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【摘 要】自媒体时代，任何突发性事件几分钟就传播到全世界。相对于传统媒体，以互联网技术为基础的自媒体以其信息传播的即时性、交往方式的平等性和交往身份的虚拟性等特点，已经成为公民获取信息、表达情感与思想、参与社会公共生活的重要载体。因此解决当某条消息在自媒体传播的过程中，出现了新的与之高度关联的消息建立数学模型，分析并说明新消息出现后传播过程的变化情况，这个问题成了非常关键的事情。
【关键词】自媒体时代；突发事件；消息传播
模型建立与求解：
设该消息的发源地持有自媒体设备的人的数量为n，某台拥有自媒体的设备开始传播消息，t时刻得到消息并关注该消息的自媒体设备的人数为I（t），t时刻未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数为H（t）。假设如下：
（1）n=H（t）+I（t）+R（t），dI/dt∝H（t），且I（o）=i■，H（o）=h■，则有i■+h■=n。
（2）t时刻单位时间内已经淡化此消息的人数R（t）与病人人数I（t）成正比，比例系数为 （ >0，称为恢复常态系数）。建立模型并化简后的数学模型如下：
I=p1nH/h■-H+n，对该模型进行分析可以看出：
（1）当H较小时，人数I始终为零，并保持不变；
（2）当H渐渐增加且当I出现非零值以后，随着H的增加人数I随之剧增；
（3）当H达到一定程度的时候I达到最大值；
在（3）的情况下，当H的值继续增加的时候，I的值反而急剧下降；
在I的值急剧下降后，随着H的增加I的值将趋向于零；
情況（5）出现的直接原因，是因为当新的一系列的消息出现后，覆盖或者淡化了该消息的作用。
对于（1）式，当另一条与其等价的消息出现时，此时（1）式中的H相当于另一条消息中的I，假设：
（1）H■为第一个当新的消息出现后，对新的消息而言是未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数，既H■为第n条消息出现后的情况。
（2）h■■为第n个当新的消息出现后，对新的消息而言是未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数。当n=1时，既有h■■。h■■为当第一个新的等价消息出现后，对新的消息而言t时刻未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数。
于是就有了H=p1nH■/h■■-H■+n将该式代入上式，并将其转化为第j条消息出现时为：I=p1n[（p1nH■/h■■-H■+n）/h■■]-H■+n。
假设h■■与h■■之间存在着一次函数，函数的表达式为：h■■=a■·h■+b■，而对于第j等价的条消息时的a■与b■的值又往往与第j-1条等价消息传播时的a■与b■的值往往又是不同的。但是为了更好的研究该函数的变化，需要对j个组对象进行研究，取得a■与b■的平均值a和b来代替任何一个a■和b■，a，b为定值，因此对源消息I的变化起决定性作用的是H■，与h■■。在两条消息共存的时间段内，源消息对新消息的变化是起到抑制作用的。假设消息的传播时按照椭圆模型向外传播，下图是H，I以及H■之间的关系图，用图像分析可以验证上述结论：
上图中的（a）表示的是在某一时刻，源消息I的传播过程，图中的每个节点亦相当于每个使用自媒体设备的用户，由图中可以看出当消息扩散时，消息I的传播过程成近似圆形的传播方式。但在一个近似的圆内，很多节点并没有显示出来，归根结底的原因是因为在消息散播的初期H所占的总体的比重比较大；
上图中的（b）表示的是，在某一时刻，源消息传播的后期的状况。最外层的圆圈表示的是源消息的散播过程。内层圆圈表示的是与之等价的消息传播的高峰时期。既对于新消息而言的I的值最大。而外层的源消息的散播的疏密程度并没有内层与之等价的消息传播的高峰时期的节点密度高。根本原因是该时刻，源消息的传播已经度过了高峰时期，消息对于节点既用户的实时性正在降低。而对于外层的源消息而言，内层的新的消息的传播节点的范围所围成的面积就相当于对于源消息而言的H。此时的情况就相当于I中的一部分转化成了H。
综上所述，当I中的一部分转化成H的时候，源消息对新消息的变化起抑制作用，验证正确。
【参考文献】
[1]吴亚楠.传统媒体与自媒体的博弈研究[J].《黑龙江大学》，2012
[2]刘海波.网络信息传播对学术信息交流的影响[J].《天津师范大学学报》，2010.3
[3]李彦刚，祁忠斌.传染病模型[J].《数学建模方法与引论》，2012.4
【关键词】自媒体时代；突发事件；消息传播
模型建立与求解：
设该消息的发源地持有自媒体设备的人的数量为n，某台拥有自媒体的设备开始传播消息，t时刻得到消息并关注该消息的自媒体设备的人数为I（t），t时刻未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数为H（t）。假设如下：
（1）n=H（t）+I（t）+R（t），dI/dt∝H（t），且I（o）=i■，H（o）=h■，则有i■+h■=n。
（2）t时刻单位时间内已经淡化此消息的人数R（t）与病人人数I（t）成正比，比例系数为 （ >0，称为恢复常态系数）。建立模型并化简后的数学模型如下：
I=p1nH/h■-H+n，对该模型进行分析可以看出：
（1）当H较小时，人数I始终为零，并保持不变；
（2）当H渐渐增加且当I出现非零值以后，随着H的增加人数I随之剧增；
（3）当H达到一定程度的时候I达到最大值；
在（3）的情况下，当H的值继续增加的时候，I的值反而急剧下降；
在I的值急剧下降后，随着H的增加I的值将趋向于零；
情況（5）出现的直接原因，是因为当新的一系列的消息出现后，覆盖或者淡化了该消息的作用。
对于（1）式，当另一条与其等价的消息出现时，此时（1）式中的H相当于另一条消息中的I，假设：
（1）H■为第一个当新的消息出现后，对新的消息而言是未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数，既H■为第n条消息出现后的情况。
（2）h■■为第n个当新的消息出现后，对新的消息而言是未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数。当n=1时，既有h■■。h■■为当第一个新的等价消息出现后，对新的消息而言t时刻未接收到消息，接到而未关注或者将该消息淡化的人数。
于是就有了H=p1nH■/h■■-H■+n将该式代入上式，并将其转化为第j条消息出现时为：I=p1n[（p1nH■/h■■-H■+n）/h■■]-H■+n。
假设h■■与h■■之间存在着一次函数，函数的表达式为：h■■=a■·h■+b■，而对于第j等价的条消息时的a■与b■的值又往往与第j-1条等价消息传播时的a■与b■的值往往又是不同的。但是为了更好的研究该函数的变化，需要对j个组对象进行研究，取得a■与b■的平均值a和b来代替任何一个a■和b■，a，b为定值，因此对源消息I的变化起决定性作用的是H■，与h■■。在两条消息共存的时间段内，源消息对新消息的变化是起到抑制作用的。假设消息的传播时按照椭圆模型向外传播，下图是H，I以及H■之间的关系图，用图像分析可以验证上述结论：
上图中的（a）表示的是在某一时刻，源消息I的传播过程，图中的每个节点亦相当于每个使用自媒体设备的用户，由图中可以看出当消息扩散时，消息I的传播过程成近似圆形的传播方式。但在一个近似的圆内，很多节点并没有显示出来，归根结底的原因是因为在消息散播的初期H所占的总体的比重比较大；
上图中的（b）表示的是，在某一时刻，源消息传播的后期的状况。最外层的圆圈表示的是源消息的散播过程。内层圆圈表示的是与之等价的消息传播的高峰时期。既对于新消息而言的I的值最大。而外层的源消息的散播的疏密程度并没有内层与之等价的消息传播的高峰时期的节点密度高。根本原因是该时刻，源消息的传播已经度过了高峰时期，消息对于节点既用户的实时性正在降低。而对于外层的源消息而言，内层的新的消息的传播节点的范围所围成的面积就相当于对于源消息而言的H。此时的情况就相当于I中的一部分转化成了H。
综上所述，当I中的一部分转化成H的时候，源消息对新消息的变化起抑制作用，验证正确。
【参考文献】
[1]吴亚楠.传统媒体与自媒体的博弈研究[J].《黑龙江大学》，2012
[2]刘海波.网络信息传播对学术信息交流的影响[J].《天津师范大学学报》，2010.3
[3]李彦刚，祁忠斌.传染病模型[J].《数学建模方法与引论》，2012.4