论文部分内容阅读
从新课标实施以来，我们发现数学教材进行了相应的改革，最明显的表现在于教材里多了“数学广角”这一单元，也就是说新教材已将部分奥数知识引入课堂教学，内容题型虽然不多，对师生却是一个挑战。因此，如何在最短的时间里，让学生学会 “数学广角”里所涉及的知识内容，成为我们数学老师当前亟须解决的问题。下面，笔者谈谈本人在“数学广角”教学中的点滴体会。
一、创设情境，激发学生兴趣
学习兴趣是学习活动中最现实、最活跃的因素，是学生感受事物、追求和探索新知、发展思维的强大的内驱力。数学学科的教学本身比较枯燥乏味，特别是教学难度较大的“数学广角”，如果学生没有学习的兴趣，那就不能唤起思维的火花。要知道，学生获取知识的途径主要是依赖于思维的发展。因此，我们可以从以下三个方面来激发学生的学习兴趣。
1．游戏导入激趣
如：在教学《抽屉原理》时，课伊始，笔者就拿出一副扑克牌，在学生面前拿掉大小王。然后请几个同学上来任意抽出5张扑克牌，在动手之前先让大家猜猜5张牌中会有几种花色？学生说四种花色都有可能。接着再让学生猜猜这5张牌中有几张是同花色的？那么至少有几张同花色的？最后我们请几位同学上前任意抽5张。
重复几次后，学生就可能得出答案：不管我们怎么抽，抽出的5张扑克牌中，至少有2张是同花色的。“这是为什么呢？这就是我们今天要学的一个有趣的数学原理——抽屉原理。”（板书）
这个环节的设计，是将学生喜闻乐见的游戏与抽象的数学知识相结合，达到了良好的激趣效果。
2．猜想设疑助趣
如：教学《鸡兔同笼》时，笔者先出示例题：“鸡和兔子的头一共有8个，脚有26只。鸡、兔子各有多少只？”
一石激起千层浪，学生的答案各异。接着笔者又问：到底哪个同学的猜测是正确的呢？学生们都想快点知道自己的猜测是否正确，都饶有兴趣地期待接下来的课堂内容。
3．多媒体辅助持趣
《小学数学课程标准》里指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代化信息技术，把现代化信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。事实证明,利用多媒体教学的课堂的容量较大，课堂的效率较高。特别是像“数学广角”这样的课例，有多媒体辅助教学效果会更加显著。当学生动手操作完后，多媒体的动态重复演示可以加深学生的印象；当我们提供给学生比较简易的用具时，多媒体上漂亮的图案会弥补一些不足。
二、重视操作，提高课堂效果
俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍。”《数学课程标准》里也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了让学生尽快地掌握抽象的数学知识，最简单的方法是化抽象为具体，通过动手探究充分感知所学的知识，并在操作中找出规律。
比如：教学第四册的《排列与组合》时，可让学生自制数字卡片，通过让学生摆一摆、连一连、写一写，学生很快就会知道答案。
当然，在“数学广角”的教学内容中，有的教学内容操作的比重更多。比如：第十二册的《抽屉原理》，整堂课基本上是在操作中完成教学的。可以说操作是思维的演练，而思维要经过操作才能得到内化。
三、应用化归，优化课堂教学
所谓“化归”，就是转化和归结。通俗地说就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。因此笔者认为要让学生较好地掌握“数学广角”的内容，实现课堂最优化，最好的方法就是应用“归化”的数学思想方法。
1．依学生实际，化繁为简
《小学数学课程标准》里的教学建议指出：教师要积极地用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。比如：人教版第八册的《植树问题》，有的依据教材的安排在第一课时就完成两种情况（两端都栽、两端都不栽）的教学。笔者针对学生实际,认为这样高密度的课堂,效果肯定不佳。于是笔者决定打破教材编排，在第一课时只教学“两端都栽”这个类型，并增添一些相关的练习以达到巩固的效果。因为只有当学生完全掌握“两端都栽”这种情况之后，才能更好地学习后面的内容。
2．遵操作要求，化难为易
还是上面的《植树问题》，单纯地改变教学内容，笔者认为还是不够的。例题是在全长100米的小路一边植树，问共需要多少棵树苗？显然，如果用这道题来进行教学，让学生进行动手操作，数据有点偏大。于是笔者决定由易到难，先从简单事例开始，将这道例题改为：各个小组要在一条10米长的小路一边植树，要求：两端都栽，每两棵树之间的距离5米。一共需要多少棵树苗?
在学生较快地完成10米的小路只要3棵树苗之后，笔者又让学生分组完成15米、20米，25米、30米的小路又分别需要多少棵树苗？很快学生就发现“两端都栽”的这类题型的解答规律：棵数总比间隔数多1。这样再让学生来完成例题，相信已不是难事。然后再告诉学生这种化繁为简、化难为易的方法叫化归思想，它是一种非常好的数学思考方法，大家要学会应用。这样的教学，可谓是“一箭双雕”。
如果说“数学广角”是学生思维训练的“操场”，那么兴趣、操作、化归就是这个“操场”的三个重要组成部分。只要我们教师能掌握要领，精心备好每一节课，相信学生的思维能力会得到提升，使课堂真正实现高效、智慧。
（责编 罗 艳）
一、创设情境，激发学生兴趣
学习兴趣是学习活动中最现实、最活跃的因素，是学生感受事物、追求和探索新知、发展思维的强大的内驱力。数学学科的教学本身比较枯燥乏味，特别是教学难度较大的“数学广角”，如果学生没有学习的兴趣，那就不能唤起思维的火花。要知道，学生获取知识的途径主要是依赖于思维的发展。因此，我们可以从以下三个方面来激发学生的学习兴趣。
1．游戏导入激趣
如：在教学《抽屉原理》时，课伊始，笔者就拿出一副扑克牌，在学生面前拿掉大小王。然后请几个同学上来任意抽出5张扑克牌，在动手之前先让大家猜猜5张牌中会有几种花色？学生说四种花色都有可能。接着再让学生猜猜这5张牌中有几张是同花色的？那么至少有几张同花色的？最后我们请几位同学上前任意抽5张。
重复几次后，学生就可能得出答案：不管我们怎么抽，抽出的5张扑克牌中，至少有2张是同花色的。“这是为什么呢？这就是我们今天要学的一个有趣的数学原理——抽屉原理。”（板书）
这个环节的设计，是将学生喜闻乐见的游戏与抽象的数学知识相结合，达到了良好的激趣效果。
2．猜想设疑助趣
如：教学《鸡兔同笼》时，笔者先出示例题：“鸡和兔子的头一共有8个，脚有26只。鸡、兔子各有多少只？”
一石激起千层浪，学生的答案各异。接着笔者又问：到底哪个同学的猜测是正确的呢？学生们都想快点知道自己的猜测是否正确，都饶有兴趣地期待接下来的课堂内容。
3．多媒体辅助持趣
《小学数学课程标准》里指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代化信息技术，把现代化信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。事实证明,利用多媒体教学的课堂的容量较大，课堂的效率较高。特别是像“数学广角”这样的课例，有多媒体辅助教学效果会更加显著。当学生动手操作完后，多媒体的动态重复演示可以加深学生的印象；当我们提供给学生比较简易的用具时，多媒体上漂亮的图案会弥补一些不足。
二、重视操作，提高课堂效果
俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍。”《数学课程标准》里也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了让学生尽快地掌握抽象的数学知识，最简单的方法是化抽象为具体，通过动手探究充分感知所学的知识，并在操作中找出规律。
比如：教学第四册的《排列与组合》时，可让学生自制数字卡片，通过让学生摆一摆、连一连、写一写，学生很快就会知道答案。
当然，在“数学广角”的教学内容中，有的教学内容操作的比重更多。比如：第十二册的《抽屉原理》，整堂课基本上是在操作中完成教学的。可以说操作是思维的演练，而思维要经过操作才能得到内化。
三、应用化归，优化课堂教学
所谓“化归”，就是转化和归结。通俗地说就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。因此笔者认为要让学生较好地掌握“数学广角”的内容，实现课堂最优化，最好的方法就是应用“归化”的数学思想方法。
1．依学生实际，化繁为简
《小学数学课程标准》里的教学建议指出：教师要积极地用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。比如：人教版第八册的《植树问题》，有的依据教材的安排在第一课时就完成两种情况（两端都栽、两端都不栽）的教学。笔者针对学生实际,认为这样高密度的课堂,效果肯定不佳。于是笔者决定打破教材编排，在第一课时只教学“两端都栽”这个类型，并增添一些相关的练习以达到巩固的效果。因为只有当学生完全掌握“两端都栽”这种情况之后，才能更好地学习后面的内容。
2．遵操作要求，化难为易
还是上面的《植树问题》，单纯地改变教学内容，笔者认为还是不够的。例题是在全长100米的小路一边植树，问共需要多少棵树苗？显然，如果用这道题来进行教学，让学生进行动手操作，数据有点偏大。于是笔者决定由易到难，先从简单事例开始，将这道例题改为：各个小组要在一条10米长的小路一边植树，要求：两端都栽，每两棵树之间的距离5米。一共需要多少棵树苗?
在学生较快地完成10米的小路只要3棵树苗之后，笔者又让学生分组完成15米、20米，25米、30米的小路又分别需要多少棵树苗？很快学生就发现“两端都栽”的这类题型的解答规律：棵数总比间隔数多1。这样再让学生来完成例题，相信已不是难事。然后再告诉学生这种化繁为简、化难为易的方法叫化归思想，它是一种非常好的数学思考方法，大家要学会应用。这样的教学，可谓是“一箭双雕”。
如果说“数学广角”是学生思维训练的“操场”，那么兴趣、操作、化归就是这个“操场”的三个重要组成部分。只要我们教师能掌握要领，精心备好每一节课，相信学生的思维能力会得到提升，使课堂真正实现高效、智慧。
（责编 罗 艳）