正整数、0、负整数三类数正在讨论一个问题——它们是否都能当幂的指数和底数. 最终，三类数中各选一个代表发言，看看谁说的有道理.
　　 正整数代表抢先发言，“我们中的每一位成员既可以当底数，又可以当指数，我们还可以稳坐在0和负整数的右上角，太伟大了！地位比你们高吧？哈哈！比如（-2）²，（-3）⁵，0⁷等等.”
　　0和负整数以前都没有当过指数，一直耿耿于怀.
　　0这时鼓了鼓勇气说：“我可以当指数，还可以当底数，我的任何次幂都为1.”
　　话音刚落即遭到正整数们的强烈反对，“不对！不对！0当指数是有条件限制的，如果底数不等于0时，那么你可以当指数，但是当底数是0时，指数是0就无意义了，即0⁰无意义.”
　　0想了想又说：“我的任何次幂都为1那是不对的，任何不等于我的数我的次幂都等于1，那应该就没问题了吧？”
　　正整数，负整数们听后一想，觉得有道理，都点头称是，大家商定用式子a⁰=1(a≠0)表示.
　　用语言表示就是，任何一个不等于0的数的0次幂都等于1.
　　负数代表说：“我们中的每一个成员都可以当幂的底数，在底数不是0的情况下，也可以当指数，和你们正整数的地位是一样的，可不要看不起我们！比如（-2）^-2、（-3）^-4等等都是有意义的.”
　　负整数代表接着说：“有了我们就可以为人类解决同底数幂的除法中，被除式的指数小于除式指数的运算问题了.”
　　听完负整数代表的发言，0也露出了喜色，高兴地说：“在同底数幂的除法中，被除式的指数与除式的指数相同，且底数不为0时，我也可以帮助人们运算了，这时你们看到我的作用了吧？”
　　正整数代表说：“你们负整数在当幂的指数时，均是用我们的成员表示的，请你们看一看我说的对不对？”
　　任何一个不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
　　用式子表示就是：a^-p=(1/a)^p(a≠0，p是正整数).
　　负整数代表接着说：“在负整数指数幂的意义中，0不能当底数，而p是你们正整数中的成员，你说的很对！”
　　正整数代表说：“如果能利用零指数的幂的意义，其结果都是我们成员中最小的一个，它就是大家都喜欢的数1.”
　　通过讨论大家形成共识，正整数可以当幂的指数和底数，但负整数和0当指数是有条件的.也就是说，当0当底数时，0和负数整数就不能再当指数了，但是0的作用也确实不小，这些人们都很清楚.我们三类数是一家人，都叫整数，应该和睦相处，为人类服务谁也离不开谁，要发挥各自的作用.
　　整数们很自豪，它们认为，指数由原来的正整数扩充到整数，很容易看出有两大好处.
　　一、可以把任意数用科学记数法表示.
　　比如696000=6.96×10⁵，1=1×10⁰,0.0696=6.96×10^-2,等等，为人们的写和读带来了方便.
　　二、同底数幂的乘法和除法的运算法则得到了统一.
　　由于a^m÷aⁿ=a^m×a^-n=a^m+(-n)(a≠0)这样，同底数幂的除法运算就可以转化为同底数幂的乘法运算了，在运算时不需比较m与n的大小了，比如计算a⁵÷a⁸,a⁵÷a⁸=a⁵×a^-8=(1/a)³.
　　同学们在今后的学习中会发现，我们的参与会帮助大家解决不少问题，比如计算（π-3.14）⁰，你一看结果就是1，再如计算（1/3）^-1+16÷（-2）⁴+（200-π⁸）⁰，你也能很快得到结果为5，等等.由此可以看出，我们的功劳确实不小吧？能为同学们服务我们真高兴！最后祝同学们在学习上取得更好的成绩.