论文部分内容阅读
设φ:M n→N n+p R n+p+1 是极小曲率闭子流形, N n+p 是欧氏空间 R n+p+1 的超曲面,如果主曲率|λ|≥c(c>0),则有∫ M [np(c 2-2K)-S]S d V≥0,其中K(x)为M中每一点处所有截面曲率的下确界.特别地,当对任意点x∈M n,均有K≤0时,则∫ M [np(c 2-K)-S]S d V≥0.此结论推广了Yau [7]中常曲率空间极小子流形的情形.