂高潮与亮点。同样的数学知识点，每个教师的思维各异，施教方法各异，更需要相互交流碰撞，开发智力资源，寻找最为恰当的教学设计，并做到人人共享之。在组织教学过程中，教师可根据各班学生的实际情况，进行教学思路、教学方法调控，穿插补充部分数学内容，既体现学生学习的个体差异、班级差异，也展示教师个人教学风采。这些信息资源的应用，对于每个教师都是一种成长，不仅提高课堂教学质量，而且快速促进自身专业发展。再谈一谈组织教学过程。“6321”教学模式的施教过程主要体现在自学、引导、合作、展示、揉合、强化六环节上，每一个环节都融汇了信息资源的应用。在数学教学中，自学，就是学生围绕学习目标，阅读教材，通过相关信息资源，形成初步知识概念。很多时候，我们发现，学生不会阅读数学教材文字，看不懂例题，更没有新的知识生成。所以自学能力的培养，是每个教师必须对学生负责的事，要引起高度重视。在教育信息化时代的今天，自学应当成为主要的学习形式。引导，就是学生通过自学后，提出自己存在的困惑，教师、学生共同协作，寻找问题答案，解决学习困惑。这个过程，是学生对信息资源的利用，探究生成新知识的过程。合作，是同一小组成员之间、不同学习小组之间互助学习的过程。展示，是学生学习成果的自我表现。揉合，是对所学知识的整合、牵移与运用的过程。强化，是对学习效果的检测与巩固过程，包括课后的拓展练习。由此可见，整个施教过程就是“3协作”完全渗透过程，是学生对所有外部信息资源整合应用，从而达成学习目标的过程。至此，学生已经掌握基本的知识技能，但是作为数学教师，还必须趁热打铁，引导学生课后进一步利用信息资源，归纳总结数学规律，固化知识印象，举一反三，解决数学变式问题。这样，学生就把书本知识转化成思维方式和综合能力，不仅解决知识生成的问题，还解决今后工作、生活上的问题。 可以看出，在数学信息资源的应用过程中，教师的主导作用非常明显。教师主导作用发挥的程度，决定着学生信息资源应用的效率。这就需要数学教师不断加强专业修炼，不断加强信息化教育的意识，善于寻找和发现数学信息化教育的规律，完成数学信息化教育的蜕变。
三、熟悉数学信息资源硬件设备，拓展信息资源应用空间
随着教育投入的加大，数学信息资源的硬件更加丰富多样。第一类，多媒体设备。包括投影仪，或其他音视频硬件。多媒体设备可以联结互联网，也可以不联结。当然，如果教师能够熟练运用该设备，联结互联网，可以极大丰富数学信息资源。多媒体硬件的出现，扩大了数学课堂容量，使课堂教学更直观、形象、生动、快捷，对于许多抽象的数学问题，教师可以做到深入浅出，少讲精讲，提高了数学课堂效率。但是，在实施教学过程中，多媒体设备的运用，往往是教师根据事先设计的课件，结合教学进度适时展开，教师对信息资源操控占主导地位，学生几乎不直接参与多媒体操作。如果课堂出现意外情况，在某一环节上耗时过多，教师往往不能及时调整教学课件，降低了信息资源的使用率。第二类，班班通设备。班班通设备比多媒体设备前进了一大步，它不仅具有多媒体的一切功能，还可以作为黑板使用，搭建了信息资源和黑板之间的交互平台，教师可以对已有课件资源、网络信息资源适时切换，对重点进行勾画、点评、截取，信手拈来，为教学所需。在数学教学中，一些图象、符号、公式直接通过工具栏调取，方便快捷，成为新的教学思想、教学方法的助推器。至此，传统意义上的黑板几乎可以退出历史舞台。第三类，电脑集成设备。这类设备的安装与布置，相当于计算机教室，或语音教室。往往两个同学拥有一台电脑，有条件的学校人手一台最好，教师通过主机联结每台电脑，实现信息资源的搜集、整理、沟通。比如教师可以把数学问题发送到每个学生的电脑上，引导学生自学课本、查阅网络信息资源，适时指导，通过“3协作”完成学习目标。第四类，智能电子设备。这类设备包括智能手机、平板电脑等，拥有听说读写的一切功能。在数学教学中，智能设备成为教学的媒介工具，不仅实现师生信息互通，同时具有电子书包功能，数学信息资源应有尽有，完全改变了数学教学的方式，打破了传统数学教学的时空界限。学生随时随地可以接受学习指令，教师随时随地掌握学习动态，师生相互共享信息资源，经历学习过程。二千多年前，孔子教学时，没有这类电子设备，但孔子的教学行为与此有所类似。教学没有固定的时间、地点，花台边、大树下、田埂旁、草坪上，因时因地，进行教学活动。现代陶行知的教学思想也与此相似。可见，智能电子设备的出现，使教学不断趋近于教学的真谛，学生动手动脑的能力、交流沟通能力、搜集处理信息能力、创新能力得到培养和加强。
以上信息资源硬件的出现，标志着教育信息化时代的到来，意味着教师的教学观念和教学行为必须作出改变，素质教育从此迈上了新台阶。这给广大的教师带来了新的挑战：没有了传统意义上的黑板，你还能教学么？作为数学教师，如何适应新形势下教学的需要，如何熟练操纵这些硬件设施，引导学生动手动脑，自主学习，是摆在所有数学教师面前的问题。这是时代的要求，是教育发展的要求，只能适应，不能退缩，否则会被时代淘汰出局。
四、建立数学学科信息资源库，提高信息资源应用效率
“6321”教学模式中的“3协作”，就是信息资源搜集整理的过程。数学教师要善于将这些提炼过的信息资源储存起来，建立数学信息资源库。通常这些信息资源包括课件、讲学案、习题、课例、反思等。数学课件不必面面俱到，简洁、突出重点即可，给予学生充分的时间思考探索，基本呈现教学实施的全过程，便于其他教师借鉴使用。讲学案要集结成册，是教师信息资源的集体智慧，异常宝贵。通常情况，讲学案知识重点难点把握准确，方法得当，学生可以据此自学，独立达成学习目标，即所谓“授之以渔也”。习题也要汇集成册，可以是信息资源里的原题，也可以是教师自己编写的题目，要紧扣知识点，难易比例适度，一般具有基础性、典型性、延展性，通过数学教师认真研究比对，定型下来。课例和反思，不一定每节课都有，在实际教学中，对做得比较成功的、亮点突出的课堂，通过视频或文字记录下来，供课后观摩。三年反思成名师，所有数学教师坚持不懈地做下去，几年时间自己的课堂教学就会上升到新的高度。
以上数学信息资源库的建立，主要以电子资料的形式进行，专人管理，适时更新和完善，把它纳入电子图书馆的重要组成部分，加以建设。这样信息资源库的实效性就充分体现出来，应用效率大大提高，不负所有数学教师的心血和精力。数学信息资源包括三类。第一类，大脑信息资源。这类信息资源储存于每个人的大脑之中，是个人社会经历、思维方法、知识积累的总和，因人而异，不同的教师、学生及社会成员储存的数学信息资源不同，但每个人的信息资源都有可取之处。因此，“6321”教学模式中，强调“3协作”，就是要充分挖掘师生储存于大脑里的数学信息资源，相互整合补充，初步形成自我认知意识，再对学习内容进行探索分析，形成结论，从而实现数学学习的有效过程。第二类，网络信息资源。这类信息资源储存于网络媒体之中，容量非常大，涵盖面非常广，方便快捷。有人说，21世纪网络改变了我们的生活方式，的确如此，我们几乎可以在网络上找到一切所需要的信息资源，可以在网络上处理很多工作、生活上的事务。作为数学学科教学，必须保证信息资源的准确无误。因为每个人都可以通过网络上传信息资料，导致网络上有相当一部分错误的信息，杂乱不规范，如很多数学符号书写错误，数学语言表述不准确，格式混乱，严谨性不够等等，这些信息资源需要教师具备过硬的专业素养，仔细分辨，去伪存真。因此，教师要引导学生正确使用网络资源，对里面的信息可以参考，不能生照搬照套。勿庸置疑，网络改变了数学学科的教学方式，拓展了数学学习的时空，极大的丰富了“3协作”内涵，使教师在“6321”教学模式的各环节中有了更多的选择与思考。第三类，社会信息资源。这类信息资源存在于一切社会环境、人际交往与时空之中，抽象而又能具体感知。包括人情风物、行为习惯、自然现象等等，很多信息具有阶段性、短暂性、不可捉摸性等特点。数学教学要把握好这类信息资源，要求教师必须做一个有心人，善于观察汲取，领会鲁迅的“拿来主义”，为教学所用。Cunningham）认为：“学习是建构内在心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。”数学教学从来就不是孤立的，要充分发挥学生学习的主动性，鼓励学生积极利用数学信息资源，收集整理信息，探寻知识规律。我国著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”、“社会即学校”、“教学做合一”，反映了教育的真谛。运用于数学学科教学，其本质就是要求师生对数学信息资源进行综合应用，转变生成新的知识技能。所以，教师一定要摒弃“老师讲，学生学”的灌输式教学模式，无论在教学前、教学中、教学后，都要放手让学生去作为，设定学习任务，借助信息资源平台，通过协作探究，达成学习目标。可以看出，在数学信息资源的应用过程中，教师的主导作用非常明显。教师主导作用发挥的程度，决定着学生信息资源应用的效率。这就需要数学教师不断加强专业修炼，不断加强信息化教育的意识，善于寻找和发现数学信息化教育的规律，完成数学信息化教育的蜕变。随着教育投入的加大，数学信息资源的硬件更加丰富多样。第一类，多媒体设备。包括投影仪，或其他音视频硬件。多媒体设备可以联结互联网，也可以不联结。当然，如果教师能够熟练运用该设备，联结互联网，可以极大丰富数学信息资源。多媒体硬件的出现，扩大了数学课堂容量，使课堂教学更直观、形象、生动、快捷，对于许多抽象的数学问题，教师可以做到深入浅出，少讲精讲，提高了数学课堂效率。但是，在实施教学过程中，多媒体设备的运用，往往是教师根据事先设计的课件，结合教学进度适时展开，教师对信息资源操控占主导地位，学生几乎不直接参与多媒体操作。如果课堂出现意外情况，在某一环节上耗时过多，教师往往不能及时调整教学课件，降低了信息资源的使用率。第二类，班班通设备。班班通设备比多媒体设备前进了一大步，它不仅具有多媒体的一切功能，还可以作为黑板使用，搭建了信息资源和黑板之间的交互平台，教师可以对已有课件资源、网络信息资源适时切换，对重点进行勾画、点评、截取，信手拈来，为教学所需。在数学教学中，一些图象、符号、公式直接通过工具栏调取，方便快捷，成为新的教学思想、教学方法的助推器。至此，传统意义上的黑板几乎可以退出历史舞台。第三类，电脑集成设备。这类设备的安装与布置，相当于计算机教室，或语音教室。往往两个同学拥有一台电脑，有条件的学校人手一台最好，教师通过主机联结每台电脑，实现信息资源的搜集、整理、沟通。比如教师可以把数学问题发送到每个学生的电脑上，引导学生自学课本、查阅网络信息资源，适时指导，通过“3协作”完成学习目标。第四类，智能电子设备。 这类设备包括智能手机、平板电脑等，拥有听说读写的一切功能。在数学教学中，智能设备成为教学的媒介工具，不仅实现师生信息互通，同时具有电子书包功能，数学信息资源应有尽有，完全改变了数学教学的方式，打破了传统数学教学的时空界限。学生随时随地可以接受学习指令，教师随时随地掌握学习动态，师生相互共享信息资源，经历学习过程。二千多年前，孔子教学时，没有这类电子设备，但孔子的教学行为与此有所类似。教学没有固定的时间、地点，花台边、大树下、田埂旁、草坪上，因时因地，进行教学活动。现代陶行知的教学思想也与此相似。可见，智能电子设备的出现，使教学不断趋近于教学的真谛，学生动手动脑的能力、交流沟通能力、搜集处理信息能力、创新能力得到培养和加强。“6321”教学模式中的“3协作”，就是信息资源搜集整理的过程。数学教师要善于将这些提炼过的信息资源储存起来，建立数学信息资源库。通常这些信息资源包括课件、讲学案、习题、课例、反思等。数学课件不必面面俱到，简洁、突出重点即可，给予学生充分的时间思考探索，基本呈现教学实施的全过程，便于其他教师借鉴使用。讲学案要集结成册，是教师信息资源的集体智慧，异常宝贵。通常情况，讲学案知识重点难点把握准确，方法得当，学生可以据此自学，独立达成学习目标，即所谓“授之以渔也”。习题也要汇集成册，可以是信息资源里的原题，也可以是教师自己编写的题目，要紧扣知识点，难易比例适度，一般具有基础性、典型性、延展性，通过数学教师认真研究比对，定型下来。课例和反思，不一定每节课都有，在实际教学中，对做得比较成功的、亮点突出的课堂，通过视频或文字记录下来，供课后观摩。三年反思成名师，所有数学教师坚持不懈地做下去，几年时间自己的课堂教学就会上升到新的高度。总之，数学教学中信息资源的应用有着非同凡响的意义。数学教师教育信息化意识的建立，改变着教与学的方式，“3协作”衍生出新型师生关系，教育越来越接近人类探求知识的本质过程，推行了二十多年的素质教育迈出了新步伐。长此以往，动手能力强、思维敏捷、富于创新的人才会成批地涌现，我国真正步入教育强国之列。【2013年起，以美国现代建构主义理论和我国主体教育理论为依据，致力于“6321”教学模式的实践研究（6环节、3协作、2案、1宗旨），充分发挥学生的主体作用，通过自学、引导、合作、展示、揉合、强化六环节，引导学生积极思考探索，经历学习过程，促成学习记忆，掌握知识技能。“6321”教学模式已作为贵州省省级课题立项，编号[2013B064]，正在研究中。】