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我们分别用γ(G),β(G)和α(G)表示图G的控制数、匹配数和覆盖数,对任意连通图,有γ(G)≤β(G)≤α(G)成立,1998年,Randerath和Volkmann给出了控制数等于覆盖数的图的特征,本文首先证明了匹配数与控制数相等的图其最小度不超过2,而后给出了最小度为2的图的结构性质。