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【摘 要】人的思维品质表现为思维的严密性、正确性、敏捷性、灵活性、深刻性和批判性等等。数学教学实质是数学思维活动的教学，本文探讨如何在计算教学中进行思维品质的培养，促使学生创新思维的发展。
【关键词】计算教学；培养；思维品质
数学课程标准指出：“小学数学要有意识地培养学生的思维品质。”思维品质是思维发生和发展所表现出来的个性差异，它直接影响着人的素质，心理学认为“学生的思维是后天培养的结果，思维能力的形成和提高有其自然发展的过程，但有意识、有目的、有系统的培养和训练，却起着关键性的作用”。所以教师在教学实践中应从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生的数学思维品质。
一、揭示规律，培养思维的严密性
小学生在计算过程中，经常会出现抄错数字、符号、运算漏步或跳级等现象，这不仅仅是粗心，更是缺乏思维严密性的表现。在教学中不但要让学生掌握公式、定律、法则，还要让他们通过观察比较，了解其间的相互联系，掌握本质规律，才会减少计算中的错误。
例如：常见错误25+75×13=100×13=1300这道题计算之所以错误，主要是学生被25与75两个数字可以凑成整百数这一假象所迷惑，忘记了四则运算的顺序。教学中可故设”陷阱”，让学生吃一堑，长一智，掌握本质规律，并长期训练，逐渐养成学生思维的严密性。
二、严格审题，培养思维的正确性
思维的正确性是指思维活动符合逻辑，做到判断正确。它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中发现和抓住事物的规律和本质，在教学中特别要引导学生对貌似相同的题目进行审题。
例如：13.5-（3.5+2.5） 13.5-（3.5+2.5）
=13.5-3.5 =13.5-3.5+2.5
=2.5 =12.5
通过对比、引导学生仔细观察，找出每组题目的异同，而后进行计算。促使学生养成良好的审题习惯，培养学生思维的正确性。
三、强化训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识、简缩运算环节和推理过程，使运算既准确又迅速。因此，技能训练是培养敏捷思维的有效手段。
在计算教学中，不仅要求学生算的对，而且要有一定的速度。例如在教学分数、小数加减混合计算中要求学生熟记一些分数、小数的互化，这样有助于提高学生的计算速度。例如1/2、1/4、3/4、1/5、1/8、3/8……化成小数的值。
例如：3/4+0.125+2.25+7/8
=（3/4+2.25）+（0.125+7/8）
=6+1
=7
由于学生记住了一些常见分数小数互化的结果，计算过程的中间环节随着联系而逐步压缩。培养和训练学生从详尽的思维，逐步过度到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。
当然，强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等的基础上，要求学生熟记一些常用到的数据，平时坚持适量的口算和计算题的练习，通过视算、听算、口算、速算比赛等，要用多样的训练方式达到培养思维敏捷性的目的。
四、一题多解，培养思维的灵活性
思维的灵活性，其核心是善于运用已有的知识、经验解决实际问题，在计算教学中，尽量引导学生多角度、多方面地思考，主动地与他人合作、探讨，培养学生用多种方法计算。
在一次数学活动课上出示这样一道题，启发学生用多种方法计算。
4/7+3/7+4/7+3/7+4/7+3/7+4/7=？
解法一：4个4/7与3个3/7的和 4/7×4+3/7×3=
解法二：3个（4/7+3/7）与4/7的和 （4/7+3/7）×3+4/7=
解法三：4个（4/7+3/7）与3/7的和 （4/7+3/7）×4-3/7=
解法四：可以看作8个3/7与1/7的和 3/7×8+1/7=
解法五：可以看作6个4/7与1/7的和 4/7×6+1/7=
通过这样的练习，既有效地帮助学生掌握了计算方法，加深对乘法意义的理解，又培养了学生灵活运用知识的能力。经常让学生从多角度进行思考，非常有利于学生思维灵活性的培养。
五、一题多形，培养学生思维的深刻性
许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，揭示问题的规律，以使学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。
如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队合做几天可以完成”时，设计如下一组变题：
变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程，快车放慢车同时从甲乙两相对开出，几小时相遇？
变题2：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少？
变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装？
上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷（1/10+1/15）来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性品质大有好处。
六、重视验算，培养学生思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。小学生对自己和别人的学习情况难以作出正确的评价。这就要求我们在教学中经常引导学生对自己和别人的思维过程及结论进行检查、评价，使之逐步养成良好的验算习惯。
数学是思维的“体操”，计算教学是小学数学的重要部分，在思维品质培养的过程中起着重要的作用。因此，教师在计算教学中应把各种思维品质的培养贯穿在各项训练之中。
（作者单位：江苏省仪征市陈集中心小学）
【关键词】计算教学；培养；思维品质
数学课程标准指出：“小学数学要有意识地培养学生的思维品质。”思维品质是思维发生和发展所表现出来的个性差异，它直接影响着人的素质，心理学认为“学生的思维是后天培养的结果，思维能力的形成和提高有其自然发展的过程，但有意识、有目的、有系统的培养和训练，却起着关键性的作用”。所以教师在教学实践中应从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生的数学思维品质。
一、揭示规律，培养思维的严密性
小学生在计算过程中，经常会出现抄错数字、符号、运算漏步或跳级等现象，这不仅仅是粗心，更是缺乏思维严密性的表现。在教学中不但要让学生掌握公式、定律、法则，还要让他们通过观察比较，了解其间的相互联系，掌握本质规律，才会减少计算中的错误。
例如：常见错误25+75×13=100×13=1300这道题计算之所以错误，主要是学生被25与75两个数字可以凑成整百数这一假象所迷惑，忘记了四则运算的顺序。教学中可故设”陷阱”，让学生吃一堑，长一智，掌握本质规律，并长期训练，逐渐养成学生思维的严密性。
二、严格审题，培养思维的正确性
思维的正确性是指思维活动符合逻辑，做到判断正确。它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中发现和抓住事物的规律和本质，在教学中特别要引导学生对貌似相同的题目进行审题。
例如：13.5-（3.5+2.5） 13.5-（3.5+2.5）
=13.5-3.5 =13.5-3.5+2.5
=2.5 =12.5
通过对比、引导学生仔细观察，找出每组题目的异同，而后进行计算。促使学生养成良好的审题习惯，培养学生思维的正确性。
三、强化训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识、简缩运算环节和推理过程，使运算既准确又迅速。因此，技能训练是培养敏捷思维的有效手段。
在计算教学中，不仅要求学生算的对，而且要有一定的速度。例如在教学分数、小数加减混合计算中要求学生熟记一些分数、小数的互化，这样有助于提高学生的计算速度。例如1/2、1/4、3/4、1/5、1/8、3/8……化成小数的值。
例如：3/4+0.125+2.25+7/8
=（3/4+2.25）+（0.125+7/8）
=6+1
=7
由于学生记住了一些常见分数小数互化的结果，计算过程的中间环节随着联系而逐步压缩。培养和训练学生从详尽的思维，逐步过度到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。
当然，强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等的基础上，要求学生熟记一些常用到的数据，平时坚持适量的口算和计算题的练习，通过视算、听算、口算、速算比赛等，要用多样的训练方式达到培养思维敏捷性的目的。
四、一题多解，培养思维的灵活性
思维的灵活性，其核心是善于运用已有的知识、经验解决实际问题，在计算教学中，尽量引导学生多角度、多方面地思考，主动地与他人合作、探讨，培养学生用多种方法计算。
在一次数学活动课上出示这样一道题，启发学生用多种方法计算。
4/7+3/7+4/7+3/7+4/7+3/7+4/7=？
解法一：4个4/7与3个3/7的和 4/7×4+3/7×3=
解法二：3个（4/7+3/7）与4/7的和 （4/7+3/7）×3+4/7=
解法三：4个（4/7+3/7）与3/7的和 （4/7+3/7）×4-3/7=
解法四：可以看作8个3/7与1/7的和 3/7×8+1/7=
解法五：可以看作6个4/7与1/7的和 4/7×6+1/7=
通过这样的练习，既有效地帮助学生掌握了计算方法，加深对乘法意义的理解，又培养了学生灵活运用知识的能力。经常让学生从多角度进行思考，非常有利于学生思维灵活性的培养。
五、一题多形，培养学生思维的深刻性
许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，揭示问题的规律，以使学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。
如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队合做几天可以完成”时，设计如下一组变题：
变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程，快车放慢车同时从甲乙两相对开出，几小时相遇？
变题2：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少？
变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装？
上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷（1/10+1/15）来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性品质大有好处。
六、重视验算，培养学生思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。小学生对自己和别人的学习情况难以作出正确的评价。这就要求我们在教学中经常引导学生对自己和别人的思维过程及结论进行检查、评价，使之逐步养成良好的验算习惯。
数学是思维的“体操”，计算教学是小学数学的重要部分，在思维品质培养的过程中起着重要的作用。因此，教师在计算教学中应把各种思维品质的培养贯穿在各项训练之中。
（作者单位：江苏省仪征市陈集中心小学）