利用判别式法求二次分式函数的值域

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：jlsonger

【摘要】

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对于形如y=a1x^2+b1x+c1/a2x^2+b2x+c2(a1,a2中至少有一个不为零)的二次分式函数的值域问题,许多学生教辅用书一直刻意强调函数的定义域为实数集R,即b2?4ac<0时用判别式法求

【作者】

：

刘敬民

【机构】

：

陕西省城固师范学校

【出处】

：

中学数学研究(华南师范大学版)

【发表日期】

：

2019年8期

【关键词】

：

公因式分式函数判别式法

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对于形如y=a1x^2+b1x+c1/a2x^2+b2x+c2(a1,a2中至少有一个不为零)的二次分式函数的值域问题,许多学生教辅用书一直刻意强调函数的定义域为实数集R,即b2?4ac<0时用判别式法求解.而对于b2?4ac>0时的函数值域问题采取回避的态度.实际上此法可扩展适用于所有的二次分式函数.

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