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通过引入偏微分方程Cauchy问题,进行了入侵物种的一维单源点扩散的模型及模型的离散化问题研究。在此基础上,对给定的入侵物种扩散系数,结合青藏铁路沿线的地理特征,采用Matlab和ArcGIS9.2软件,进行了入侵物种沿青藏铁路扩散的仿真研究,获得了从以一维到三维的仿真结果。这一理论研究结果适用于一般入侵物种扩散的仿真研究,具有广泛的应用前景和实用价值。