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针对一类条件为:a+b+c=1(a,b,c为非负实数)的三元非齐次不等式的证明问题,笔者提出如下定理:∑a^2+2∑bc=1Ⅰпa≤1/27Ⅱ∑bc-4/9пa≤1/4Ⅲ本文列举10道三元非齐次条件不等式,均可由该定理直接或间接得到证明,其证明途径可列成如下网络:定理→(1)→(5) 0190(10)→(2)→(7)→(6)→(3)→(8)→(4)→(9)。