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讨论了以下三阶非线性微分方程组{=μ′″（x）=f（x,v）, =v′″（x）=g（x,μ）,x∈（0,1）, μ（0）=0,αμ′（0）-βμ″（0）=0,γμ′（1）＋δμ″（1）=0, v（0）=0,αv′（0）-βv″（0）=0,γv′（1）＋δv″（1）=0.在假设条件下，利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了上述方程组正解的存在性．