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设Γn是满足{aEij｜i,j=1,2,…,n,a∈R}真包含于Γn真包含于Mn（R）的一个乘法半群,其中Mn（R）定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f ： Γn→Mn（R）是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn（R）,使得U′f（A）=U^-1f（A）U=A,任意A∈Γn.