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在经典的表征群体生长的Logistic方程中,假定群体中每个个体都是同质的.解方程时的初值仅限定为N(t_0)=N0,因此,对N_0相同而生理状态不同的接种物的生长动态不能区分.事实上,在菌群生长的任一时刻,只有一定比例的细胞在进行分裂(设为θ),这样,dN/dt不仅由N,而且实际上由N和θ共同决定.因此,解方程的初值条件还应加入θ(t_0)=θ_0,而这又被在构建生长方程时所忽略,但这一附加条件使Logistic方程的求解甚为复杂.基于细菌生长过程的瞬时生长速率Vinst的时间过程曲线都呈Gaus