论文部分内容阅读
【摘要】作为中学数学重要的阶梯思维模式，数形结合思想在数学解题中一直占据重要的地位.将数学题中的数与形有效地结合起来，能够令学生在解题中收到拨云见日的效果，同时也是初中生应该具备的基本数学素养.本文写作在于进一步理清数形结合的思想精髓，并剖析数形结合在解答初中数学难题过程中具体应用的便捷之处，从而充分论证数形结合思想在初中数学教学中的价值及意义.
【关键词】初中教学；数形结合；解题思路；数学素养
一、前 言
掌握数形结合思想的应用技巧是作为一名合格中学生的必备技能，提高自身数形结合思想也是提高自身数学功底的必经之路.但提高数形结合思想的应用能力并非一蹴而就的，教师必须在平时的教学中加大对学生的引导，使得学生能够得到更多的练习才能逐渐形成数形结合的思维模式.
二、数形结合的概念
点、线、面是数学研究的基础，无论是初等数学还是高等数学，解决一系列的点、线、面问题都是重要领域.数形结合的思想大致可概括为：“以数解形”“以形助数”和“数形互变”等.数形结合的精髓在于将抽象问题具体化、复杂问题清晰化.通过数字和图形的有效结合来进一步加强对数学题的理解，将数字和图形有效地联系起来从而引导学生分析出隐藏在题干中的潜在条件，进而将所学的数学定理及知识点有效地串联起来，以更为高效的方式解答问题.
三、数形结合对解答初中数学问题的作用
（一）抽象问题具体化
数形结合在初中数学中最为直接的应用，是根据文字题干的要求以及给定的数字，画出符合题干的图形，以辅助解答问题.由于单纯的文字与数字的结合往往较为抽象，因此，学生抓不住题目重点，更难以寻找解答问题的突破口.但画出题目的图形后，学生不仅可以清楚地看到题目的出题意向以及考查内容，更重要的是将抽象的题意转化为具体画面，从而能找出题目中没有明确给出的条件，而这些没有给出的条件往往十分重要，其能够帮助学生快速找到问题的突破口.
（二）提高代数与几何的综合运用能力
代数与几何是初等数学中研究的两个基本领域，自初中教学起，两个分支开始有了分界线.但众所周知，代数与几何之间往往存在着紧密的联系，目前初中升高中的考试中，出题人也越来越重视学生对几何与代数的综合运用.数形结合便是代数与几何相结合的重要桥梁，合理地运用数形结合思维能够将初中生所学的基础数学理论有效地联系起来，从而形成一个完整的知识体系，不但强化了学生对数学概念的理解，而且为学生构建了一个更为完善的解题思维模式.
（三）有助于学生深入理解数学本质
数形结合能够提高学生思考问题的深度，使得学生对所学的数学概念有更为精准的把握.从本质意义上讲，可以在初中阶段全面塑造学生的数学素养，为高中数学乃至今后的高等数学的学习打下坚实的基础.
四、如何提高数形结合在初中教学中的应用
（一）进一步对学生数形结合思想进行积极的引导
数形结合是一个相对具有难度的数学思维，受学生个人学习能力的限制，学生在学习的过程中很难完全靠自己掌握数形结合思维的重点.但僵化的将所有问题讲述透彻，又很难给学生留下深刻的印象.因此，就数形结合的学习而言，教师应采取积极引导的方式去点拨学生，在课堂中点出数形结合解题思路的关键点，启发学生去自主尋找问题的答案，并在寻找答案的过程中，逐渐领悟数形结合思想的便利之处.
（二）开展与数形结合思想相关的课堂活动
前文已经提到，数形结合思想在代数学解题中的重要地位，提高学生数形结合思想的有效办法不只体现在习题解答中，更重要的是在课堂活动中能够得到合理的推广.就大多数学生而言，数学是一门相对枯燥的学科，其内容包含严密的逻辑性，也正因如此才使得多数学生学习数学感到吃力.提高学生数形结合思想的运用需要学生真正地对数学产生兴趣，因为数形结合的准确应用需要学生对代数及几何有一定深度的理解，而这种理解必须建立在兴趣之上才能达到.提高学习的趣味性无非是一个高效提高学生吸收数形结合思想精髓的重要切入点.因此，教师应增加课堂中相关的活动，以此来激发学生的学习兴趣.兴趣是最好的老师，只有激发学生对数学的热情才能令学生化被动为主动，积极地寻找适合自身的学习方法，从而逐步形成适合自身的数形结合思维.
五、结 语
综上所述，数形结合的应用对于数学教学质量的提高越来越重要.我国对初中生数形结合的教育在世界范围内一直处于领先地位，基于目前初中教学现状可知，初中阶段与数形结合内容相关的教学体系及内容已相当完善.初中数学教师对数形结合的重视程度也在不断地提高.数形结合贯穿中学数学教学的始终，是一种常用的数学解题思维，有效地运用数形结合思想可以化繁为简，充分提高解题的速度.由于初中教育在初等教育中有着承前启后的作用，因此，帮助学生掌握并深入理解数形结合思想，一直都是初中数学教学的重要内容.
【参考文献】
[1]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）：45-46.
[2]唐凯.数形结合思想在初中数学解题中的应用[J].中学生数理化：教与学，2016（10）：96.
【关键词】初中教学；数形结合；解题思路；数学素养
一、前 言
掌握数形结合思想的应用技巧是作为一名合格中学生的必备技能，提高自身数形结合思想也是提高自身数学功底的必经之路.但提高数形结合思想的应用能力并非一蹴而就的，教师必须在平时的教学中加大对学生的引导，使得学生能够得到更多的练习才能逐渐形成数形结合的思维模式.
二、数形结合的概念
点、线、面是数学研究的基础，无论是初等数学还是高等数学，解决一系列的点、线、面问题都是重要领域.数形结合的思想大致可概括为：“以数解形”“以形助数”和“数形互变”等.数形结合的精髓在于将抽象问题具体化、复杂问题清晰化.通过数字和图形的有效结合来进一步加强对数学题的理解，将数字和图形有效地联系起来从而引导学生分析出隐藏在题干中的潜在条件，进而将所学的数学定理及知识点有效地串联起来，以更为高效的方式解答问题.
三、数形结合对解答初中数学问题的作用
（一）抽象问题具体化
数形结合在初中数学中最为直接的应用，是根据文字题干的要求以及给定的数字，画出符合题干的图形，以辅助解答问题.由于单纯的文字与数字的结合往往较为抽象，因此，学生抓不住题目重点，更难以寻找解答问题的突破口.但画出题目的图形后，学生不仅可以清楚地看到题目的出题意向以及考查内容，更重要的是将抽象的题意转化为具体画面，从而能找出题目中没有明确给出的条件，而这些没有给出的条件往往十分重要，其能够帮助学生快速找到问题的突破口.
（二）提高代数与几何的综合运用能力
代数与几何是初等数学中研究的两个基本领域，自初中教学起，两个分支开始有了分界线.但众所周知，代数与几何之间往往存在着紧密的联系，目前初中升高中的考试中，出题人也越来越重视学生对几何与代数的综合运用.数形结合便是代数与几何相结合的重要桥梁，合理地运用数形结合思维能够将初中生所学的基础数学理论有效地联系起来，从而形成一个完整的知识体系，不但强化了学生对数学概念的理解，而且为学生构建了一个更为完善的解题思维模式.
（三）有助于学生深入理解数学本质
数形结合能够提高学生思考问题的深度，使得学生对所学的数学概念有更为精准的把握.从本质意义上讲，可以在初中阶段全面塑造学生的数学素养，为高中数学乃至今后的高等数学的学习打下坚实的基础.
四、如何提高数形结合在初中教学中的应用
（一）进一步对学生数形结合思想进行积极的引导
数形结合是一个相对具有难度的数学思维，受学生个人学习能力的限制，学生在学习的过程中很难完全靠自己掌握数形结合思维的重点.但僵化的将所有问题讲述透彻，又很难给学生留下深刻的印象.因此，就数形结合的学习而言，教师应采取积极引导的方式去点拨学生，在课堂中点出数形结合解题思路的关键点，启发学生去自主尋找问题的答案，并在寻找答案的过程中，逐渐领悟数形结合思想的便利之处.
（二）开展与数形结合思想相关的课堂活动
前文已经提到，数形结合思想在代数学解题中的重要地位，提高学生数形结合思想的有效办法不只体现在习题解答中，更重要的是在课堂活动中能够得到合理的推广.就大多数学生而言，数学是一门相对枯燥的学科，其内容包含严密的逻辑性，也正因如此才使得多数学生学习数学感到吃力.提高学生数形结合思想的运用需要学生真正地对数学产生兴趣，因为数形结合的准确应用需要学生对代数及几何有一定深度的理解，而这种理解必须建立在兴趣之上才能达到.提高学习的趣味性无非是一个高效提高学生吸收数形结合思想精髓的重要切入点.因此，教师应增加课堂中相关的活动，以此来激发学生的学习兴趣.兴趣是最好的老师，只有激发学生对数学的热情才能令学生化被动为主动，积极地寻找适合自身的学习方法，从而逐步形成适合自身的数形结合思维.
五、结 语
综上所述，数形结合的应用对于数学教学质量的提高越来越重要.我国对初中生数形结合的教育在世界范围内一直处于领先地位，基于目前初中教学现状可知，初中阶段与数形结合内容相关的教学体系及内容已相当完善.初中数学教师对数形结合的重视程度也在不断地提高.数形结合贯穿中学数学教学的始终，是一种常用的数学解题思维，有效地运用数形结合思想可以化繁为简，充分提高解题的速度.由于初中教育在初等教育中有着承前启后的作用，因此，帮助学生掌握并深入理解数形结合思想，一直都是初中数学教学的重要内容.
【参考文献】
[1]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）：45-46.
[2]唐凯.数形结合思想在初中数学解题中的应用[J].中学生数理化：教与学，2016（10）：96.