论文部分内容阅读
作者在[1]中讨论了完备度量空间中的平方类映象的不动点定理,本文类似地建立了一类平方类非扩展映象。设x是完备的度量空间,T是X上的自映象,若满足条件:{d(Tx,Ty)}2≤12(d(x,Ty)d(x,Tx)+d(y,Tx)d(y,Ty)) x,y∈X(I)则称T是X上的平方类非扩展映象。一、主要结论定理 设X是完备的度量空间,T是X上的平方类非扩展映象,则T在X中有唯一的不动点z,且x0∈X,迭代序列xn=Txn-1(n=1,2…)收敛到2。二、几个引理引理1 设X,T满足定理中的条件,则x0∈X