【摘 要】
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主要研究了幂级数环R[[X]]与环R上的模的平坦性与内射性之间的关系．证明了当R是一个完全凝聚交换环时，如果M是一个内射或平坦R[X]-模，则M是一个内射或平坦R-模；如果M是一个平坦R-
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主要研究了幂级数环R[[X]]与环R上的模的平坦性与内射性之间的关系．证明了当R是一个完全凝聚交换环时，如果M是一个内射或平坦R[X]-模，则M是一个内射或平坦R-模；如果M是一个平坦R-模，则R[X]×RM是一个平坦尺[x]-模，设M是一个R[x]-模。如果M是R内射的，则HomR（R[X]，M）是内射R[X]-模．我们证明了idR（M）=IdR[[x]]/f（x））（HornR（R[[X]]／（f（x）），M）），fdR（M）=fdR[[X]]/f（x））（R[[x]]／f（x））×
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