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该文目的是创建一系列含有调和数的同余式.当p〉3为一素数时,利用已有的组合恒等式和同余式,得到了如下的同余式:k=1∑p-1k^2Hk^2≡79/108p-4/9(nod p^2 )和k=1∑p-1k^2Hk^3≡23/18(mod p).同时也得到了k=1∑(p-1)/2Hk^2/k≡-8/3qp^3(2)+1/6Bp-3(mod p)和k=1∑(p-1)/2H2k^2/k≡-1+1/2qp^2(2)(rood p),这里Bn(n∈N)称为Bernoulli数,当pa时,qp(a)=(a^p-1 -1