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摘要：针对部分复卷机控制系统设备混杂导致的设备兼容性低、维护费用高及间接张力控制等问题，设计了一套新的交流伺服系统，并加入直接张力控制，通过复合张力控制来实现纸卷张力实时控制；结合退卷机机械结构图，介绍了恒张力退卷原理；采用新的交流伺服系统可对上下复卷辊进行负荷分配控制，实现上下复卷辊输出转矩的控制及确保驱动力输出的稳定，从而保障复卷机构的安全运行；实际运行结果表明，交流伺服系统的稳定性良好。
关键词：交流伺服系统；复卷机；复合张力控制；负荷分配
中图分类号：TS734+7文献标识码：ADOI：1011981/jissn1000684220180349
图1复卷机交流伺服系统控制架构设计图随着人们对纸张需求的日益提高，复卷机亦需不断改进，以适应更加苛刻、复杂、节能优化的工艺要求[1]，从而提高生产效率。针对部分复卷机控制系统设备混杂及张力控制响应慢，造成设备维护难、控制难、生产效率低等问题，本研究运用LUST公司的LtiMO CM整套交流伺服系统，结合复合张力控制，以确保复卷机控制系统张力控制的稳定，解决原复卷机控制系统存在的纸幅松弛或断裂问题，提高设备兼容性及产品质量，从而提高生产效率、降低生产成本。
1交流伺服系统总体设计
11交流伺服系统架构设计
本研究中，复卷机控制系统的原型是西门子Pilz安全继电器+Robox控制系统，该系统采用了来自多个公司的多种设备。该复卷机混杂的控制系统给设备调试、通信带来了极大的不便，增加了设备的维护成本。
针对这些问题，重新研发控制系统，采用LUST公司LtiMO CM整套交流伺服系统代替多种设备混杂的原复卷机控制系统。复卷机交流伺服系统的控制架构设计如图1所示。
12退卷机机械设计
复卷系统中包括了退卷、复卷、封尾、存储及分切5个部分，核心部分为退卷机构与复卷机构。退卷机组的核心作用除了提供放卷动力外，还可保持放卷张力恒定，其机械结构图如图2所示。
图2退卷机机械结构图该复卷机共有3组退卷机，这3组退卷机的机械组成与软件设计均相同。与传统的直接轴心驱动退卷不同，这些退卷机通过皮带来驱动原纸辊，且皮带的摩擦力可提供一个反向力矩，从而提供退卷与复卷间纸幅的恒张力；轴径检测单元采用高精度的激光距离检测器，可更为直接且精准地实时检测纸卷轴径宽度。
复卷机的内部结构更为复杂，但其核心作用为上卷纸辊、下卷纸辊、骑辊之间的协调配合。
本复卷系统不仅可以生产带纸芯的中空纸卷，还可以生产实芯纸卷。这2种生产工艺在退卷部分相同，区别主要发生在复卷部分。以有芯复卷为例，该生产工艺流程如图3所示。交流伺服系统在复卷机设计中的应用第33卷第3期第33卷第3期交流伺服系统在复卷机设计中的应用2复卷机控制工艺与原理
21复卷机控制工艺
退卷机需要保持放卷的张力恒定，这对退卷辊的控制要求很高。原纸在退卷辊中转动，其卷径、质量、转动惯量不断减小，要保持张力及线速度恒定，需要对电机的转矩与转速进行控制，且退卷辊在加减速状态下，会产生额外的转动惯量，破坏张力平衡，因此，加速时应间接减小力矩给定，反之减速时要适当补偿力矩[2]。纸卷半径动态变化时，在采用间接张力控制基础上，加入直接张力控制，以保持张力恒定。而若要使产品质量达到要求，除了需要恒定放卷张力外，还需要保证纸幅的线速度恒定，并确保电机的安全运行，因此，需要对复卷机组的上下复卷辊进行双电机负荷分配控制，上下复卷辊受力示意图如图4所示。
221退卷张力控制
退卷辊的正常运行依靠再生制动，其在传动辊和复卷机组的带动下产生了沿纸幅前进方向的张力F和线速度V。此时退卷轴上的转矩包括退卷主电机电磁转矩T、退卷辊动态转矩Td、主电机自身的空载转矩T0。主电机转速为ω，纸卷半径为R。
再生制动状态下，退卷辊主轴纸卷张力转矩TF为：
Td=Jdωdt（1）
TF=T+T0+Td=T+T0+Jdωdt（2）
由于退卷辊的转动惯量很大，可以忽略退卷辊主电机自身的空载转矩，即T0=0。退卷辊在匀速状态下，退卷辊动态转矩 Td=0，所以TF=T。退卷辊变速运行时，会产生动态转矩，减速运行时，反向力矩会削弱张力；加速运行时，正向力矩会增大张力。以有芯复卷为例，退卷辊动态转矩为：
Td=JUdωdt（3）
其中，JU为纸卷的转动惯量，其值随纸卷半径R的变化而变化。JU与纸幅宽度l、原纸密度ρ、纸卷半径R及退卷纸芯半径r的关系如下：
JU=∫Rr（2πRρl）R2dR（4）
JU=π2ρl（R4-r4）（5）
且V=ωR，对其两边求导可得：dωdt=1RdVdt；由此可得：
Td=πρl2R（R4-r4）dVdt（6）
式（6）表明，退卷辊动态轉矩Td随纸卷半径R及纸卷加速度（dV/dt）的变化而变化。这种动态环境下，通过监测纸卷半径及纸卷加速度来计算退卷辊主电机的输出转矩的方法称为间接控制方法。这种方法对退卷辊动态转矩补偿控制较为有效，但它需对监测数据进行采样及计算，存在计算误差和采样滞后等缺点。为解决该问题，在间接张力控制的基础上加入直接张力控制，即采用张力传感器+舞辊的控制方法。张力传感器直接测量纸幅的张力，并将反馈值传入舞辊控制单元，反馈值与给定值相比较，从而形成一个闭环张力控制系统。舞辊是一个悬臂式的轴装置，悬臂由液压传动控制。舞辊轴根据纸幅实时张力的大小而上下移动，张力过大时，舞辊向上移动；张力过小时，舞辊向下移动。舞辊直接张力控制结构如图5所示。
222复卷机上下复卷辊负荷分配控制
纸幅经过复卷机构后成为纸卷，纸卷轴心没有电机驱动，其绕卷动力全靠上下复卷辊的转动而产生的摩擦力来提供。如图4所示，上复卷辊将纸幅拉进复卷部分并持续提供摩擦力，下复卷辊通过摩擦力使纸卷起卷，两辊之间没有直接的机械和电气联系，留有较小空隙，只有纸卷存在的情况下，两者之间才会产生耦合。下复卷辊的转矩为T1、驱动力为F1、摩擦力为f1；上复卷辊的转矩为T2、驱动力为F2、摩擦力为f2。设纸卷在转动过程中的合转矩为Th，上下复卷辊的轴半径都为r。 纸卷由于受到骑辊的压力，其与上下复卷辊的摩擦力均为静摩擦力，不会发生相对滑动现象，此时各辊的摩擦力与驱动力均相等。纸幅在受到上复卷辊的驱动后，纸幅张力随之被上复卷辊的力矩τ消除，从而可推导出上下复卷辊的转矩输出：T1=F1 r，T2=（F2-τ）r，Th=（f1+f2）r。当纸幅通过，上下复卷辊之间形成耦合，其合转矩受2个摩擦力的影响。若下复卷辊转矩突然增大，相应的驱动力和摩擦力也会随之增大，而这时上复卷辊的转矩是不变的，就会造成Th增大并导致纸幅的线速度增大，这与复卷过程中纸幅线速度不变的原则相悖，因此只有相应的改变上复卷辊输出转矩才能保持恒定的纸幅线速度。同理，若上复卷辊转矩变化，也要进行相应的调整。这些都是由上下复卷辊之间的耦合决定。
上下复卷辊的耦合现象使得对电机的控制不再只是单回路控制，电机的信号反馈不只影响单个复卷辊，而是相互影响。纸幅的线速度和紧度也从单变量函数变为T1和T2双变量函数，其线速度V和紧度M分别为V=f（T1，T2），M=g（T1，T2）。双变量控制难度大，需要将其转变为单变量控制，运用负荷系数K来表示T1和T2之间的比例关系，则T2= KT1，Th=（1+K）T1，因此只需对上复卷辊进行转矩控制，便能对整个复卷机构进行相应的转矩控制[3]。根据K的大小来控制电机的功率输出，既控制电机的转矩电流，上下复卷辊的转矩分配采用彼消此涨的原则，并且都是线性变化，若T1线性增大， 则T2线性减小，从而保持合转矩Th最终不变。
传统的电机控制采用的是速度/电流双闭环控制，速度环是外环，电流环是内环。速度环经速度调节器计算的结果作为电流环的输入，这种控制下，电机的转矩响应跟随负载的变化而变化，无法实现直接控制。因此，对上下复卷辊进行负荷分配控制，下复卷辊的电机控制采用速度/电流双闭环控制，作为分配控制中的主轴，提供一个基准速度；上复卷辊采用单闭环转矩控制，作为从动轴，其速度跟随主轴转速。负荷分配控制框图如图6所示。
3复卷机电气机构选型
31复卷辊电机选型
上复卷辊承接着纸幅并与下复卷辊互相配合，将注ng和nf分别给定转速和反馈转速，Ig和If分别为给定电流和反馈电流。
由于两复卷辊功能相近，因此两复卷辊主电机选型相同。电机的选型，不仅要依据电机转矩，还需要考虑电机的工作方式。上下复卷辊连续工作时间长，其温升需保持稳定值，电机在恒功率PL下运行，温度恒定为τw。上下复卷辊加速时间设定为2 s，其中负载转矩TL=20 N·m，负载转动惯量Jm=215 kg·m2，负载转速n=300 r/min，减速比i=10，传动效率 η=75%，安全系数S=15。
加速转矩：Ta=J·a=Jωt=J2πn601t
根据必要转矩：T=（Ta+TL）S及电机转矩TM=Tiη的计算结果，选择电机型号为B1036J，其额定转矩T=15 N·m、额定功率P=47 kW、额定转速n=3000 r/min、额定电流I=118 A。
32制动电阻选型
上下复卷辊在减速及启停时都处于再生制动状态，负载拖动产生的动能会反馈到直流电路中，因此会造成直流电压UD上升，持续升高的UD会产生安全隐患[4]。因此，必须将制动再生到直流电路的能量消耗掉，使UD保持在允许范围内，因此需要选择合适的制动电阻。电机制动时，产生能量Em为：
Em=（13562）（Jm+Jl）ω2M-3I2MRM2td-TFωMtd（7）
其中，电机惯量Jm=000502 kg·m2，负载惯量Jl=215 kg·m2，最大角速度ωM=（4000/955）r/s，电机减速时的电流IM=321 A，电机自带电阻RM=0265 Ω，依据加速度转矩公式Ta=J·a，可得加速度a=TaJm=5976 r/s2，则减速时间td=ωa=007 s。代入式（7）可得，Em=256204 J。
制动电阻的阻值Rmax=V2M3VBIM，其中最大母线电压VM为745 V，反向电动势常数KB为727，电机最高转速nmax为4000 r/min，电机反向电动势损耗VB=KBn-3IMRM2=2834V，则Rmax=35 Ω。
额定电压400 V的驱动器母线电容C=0000565 F，额定母线电压VHYS=565 V，此时取循环时间tcycle=4 s，制动电阻功率PAV=Em-12C（V2M-V2HYS）tcycle=64 kW。
由此，可根据Rmax=35 Ω、PAV=64 kW来选择制动电阻的型号。
33控制器、伺服驱动器选型
传统的运动控制系统多為上位控制器+单轴伺服驱动器的控制模式，这种模式存在电器柜安装空间大、通信及动力线缆连接复杂、供电繁琐等问题[5]。针对这些问题，LUST公司设计了LtiMO CM交流伺服系统，该系统拥有上位运动控制器、整流电源及3轴伺服驱动器一体化的设计，这样的设计在安装空间上比单轴伺服驱动控制系统节省了70%，比传统多轴伺服驱动控制系统节省了20%，减少了电器柜的设计空间，大大降低了设备生产成本和后期维护费用。LtiMO CM交流伺服系统中的控制器模块自带运动控制算法，其内部集成了CoDeSys工控软件编程平台，支持IEC611313标准IL、ST、FBD、LD、CFC、SFC 6种PLC编程语言，并提供了多种功能模块，编程人员可以利用不同领域的功能模块，快速开发应用程序，也支持自定义扩展。驱动器选择配套的3轴模块驱动器，型号为SOCM3002411000。
4软件设计
整个复卷机软件结构分为“三层一线”，其中“三层”指的是HMI人机界面设计、运动控制器控制程序设计以及伺服驱动器软件调试与配置，“一线”为EtherCAT总线通信设计。HMI、控制器、驱动器通过EtherCAT总线进行连接，自上而下，层层控制，同时又相互传递信息。 HMI人机界面使复卷机操作控制更加简洁，操作人员通过HMI接口即可对整个复卷机进行控制。运动控制器中包含着整个系统的控制软件，包括逻辑运算模块、算术运算模块、张力控制模块及报警模块等，其能够判断设备报警原因。伺服驱动器中含有复杂的电机控制算法，可编辑应用自带的算法控制器，也可以根据需要自定义控制算法，例如本研究中提到的上下复卷辊转矩分配控制即可在其中编写。EtherCAT总线连接整个控制系统，起到高速传输信号的作用，其精确稳定的信号传输也是系统稳定运行的基础。图7为交流伺服系统的软件设计结构。
以生產三层复合纸卷的退卷机构为例。
应用交流伺服系统后，复卷机下复卷辊电流环反馈如图8所示。由图8可知，下复卷辊整体响应时间不超过1 ms，超调量约为3%且从波动到稳定的时间为3 ms。在响应05 ms的时候，电流开始上升，在11855 ms时，实际电流值达到给定值，且波动较小。此电流调节过程表明，应用交流伺服系统后，下复卷辊电流环响应时间短且调节性能优良。
为了测试复卷机现场工作状态，令上复卷辊处于正反转切换状态并对其进行数据采样。设置速度环的采样时间为123 μs，上复卷辊的速度反馈波形如图9所示。从图9可以看出，上复卷辊的实际速度与给定速度偏差极小，基本保持一致，表明交流伺服系统的跟随性能良好。
6结语
运用整套交流伺服系统，结合复合张力控制及负荷分配控制的方法，可实现纸卷张力的恒定控制，提高了张力控制的稳定性及精确性，有效降低了原复卷机控制系统存在的纸幅松弛或断裂等问题，提高了不同设备间的兼容性及产品质量、减少了设备后期维护的费用。实际运行结果表明，交流伺服系统具有良好的准确性及稳定性，能够胜任实际的生产任务。
参考文献
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舒志兵. 高级运动控制系统及其应用研究[M]. 北京： 清华大学出版社， 2015.
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尔桂花， 窦曰轩. 运动控制系统[M]. 北京： 清华大学出版社， 2002.
关键词：交流伺服系统；复卷机；复合张力控制；负荷分配
中图分类号：TS734+7文献标识码：ADOI：1011981/jissn1000684220180349
图1复卷机交流伺服系统控制架构设计图随着人们对纸张需求的日益提高，复卷机亦需不断改进，以适应更加苛刻、复杂、节能优化的工艺要求[1]，从而提高生产效率。针对部分复卷机控制系统设备混杂及张力控制响应慢，造成设备维护难、控制难、生产效率低等问题，本研究运用LUST公司的LtiMO CM整套交流伺服系统，结合复合张力控制，以确保复卷机控制系统张力控制的稳定，解决原复卷机控制系统存在的纸幅松弛或断裂问题，提高设备兼容性及产品质量，从而提高生产效率、降低生产成本。
1交流伺服系统总体设计
11交流伺服系统架构设计
本研究中，复卷机控制系统的原型是西门子Pilz安全继电器+Robox控制系统，该系统采用了来自多个公司的多种设备。该复卷机混杂的控制系统给设备调试、通信带来了极大的不便，增加了设备的维护成本。
针对这些问题，重新研发控制系统，采用LUST公司LtiMO CM整套交流伺服系统代替多种设备混杂的原复卷机控制系统。复卷机交流伺服系统的控制架构设计如图1所示。
12退卷机机械设计
复卷系统中包括了退卷、复卷、封尾、存储及分切5个部分，核心部分为退卷机构与复卷机构。退卷机组的核心作用除了提供放卷动力外，还可保持放卷张力恒定，其机械结构图如图2所示。
图2退卷机机械结构图该复卷机共有3组退卷机，这3组退卷机的机械组成与软件设计均相同。与传统的直接轴心驱动退卷不同，这些退卷机通过皮带来驱动原纸辊，且皮带的摩擦力可提供一个反向力矩，从而提供退卷与复卷间纸幅的恒张力；轴径检测单元采用高精度的激光距离检测器，可更为直接且精准地实时检测纸卷轴径宽度。
复卷机的内部结构更为复杂，但其核心作用为上卷纸辊、下卷纸辊、骑辊之间的协调配合。
本复卷系统不仅可以生产带纸芯的中空纸卷，还可以生产实芯纸卷。这2种生产工艺在退卷部分相同，区别主要发生在复卷部分。以有芯复卷为例，该生产工艺流程如图3所示。交流伺服系统在复卷机设计中的应用第33卷第3期第33卷第3期交流伺服系统在复卷机设计中的应用2复卷机控制工艺与原理
21复卷机控制工艺
退卷机需要保持放卷的张力恒定，这对退卷辊的控制要求很高。原纸在退卷辊中转动，其卷径、质量、转动惯量不断减小，要保持张力及线速度恒定，需要对电机的转矩与转速进行控制，且退卷辊在加减速状态下，会产生额外的转动惯量，破坏张力平衡，因此，加速时应间接减小力矩给定，反之减速时要适当补偿力矩[2]。纸卷半径动态变化时，在采用间接张力控制基础上，加入直接张力控制，以保持张力恒定。而若要使产品质量达到要求，除了需要恒定放卷张力外，还需要保证纸幅的线速度恒定，并确保电机的安全运行，因此，需要对复卷机组的上下复卷辊进行双电机负荷分配控制，上下复卷辊受力示意图如图4所示。
221退卷张力控制
退卷辊的正常运行依靠再生制动，其在传动辊和复卷机组的带动下产生了沿纸幅前进方向的张力F和线速度V。此时退卷轴上的转矩包括退卷主电机电磁转矩T、退卷辊动态转矩Td、主电机自身的空载转矩T0。主电机转速为ω，纸卷半径为R。
再生制动状态下，退卷辊主轴纸卷张力转矩TF为：
Td=Jdωdt（1）
TF=T+T0+Td=T+T0+Jdωdt（2）
由于退卷辊的转动惯量很大，可以忽略退卷辊主电机自身的空载转矩，即T0=0。退卷辊在匀速状态下，退卷辊动态转矩 Td=0，所以TF=T。退卷辊变速运行时，会产生动态转矩，减速运行时，反向力矩会削弱张力；加速运行时，正向力矩会增大张力。以有芯复卷为例，退卷辊动态转矩为：
Td=JUdωdt（3）
其中，JU为纸卷的转动惯量，其值随纸卷半径R的变化而变化。JU与纸幅宽度l、原纸密度ρ、纸卷半径R及退卷纸芯半径r的关系如下：
JU=∫Rr（2πRρl）R2dR（4）
JU=π2ρl（R4-r4）（5）
且V=ωR，对其两边求导可得：dωdt=1RdVdt；由此可得：
Td=πρl2R（R4-r4）dVdt（6）
式（6）表明，退卷辊动态轉矩Td随纸卷半径R及纸卷加速度（dV/dt）的变化而变化。这种动态环境下，通过监测纸卷半径及纸卷加速度来计算退卷辊主电机的输出转矩的方法称为间接控制方法。这种方法对退卷辊动态转矩补偿控制较为有效，但它需对监测数据进行采样及计算，存在计算误差和采样滞后等缺点。为解决该问题，在间接张力控制的基础上加入直接张力控制，即采用张力传感器+舞辊的控制方法。张力传感器直接测量纸幅的张力，并将反馈值传入舞辊控制单元，反馈值与给定值相比较，从而形成一个闭环张力控制系统。舞辊是一个悬臂式的轴装置，悬臂由液压传动控制。舞辊轴根据纸幅实时张力的大小而上下移动，张力过大时，舞辊向上移动；张力过小时，舞辊向下移动。舞辊直接张力控制结构如图5所示。
222复卷机上下复卷辊负荷分配控制
纸幅经过复卷机构后成为纸卷，纸卷轴心没有电机驱动，其绕卷动力全靠上下复卷辊的转动而产生的摩擦力来提供。如图4所示，上复卷辊将纸幅拉进复卷部分并持续提供摩擦力，下复卷辊通过摩擦力使纸卷起卷，两辊之间没有直接的机械和电气联系，留有较小空隙，只有纸卷存在的情况下，两者之间才会产生耦合。下复卷辊的转矩为T1、驱动力为F1、摩擦力为f1；上复卷辊的转矩为T2、驱动力为F2、摩擦力为f2。设纸卷在转动过程中的合转矩为Th，上下复卷辊的轴半径都为r。 纸卷由于受到骑辊的压力，其与上下复卷辊的摩擦力均为静摩擦力，不会发生相对滑动现象，此时各辊的摩擦力与驱动力均相等。纸幅在受到上复卷辊的驱动后，纸幅张力随之被上复卷辊的力矩τ消除，从而可推导出上下复卷辊的转矩输出：T1=F1 r，T2=（F2-τ）r，Th=（f1+f2）r。当纸幅通过，上下复卷辊之间形成耦合，其合转矩受2个摩擦力的影响。若下复卷辊转矩突然增大，相应的驱动力和摩擦力也会随之增大，而这时上复卷辊的转矩是不变的，就会造成Th增大并导致纸幅的线速度增大，这与复卷过程中纸幅线速度不变的原则相悖，因此只有相应的改变上复卷辊输出转矩才能保持恒定的纸幅线速度。同理，若上复卷辊转矩变化，也要进行相应的调整。这些都是由上下复卷辊之间的耦合决定。
上下复卷辊的耦合现象使得对电机的控制不再只是单回路控制，电机的信号反馈不只影响单个复卷辊，而是相互影响。纸幅的线速度和紧度也从单变量函数变为T1和T2双变量函数，其线速度V和紧度M分别为V=f（T1，T2），M=g（T1，T2）。双变量控制难度大，需要将其转变为单变量控制，运用负荷系数K来表示T1和T2之间的比例关系，则T2= KT1，Th=（1+K）T1，因此只需对上复卷辊进行转矩控制，便能对整个复卷机构进行相应的转矩控制[3]。根据K的大小来控制电机的功率输出，既控制电机的转矩电流，上下复卷辊的转矩分配采用彼消此涨的原则，并且都是线性变化，若T1线性增大， 则T2线性减小，从而保持合转矩Th最终不变。
传统的电机控制采用的是速度/电流双闭环控制，速度环是外环，电流环是内环。速度环经速度调节器计算的结果作为电流环的输入，这种控制下，电机的转矩响应跟随负载的变化而变化，无法实现直接控制。因此，对上下复卷辊进行负荷分配控制，下复卷辊的电机控制采用速度/电流双闭环控制，作为分配控制中的主轴，提供一个基准速度；上复卷辊采用单闭环转矩控制，作为从动轴，其速度跟随主轴转速。负荷分配控制框图如图6所示。
3复卷机电气机构选型
31复卷辊电机选型
上复卷辊承接着纸幅并与下复卷辊互相配合，将注ng和nf分别给定转速和反馈转速，Ig和If分别为给定电流和反馈电流。
由于两复卷辊功能相近，因此两复卷辊主电机选型相同。电机的选型，不仅要依据电机转矩，还需要考虑电机的工作方式。上下复卷辊连续工作时间长，其温升需保持稳定值，电机在恒功率PL下运行，温度恒定为τw。上下复卷辊加速时间设定为2 s，其中负载转矩TL=20 N·m，负载转动惯量Jm=215 kg·m2，负载转速n=300 r/min，减速比i=10，传动效率 η=75%，安全系数S=15。
加速转矩：Ta=J·a=Jωt=J2πn601t
根据必要转矩：T=（Ta+TL）S及电机转矩TM=Tiη的计算结果，选择电机型号为B1036J，其额定转矩T=15 N·m、额定功率P=47 kW、额定转速n=3000 r/min、额定电流I=118 A。
32制动电阻选型
上下复卷辊在减速及启停时都处于再生制动状态，负载拖动产生的动能会反馈到直流电路中，因此会造成直流电压UD上升，持续升高的UD会产生安全隐患[4]。因此，必须将制动再生到直流电路的能量消耗掉，使UD保持在允许范围内，因此需要选择合适的制动电阻。电机制动时，产生能量Em为：
Em=（13562）（Jm+Jl）ω2M-3I2MRM2td-TFωMtd（7）
其中，电机惯量Jm=000502 kg·m2，负载惯量Jl=215 kg·m2，最大角速度ωM=（4000/955）r/s，电机减速时的电流IM=321 A，电机自带电阻RM=0265 Ω，依据加速度转矩公式Ta=J·a，可得加速度a=TaJm=5976 r/s2，则减速时间td=ωa=007 s。代入式（7）可得，Em=256204 J。
制动电阻的阻值Rmax=V2M3VBIM，其中最大母线电压VM为745 V，反向电动势常数KB为727，电机最高转速nmax为4000 r/min，电机反向电动势损耗VB=KBn-3IMRM2=2834V，则Rmax=35 Ω。
额定电压400 V的驱动器母线电容C=0000565 F，额定母线电压VHYS=565 V，此时取循环时间tcycle=4 s，制动电阻功率PAV=Em-12C（V2M-V2HYS）tcycle=64 kW。
由此，可根据Rmax=35 Ω、PAV=64 kW来选择制动电阻的型号。
33控制器、伺服驱动器选型
传统的运动控制系统多為上位控制器+单轴伺服驱动器的控制模式，这种模式存在电器柜安装空间大、通信及动力线缆连接复杂、供电繁琐等问题[5]。针对这些问题，LUST公司设计了LtiMO CM交流伺服系统，该系统拥有上位运动控制器、整流电源及3轴伺服驱动器一体化的设计，这样的设计在安装空间上比单轴伺服驱动控制系统节省了70%，比传统多轴伺服驱动控制系统节省了20%，减少了电器柜的设计空间，大大降低了设备生产成本和后期维护费用。LtiMO CM交流伺服系统中的控制器模块自带运动控制算法，其内部集成了CoDeSys工控软件编程平台，支持IEC611313标准IL、ST、FBD、LD、CFC、SFC 6种PLC编程语言，并提供了多种功能模块，编程人员可以利用不同领域的功能模块，快速开发应用程序，也支持自定义扩展。驱动器选择配套的3轴模块驱动器，型号为SOCM3002411000。
4软件设计
整个复卷机软件结构分为“三层一线”，其中“三层”指的是HMI人机界面设计、运动控制器控制程序设计以及伺服驱动器软件调试与配置，“一线”为EtherCAT总线通信设计。HMI、控制器、驱动器通过EtherCAT总线进行连接，自上而下，层层控制，同时又相互传递信息。 HMI人机界面使复卷机操作控制更加简洁，操作人员通过HMI接口即可对整个复卷机进行控制。运动控制器中包含着整个系统的控制软件，包括逻辑运算模块、算术运算模块、张力控制模块及报警模块等，其能够判断设备报警原因。伺服驱动器中含有复杂的电机控制算法，可编辑应用自带的算法控制器，也可以根据需要自定义控制算法，例如本研究中提到的上下复卷辊转矩分配控制即可在其中编写。EtherCAT总线连接整个控制系统，起到高速传输信号的作用，其精确稳定的信号传输也是系统稳定运行的基础。图7为交流伺服系统的软件设计结构。
以生產三层复合纸卷的退卷机构为例。
应用交流伺服系统后，复卷机下复卷辊电流环反馈如图8所示。由图8可知，下复卷辊整体响应时间不超过1 ms，超调量约为3%且从波动到稳定的时间为3 ms。在响应05 ms的时候，电流开始上升，在11855 ms时，实际电流值达到给定值，且波动较小。此电流调节过程表明，应用交流伺服系统后，下复卷辊电流环响应时间短且调节性能优良。
为了测试复卷机现场工作状态，令上复卷辊处于正反转切换状态并对其进行数据采样。设置速度环的采样时间为123 μs，上复卷辊的速度反馈波形如图9所示。从图9可以看出，上复卷辊的实际速度与给定速度偏差极小，基本保持一致，表明交流伺服系统的跟随性能良好。
6结语
运用整套交流伺服系统，结合复合张力控制及负荷分配控制的方法，可实现纸卷张力的恒定控制，提高了张力控制的稳定性及精确性，有效降低了原复卷机控制系统存在的纸幅松弛或断裂等问题，提高了不同设备间的兼容性及产品质量、减少了设备后期维护的费用。实际运行结果表明，交流伺服系统具有良好的准确性及稳定性，能够胜任实际的生产任务。
参考文献
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