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在高速发展的经济建设中，现代化经济理论已经从过去的经济定性分析发展成为量性分析和定性分析相结合。因而高等数学的一些方法如函数理论微积分矩阵概率统计运筹学等知识在经济管理中都有了广泛的应用。使得人们能从理论上分析有关的经济模型，从而给出合理的解释，更好地对经济建设起指导作用。
一、函数在经济分析中的应用
在经济活动中生产者与消费者通过市场交换商品，消费者购买商品是为了得到它的效用，生产者提供商品为了获取利润，而市场就是生产者和消费者之间的桥梁我们知道某种商品的市场需求量是商品价格的函数，一般说来将随着价格的上涨而减少，即需求量是市场价格的单调减少函数，与需求函数相反，供给函数是随着市场价格的上涨而增加。收人是生产者生产的商品售出后的收人，生产者销售某种商品的总收人取决于该商品的销售和价格，成本函数固定成本厂房设备管理者的固定工资等和变动成本原材料劳动者的工资等，利润是生产者扣除成本的剩余部分它也是产量的函数。.
例:已知生产某种商品q件时的总成本(单位：万元)为
C(q)=10+5q+0.2q
如果每售出一件该商品的收入为9万元。
(1)求生产10件该商品时的总利润。
(2)求生产20件该商品时的总利润。
解由题意可知，该商品的收入函数是R(q)=9q(万元)
又已知C(q)=10+5q+0.2q(万元)
利润的函数为L(q)=R(q)一c(q)=4q一10一0.2q(万元)
(1)生产10件该商品时的利润为
L(10)=4x10一10一0.2x102=10(万件)
(2)生产20件该商品的总利润为
L(20)=4x20一10一0.2x 202=-10(万元)
从上面这个例子，我们可以分析这样现象，即利润并不是总是随着产量的增加而增加有时会产量增加，利润反而减少，甚至会产生亏损。由理论分析得知利润函数分三种情况：
L(q)=R(q)一c(q) > 0此时生产者盈利。
L(q)= R(q)一C(q) < 0生产者亏损。
L(q)=R(q}-C(q)= 0此时生产者即不盈利也不亏损即收支平衡。
盈亏分析常用于企业经营管理中各种价格或生产的决策。
二、微积分在经济分析中的应用
在经济学里习惯上用平均和边际这两个概念来描述一个经济量对于另一个经济量的变化，如边际成本其经济含义当产量为再生产一个单位产品所增加的总成本C(q+1)-C(q)=△C(q)=C(q)
边际利润总利润的平均变化率设销售某种产品利润函数为等于总收入减去总成本即那么由导数的运算法则可知所以，边际利润等于边际收人减去边际成本。
例:已知生产某种彩色电视机的总成本函数为
C(q)=2.2x103q+8x107
通过市场调查可以预计这种彩电的年需求量q=3.1x105一50p，试求使利润最大的销售量和销售价格。
解由需求量q=3.1x105一50p，解得
p=6.2x103-0.02q，那么当销售量为最大时，总收入函数为，R(q)=P(q)=6.2x103q-0.02q3利润函数为L(q)=R(q)-C(q)= 4x103q-0.02q3-8x107
L’(q)=4x103q -0.04q
令L’(q)=4x103q -0.04q=0，得惟一驻点q=105由实际问题可知，q=105是利润函数的极大值点，也是它的最大值点，最大利润为
L(105)= 4x103x105-0.02x108-8x107= 1.2x108
当q=105，彩电的销售价格为p=6.2x103-0.02x105=4200(元)
边际需求为q(P)= -50，需求弹性为
使利润最大的彩电售价为P=4200(元)，那么需求弹性为
即当彩电售价为需求弹性为富有弹性，此时适当降价不仅能够增加销售量，扩大本企业的彩电在销售市场上的占有份额，同时也能减少产品的库存积压，降低库存成本，增加销售总收人，给企业带来经济效益。
三、线性方程组在经济分析中的应用
国民经济是一个相互联系、彼此制约的大系统，任一因素的变动都会产生一系列的直接影响和间接影响，当各产业部门间的技术系数即直接消耗系数矩阵A确定后，就可以通过最终需求Y，求出一个经济系统中，各产业部门之间存在着密切的关系。即
例如:下表列出了我国2005年三个产业部门的中间产品，最终产品的统计结果。
三产业的直接消耗函数矩阵
第一产业提价，那么，可以认为第一产业的最终产品有4628亿元的缺口，其他两个产业的最终产品不变，即
可见，第一产业总产品实际增量为555.36亿元，增加幅度为，即第一产业的总产品只增加6.11%，由此可以知道并非涨多少就能赚多少。
总之，通过对经济模型的数学分析，可以更好的为企业进行科学的管理，提供科学的理论依据。
参考文献：
[1]《中国经济文库》.12卷第四页
[2]魏烦等著:《西方经济学教程》(上)P9
[3](前苏)《经济数学方法和模型》.P8,P12
[4]《回忆马克思和恩格斯》.人民出版社，1957,P73,P346
[5]匡蛟勋:泛函微分方程的数值处理.科学出版社,北京, 1999
[6]盛昭瀚马军海:非线性动力系统分析引论. 科学出版社, 2001: 160～179
一、函数在经济分析中的应用
在经济活动中生产者与消费者通过市场交换商品，消费者购买商品是为了得到它的效用，生产者提供商品为了获取利润，而市场就是生产者和消费者之间的桥梁我们知道某种商品的市场需求量是商品价格的函数，一般说来将随着价格的上涨而减少，即需求量是市场价格的单调减少函数，与需求函数相反，供给函数是随着市场价格的上涨而增加。收人是生产者生产的商品售出后的收人，生产者销售某种商品的总收人取决于该商品的销售和价格，成本函数固定成本厂房设备管理者的固定工资等和变动成本原材料劳动者的工资等，利润是生产者扣除成本的剩余部分它也是产量的函数。.
例:已知生产某种商品q件时的总成本(单位：万元)为
C(q)=10+5q+0.2q
如果每售出一件该商品的收入为9万元。
(1)求生产10件该商品时的总利润。
(2)求生产20件该商品时的总利润。
解由题意可知，该商品的收入函数是R(q)=9q(万元)
又已知C(q)=10+5q+0.2q(万元)
利润的函数为L(q)=R(q)一c(q)=4q一10一0.2q(万元)
(1)生产10件该商品时的利润为
L(10)=4x10一10一0.2x102=10(万件)
(2)生产20件该商品的总利润为
L(20)=4x20一10一0.2x 202=-10(万元)
从上面这个例子，我们可以分析这样现象，即利润并不是总是随着产量的增加而增加有时会产量增加，利润反而减少，甚至会产生亏损。由理论分析得知利润函数分三种情况：
L(q)=R(q)一c(q) > 0此时生产者盈利。
L(q)= R(q)一C(q) < 0生产者亏损。
L(q)=R(q}-C(q)= 0此时生产者即不盈利也不亏损即收支平衡。
盈亏分析常用于企业经营管理中各种价格或生产的决策。
二、微积分在经济分析中的应用
在经济学里习惯上用平均和边际这两个概念来描述一个经济量对于另一个经济量的变化，如边际成本其经济含义当产量为再生产一个单位产品所增加的总成本C(q+1)-C(q)=△C(q)=C(q)
边际利润总利润的平均变化率设销售某种产品利润函数为等于总收入减去总成本即那么由导数的运算法则可知所以，边际利润等于边际收人减去边际成本。
例:已知生产某种彩色电视机的总成本函数为
C(q)=2.2x103q+8x107
通过市场调查可以预计这种彩电的年需求量q=3.1x105一50p，试求使利润最大的销售量和销售价格。
解由需求量q=3.1x105一50p，解得
p=6.2x103-0.02q，那么当销售量为最大时，总收入函数为，R(q)=P(q)=6.2x103q-0.02q3利润函数为L(q)=R(q)-C(q)= 4x103q-0.02q3-8x107
L’(q)=4x103q -0.04q
令L’(q)=4x103q -0.04q=0，得惟一驻点q=105由实际问题可知，q=105是利润函数的极大值点，也是它的最大值点，最大利润为
L(105)= 4x103x105-0.02x108-8x107= 1.2x108
当q=105，彩电的销售价格为p=6.2x103-0.02x105=4200(元)
边际需求为q(P)= -50，需求弹性为
使利润最大的彩电售价为P=4200(元)，那么需求弹性为
即当彩电售价为需求弹性为富有弹性，此时适当降价不仅能够增加销售量，扩大本企业的彩电在销售市场上的占有份额，同时也能减少产品的库存积压，降低库存成本，增加销售总收人，给企业带来经济效益。
三、线性方程组在经济分析中的应用
国民经济是一个相互联系、彼此制约的大系统，任一因素的变动都会产生一系列的直接影响和间接影响，当各产业部门间的技术系数即直接消耗系数矩阵A确定后，就可以通过最终需求Y，求出一个经济系统中，各产业部门之间存在着密切的关系。即
例如:下表列出了我国2005年三个产业部门的中间产品，最终产品的统计结果。
三产业的直接消耗函数矩阵
第一产业提价，那么，可以认为第一产业的最终产品有4628亿元的缺口，其他两个产业的最终产品不变，即
可见，第一产业总产品实际增量为555.36亿元，增加幅度为，即第一产业的总产品只增加6.11%，由此可以知道并非涨多少就能赚多少。
总之，通过对经济模型的数学分析，可以更好的为企业进行科学的管理，提供科学的理论依据。
参考文献：
[1]《中国经济文库》.12卷第四页
[2]魏烦等著:《西方经济学教程》(上)P9
[3](前苏)《经济数学方法和模型》.P8,P12
[4]《回忆马克思和恩格斯》.人民出版社，1957,P73,P346
[5]匡蛟勋:泛函微分方程的数值处理.科学出版社,北京, 1999
[6]盛昭瀚马军海:非线性动力系统分析引论. 科学出版社, 2001: 160～179