一道“曲率”题的强烈辐射

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2021年1月23日是值得纪念的日子,由国家教育部命题考试中心统一命题,江苏、河北、辽宁、福建、湖北、湖南、广东和重庆等八省市高三学生参加的大联考拉开序幕,考生总人数达331万,约占全国高考总人数的三分之一,这也是中国历史上第一次大规模的联考,绝对可以载入史册.本次大联考数学试卷中的立体几何题的背景及考查点令人耳目一新,试题以大兴机场的建设成就和高等数学中的微分几何为背景,考查新定义“空间弯曲率”——“曲率”,对学生获取信息能力、
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在素质教育背景下,提高学生的审美素养是教师的重要任务,而音乐学科是实施审美教育的重要途径。在小学音乐课堂中,教师可以通过欣赏课的教学活动提高学生的审美素养,传递正确的价值理念,让学生在美妙的音乐旋律中健康成长、向美而行。本文以小学音乐教学为基础,以实际案例为切入点,从四个方面阐述具体的实施策略,以期对欣赏课的实施提出可行性建议。
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笔者将化学史分为物质发现史、认识发展史、科学掌故史和物质利用史四个类型,说明在教学中融入不同类型化学史的教学策略;在融入了化学史的“甲烷”课堂教学中,学生穿越历史长河参与人类对甲烷认识发展的全过程,在探索、体验中理解甲烷结构和性质的科学本质,发展化学核心素养。
正方体是学生最熟悉的简单几何体,它不但包含了立体几何中研究的点、线、面的位置关系,更因其完美的对称性具备其他图形难以企及的优越性质.如果能挖掘题设条件,展开联想,巧妙地将隐形正方体显性化,使其特性即可得到充分利用,问题常能变得豁然开朗.构建正方体模型,不仅是一种解题方法,其中更蕴含丰富的数学思想,更是数学建模能力的有力体现,在立体几何领域有着极其重要的地位.本文示例说明其常见类型.
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有关求四面体的体积,数学家们一开始是对其施以割补之术,想将之拼凑成立方体,再从立方体的体积公式导出四面体的体积公式.数学家们为此奋斗了两千多年都没有成功.德裔美籍数学家马克思·德恩于1901年证明了“只根据合同公理证明等底等高的四面体有相等之体积是不可能的.特别是正四面体不能分割成许多块,重新拼凑成立方体.”这就彻底否定了通过割补法求四面体体积公式的途径,探求四面体的体积成为了一道千年难题.其实,
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