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摘要：本文立足于高职教育的人才培养目标，重点论述了将数学建模思想应用于高职数学教育的要性。通过分阶段方式，将数学建模思想逐渐渗透到平常的数学教学中，让学生真切感受到数学与现实生活的紧密联系，并结合恰当的评价方式，培养学生学习数学的兴趣。
关键词：高职教育；数学教学；数学建模
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2014）09-0051-02
什么是数学建模？数学建模就是把实际问题用数学方法和数学语言建立起与之相应的模型，并通过编程，用数学软件等方式来进行求解，并将得到的结论应用到现实问题的处理和解决过程中。当前，各行各业为了提高决策的科学化，需要利用定量分析的方式来为其提供决策支持，所以数学建模在实际生活和工作当中有重要的应用价值。利用数学建模的方式可以将实际问题和数学知识有机地联系起来，在高职数学教学中进行数学建模的相关教学和训练符合高职院校教学改革的要求和人才培养标准。
一、当前高职数学教学中存在的问题
高职教育一直围绕“以应用为目的，以实践技能培养为教学宗旨”的基本原则，尽管近几年来在教学内容、教学方法及教学手段等方面都取得一定教学改革成效，但当前的教学效果仍不尽如人意，特别在高职数学教学中，许多学生已出现对数学课严重不感兴趣。纵观当前高职数学教学的问题，主要可概述为以下几个方面：
1.高职院校学生的基础情况。
众所周知，大多数职业院校招生对象高考成绩相对较低，并且整体素质不如一般本科高校生源。再加上这些年来，高职院校扩大招生规模的影响，大多数高职院校的学生数学基础普遍偏差，这就导致高职院校整体数学基础相对薄弱，再加上这部分学生的自控能力和对学习数学的热情度均较低，因此很容易产生对数学课程缺乏兴趣，甚至出现厌学逃学等现象。
2.高职院校数学教学的基础情况。
目前，大部分高职院校的数学教学仍重视理论知识的传授而忽视数学实际应用技能的培养。这种教学模式显然不符合现代高职院校以培养学生实践技能为主的教学目标。总体来看，目前高职院校的数学教学任然存在着很多不足：首先，在数学教学中仍然是重视理论知识的传授而忽视数学与其他学科之间的渗透，这样的教学方式很容易不利于培养学生对于数学知识的运用能力。其次，教学内容比较陈旧，对于现代数学则没有能够给予足够的重视。具体表现为，在数学教学中重视知识体系的连续性，而忽视知识在实际生活中的运用；重视数学的分析和推导，而忽视数据的处理能力；重视计算技巧的教授，而忽视数学思想的培养。再次， 数学课程模式过于单一，教学内容与时代相脱节，在利用现代化教学手段培养学生现代数学知识方面也存在着很大欠缺。最后，在实际数学教学中过度重视数学知识的纵向深度讲解，而对于知识体系的横向广度延伸教育方面尚有欠缺，限制了学生数学视野的开拓，
二、数学建模对于高职数学教学的意义
首先，把数学建模引入高职数学教学，可以解决长期困扰学生的“数学有什么用”的疑问，提高学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性。其次，学生在数学建模过程中通过收集信息、查阅文献，不仅学会了发掘、领悟相关领域的知识，而且也加强了和其他同学之间的团队协作能力.最后，数学建模可以培养良好的心理素质，数学建模所涉及的问题一般都来自于生产和生活，由于涉及的方面比较广泛，建立确切的数学模型自然不是轻而易举的事，这就需要对实际问题进行认真的分析和概括，才能建立恰当的数学模型. 通过建模还可以培养学生高度的责任感、遇到逆境时的心理承受能力和面对困难锲而不舍的精神.
三、如何将数学建模思想应用到高职数学教学中
为了适应社会发展的需要，对于如何将数学建模思想渗透到平常教学中，我认为分阶段、专题式的上课模式，是将数学建模思想渗透到数学教学的有效途径。为此，我们将数学建模思想渗透到高职数学教学中分为以下几个阶段：
第一阶段：开设数学建模课程，结合高职院校的数学教材，以生活中的数学题为突破口，培养学生运用数学建模方法的意识。
这一阶段，主要是培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力，体会到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣。由于学生是刚开始接触这种新的思想方法，所以选取的例子要接近学生的生活，涉及的专业知识不能太深，且要容易理解。此阶段的重点任务是提高学生数学建模的意识，并注重培养学生的理解能力和数学语言的转换能力。同时，此阶段师生共同讨论，分析寻找例子中的等量关系或函数关系，将实际问题转化为数学问题。
第二阶段：基于所学数学知识类型，教师对学生进行专题建模活动。
这一阶段，教师适时地让学生自己解决遇到的问题，在自我探索和自我解决的过程中体会到学习数学的乐趣。最后学生自己完成报告，使他们能通过自己探索更加清楚问题中的数量关系，构建其数学模型。
第三阶段：落实数学建模教学目标，以数学建模为核心，小组为单位开展数学建模活动。
通过数学建模训练，有意识的引导学生独立开展数学建模活动，并解通过所学解决专业课中的建模问题。通过这一阶段的学习，要让学生学会处理一些较复杂的实际问题。学会自己挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假设，此时求解的方式可能是多种多样的，结论也需要在多次重复中得到或修正，并且最终要分析、论证。
例如在项目管理专业课的教学活动中，如何让学生习得将项目资源合理分配的技能？ 通过数学建模便可以实现。如下表所示，某装修项目工期52 天，共有4 个工（市场工资均价为80～100 元/天）， 他们工作的总天数为13 天/人，每人的总收入应等于总支出。假设你作为项目经理，如何分配他们四个工人的工资？
这是项目管理中极易遇到的问题， 若学生能够习得运用数学建模的方法去解决问题，那么将得出以下方程式： 随后通过运用MATLAB 软件便可对方程式进行系数矩阵轶的判断。最终便能够使问题数学化， 同时能够调动学生解决专业问题的兴趣。
四、改变高职数学的考核评价，进一步加强数学建模思想在高职数学中的渗透
传统的高职数学考试基本上都是笔试，考试试题也大多都是课本上的例题或是课后题。这种考试不仅容易导致学生机械的套用数学公式和数学定理解决问题的习惯，而且也不能 客观的考察学生的数学能力。高职院校中的数学考试的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学质量。传统的数学考试试卷是不可能准确地评价出这种质量的，那么，如何比较全面而又较准确地对学生的学习质量和教师的教学质量进行评价呢？为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，配合高职数学教学内容和教学方法的改革，我们对数学的考核方式进行了初步的探索：将学生的总评成绩分成三块：一是平时成绩 （占30%），包括平时作业、提出问题、上课发言等；二是开放式考试成绩（占30%），这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，几人一组，教师事先设计好题目，规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文或实验报告的形式上交评分；三是闭卷考试成绩（占40%），这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。这种考核方式，不仅可以考察学生对于基本的数学知识的掌握情况，还可也考察学生对于所学知识的实际运用能力。这种分层次的考核方式，在不同层次对学生的不同能力也有不同的培养，尤其在开放式考试这一块，可以锻炼学生的团队合作意识，在团队合作中体验学习数学的乐趣。
参考文献：
[1]马提宝.数学建模在高职数学教学中的应用分析[J].吉林广播电视大学学报，2012，（8）：80.
[2]曾宪林.高职院校高等数学课程改革探讨[J].中国职业技术教育，2012，（9）.
[3]吴承瑜，高中开展数学建模活动的实验研究[D]，华东师范大学，2006，46-48.
[4]郑渊顺，李学顺，蔡海涛.数学建模课程与学生创新能力的培养[J].数学理论与应用，2000（4）：4-7.
作者简介：李丽，硕士研究生，毕业于山东师范大学，现在山东现代学院任教。
关键词：高职教育；数学教学；数学建模
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2014）09-0051-02
什么是数学建模？数学建模就是把实际问题用数学方法和数学语言建立起与之相应的模型，并通过编程，用数学软件等方式来进行求解，并将得到的结论应用到现实问题的处理和解决过程中。当前，各行各业为了提高决策的科学化，需要利用定量分析的方式来为其提供决策支持，所以数学建模在实际生活和工作当中有重要的应用价值。利用数学建模的方式可以将实际问题和数学知识有机地联系起来，在高职数学教学中进行数学建模的相关教学和训练符合高职院校教学改革的要求和人才培养标准。
一、当前高职数学教学中存在的问题
高职教育一直围绕“以应用为目的，以实践技能培养为教学宗旨”的基本原则，尽管近几年来在教学内容、教学方法及教学手段等方面都取得一定教学改革成效，但当前的教学效果仍不尽如人意，特别在高职数学教学中，许多学生已出现对数学课严重不感兴趣。纵观当前高职数学教学的问题，主要可概述为以下几个方面：
1.高职院校学生的基础情况。
众所周知，大多数职业院校招生对象高考成绩相对较低，并且整体素质不如一般本科高校生源。再加上这些年来，高职院校扩大招生规模的影响，大多数高职院校的学生数学基础普遍偏差，这就导致高职院校整体数学基础相对薄弱，再加上这部分学生的自控能力和对学习数学的热情度均较低，因此很容易产生对数学课程缺乏兴趣，甚至出现厌学逃学等现象。
2.高职院校数学教学的基础情况。
目前，大部分高职院校的数学教学仍重视理论知识的传授而忽视数学实际应用技能的培养。这种教学模式显然不符合现代高职院校以培养学生实践技能为主的教学目标。总体来看，目前高职院校的数学教学任然存在着很多不足：首先，在数学教学中仍然是重视理论知识的传授而忽视数学与其他学科之间的渗透，这样的教学方式很容易不利于培养学生对于数学知识的运用能力。其次，教学内容比较陈旧，对于现代数学则没有能够给予足够的重视。具体表现为，在数学教学中重视知识体系的连续性，而忽视知识在实际生活中的运用；重视数学的分析和推导，而忽视数据的处理能力；重视计算技巧的教授，而忽视数学思想的培养。再次， 数学课程模式过于单一，教学内容与时代相脱节，在利用现代化教学手段培养学生现代数学知识方面也存在着很大欠缺。最后，在实际数学教学中过度重视数学知识的纵向深度讲解，而对于知识体系的横向广度延伸教育方面尚有欠缺，限制了学生数学视野的开拓，
二、数学建模对于高职数学教学的意义
首先，把数学建模引入高职数学教学，可以解决长期困扰学生的“数学有什么用”的疑问，提高学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性。其次，学生在数学建模过程中通过收集信息、查阅文献，不仅学会了发掘、领悟相关领域的知识，而且也加强了和其他同学之间的团队协作能力.最后，数学建模可以培养良好的心理素质，数学建模所涉及的问题一般都来自于生产和生活，由于涉及的方面比较广泛，建立确切的数学模型自然不是轻而易举的事，这就需要对实际问题进行认真的分析和概括，才能建立恰当的数学模型. 通过建模还可以培养学生高度的责任感、遇到逆境时的心理承受能力和面对困难锲而不舍的精神.
三、如何将数学建模思想应用到高职数学教学中
为了适应社会发展的需要，对于如何将数学建模思想渗透到平常教学中，我认为分阶段、专题式的上课模式，是将数学建模思想渗透到数学教学的有效途径。为此，我们将数学建模思想渗透到高职数学教学中分为以下几个阶段：
第一阶段：开设数学建模课程，结合高职院校的数学教材，以生活中的数学题为突破口，培养学生运用数学建模方法的意识。
这一阶段，主要是培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力，体会到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣。由于学生是刚开始接触这种新的思想方法，所以选取的例子要接近学生的生活，涉及的专业知识不能太深，且要容易理解。此阶段的重点任务是提高学生数学建模的意识，并注重培养学生的理解能力和数学语言的转换能力。同时，此阶段师生共同讨论，分析寻找例子中的等量关系或函数关系，将实际问题转化为数学问题。
第二阶段：基于所学数学知识类型，教师对学生进行专题建模活动。
这一阶段，教师适时地让学生自己解决遇到的问题，在自我探索和自我解决的过程中体会到学习数学的乐趣。最后学生自己完成报告，使他们能通过自己探索更加清楚问题中的数量关系，构建其数学模型。
第三阶段：落实数学建模教学目标，以数学建模为核心，小组为单位开展数学建模活动。
通过数学建模训练，有意识的引导学生独立开展数学建模活动，并解通过所学解决专业课中的建模问题。通过这一阶段的学习，要让学生学会处理一些较复杂的实际问题。学会自己挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假设，此时求解的方式可能是多种多样的，结论也需要在多次重复中得到或修正，并且最终要分析、论证。
例如在项目管理专业课的教学活动中，如何让学生习得将项目资源合理分配的技能？ 通过数学建模便可以实现。如下表所示，某装修项目工期52 天，共有4 个工（市场工资均价为80～100 元/天）， 他们工作的总天数为13 天/人，每人的总收入应等于总支出。假设你作为项目经理，如何分配他们四个工人的工资？
这是项目管理中极易遇到的问题， 若学生能够习得运用数学建模的方法去解决问题，那么将得出以下方程式： 随后通过运用MATLAB 软件便可对方程式进行系数矩阵轶的判断。最终便能够使问题数学化， 同时能够调动学生解决专业问题的兴趣。
四、改变高职数学的考核评价，进一步加强数学建模思想在高职数学中的渗透
传统的高职数学考试基本上都是笔试，考试试题也大多都是课本上的例题或是课后题。这种考试不仅容易导致学生机械的套用数学公式和数学定理解决问题的习惯，而且也不能 客观的考察学生的数学能力。高职院校中的数学考试的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学质量。传统的数学考试试卷是不可能准确地评价出这种质量的，那么，如何比较全面而又较准确地对学生的学习质量和教师的教学质量进行评价呢？为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，配合高职数学教学内容和教学方法的改革，我们对数学的考核方式进行了初步的探索：将学生的总评成绩分成三块：一是平时成绩 （占30%），包括平时作业、提出问题、上课发言等；二是开放式考试成绩（占30%），这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，几人一组，教师事先设计好题目，规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文或实验报告的形式上交评分；三是闭卷考试成绩（占40%），这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。这种考核方式，不仅可以考察学生对于基本的数学知识的掌握情况，还可也考察学生对于所学知识的实际运用能力。这种分层次的考核方式，在不同层次对学生的不同能力也有不同的培养，尤其在开放式考试这一块，可以锻炼学生的团队合作意识，在团队合作中体验学习数学的乐趣。
参考文献：
[1]马提宝.数学建模在高职数学教学中的应用分析[J].吉林广播电视大学学报，2012，（8）：80.
[2]曾宪林.高职院校高等数学课程改革探讨[J].中国职业技术教育，2012，（9）.
[3]吴承瑜，高中开展数学建模活动的实验研究[D]，华东师范大学，2006，46-48.
[4]郑渊顺，李学顺，蔡海涛.数学建模课程与学生创新能力的培养[J].数学理论与应用，2000（4）：4-7.
作者简介：李丽，硕士研究生，毕业于山东师范大学，现在山东现代学院任教。