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【摘要】本文以培养学生的创新能力为宗旨、结合教育理论，阐述了创造性思维基本概念。从对症下药，使学生的创新能力有发展的空间方面，提出了教师在数学教学中应该注意的问题。并且运用实例，讲述如何培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新；如何培养学生发散思维能力，使他们乐于创新。最后强调了实际应用中我们也应该加强数学过程，来提高学生的创新能力。
【关键词】数学教学；创新能力；直觉思维；发散思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）17-0070-02
创造性思维是指有创见的思维，它是以新颖、独创的方式来解决问题的思维活动。创造性思维是人类思维高级过程，也是一个人创造力的标志。人的创造性思维是后天培养与训练的结果。在数学教学中，应注重学生创新能力的培养，为学生创设的空间，通过培养学生的直觉思维能力和求异思维能力，使学生善于创新，乐于创新。那么，怎样提高学生的创新能力，就是我们所要讨论的重点。
一、对症下药，使学生的创新能力有发展的空间
1.激发好奇心，培养创造动机。传统的数学习惯于采取“题海战术”，那种不顾学生的心理的做法已起不到良好的效果，只能使学生每天疲于应付高数量的题目，只来得及做，而没有时间思考，如何能够使学生创新能力得以发挥呢？教师上课时可以通过给学生创设能激起新异感的学习情境，结合课本向学生提出一些熟悉而又要经过思考才能解决的问题来激发学生思维的火花，激励学生进行广泛的多方位独立思考来培养学生的创造性。
2.学生为主体，教师为主导。教学中必须体现以学生为主体，教师为主导，要让学生以“探索者”的身份积极参加到教学活动中去，教师教学的重点在于挖掘教学知识的思维价值，把思维过程提示出来。同时根据教学重点和难点，积极引导学生的思维活动，教师设置的疑难问题应能引起学生的兴趣和惊奇，除做到言简意赅，还要寓于情感，形象直观，善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，并应根据学生的实际情况，注意疑难问题的难度和梯度数学不必追求面面俱到，各种题型都让学生“尝透”，这是不可能的。
3.培养学生举一反三能力。我们宜注重培养学生举一反三能力，使学生理解能力获得提高，进而提高学生分析问题和解决问题的能力，进而为学生的创新能力的发挥创造了条件。教师要切实做好的工作是“唤醒”学生创造热情，而不是压制和打击，故在教学上应大胆突破，在教与学观念上也有所更新，要改变过去那种唯师为尊的思想和作法。师生之间不妨多探讨少命令，创造一些民主气氛，对学生多鼓励少批评。要创造和谐的师生关系，这样可能缩短师生之间的距离，也使学生乐于听数学课，为今后对学生创新能力的培养准备了开启的钥匙。
二、培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新
所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。（也称为灵感。）这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创新能力培养。
例如这道应用题：在一个饲养场中，共有22只鸡和兔，它们的脚加起来有66只，请问鸡兔各有几只？教师可以引导学生进行大胆的猜测，假设鸡和兔各占一半，鸡有四只脚，就是4*11=44，兔子有两只脚，就是2*11=22，44+22=66，与题设吻合即答案正确。当然这种猜测存在偶然性，只是为了让学生在练习中培养猜测的意识，并不代表单凭猜测就可以解题。
这种猜测在课堂上，学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力，课堂上会突然十分宁静，那是学生在积极地思索，在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。
三、培养学生发散思维能力，使他们乐于创新
在数学教学过程中，一般是教师按照教材固有的知识结构，按照单向思维方式从题目的条件和结论出发，联想已知的定义、定理、公式和性质，从某一方向思考问题，采用某一方法解决问题。
两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？方法一：先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法一：
一辆汽车行驶了多少千米？55×5=275（千米）另一辆汽车行驶了多少千米？45×5=225（千米）甲、乙兩地相距多少千米？275+225=500（千米）综合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）
方法二：先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法二：两车每小时共行驶多少千米？
55+45=100（千米）
甲、乙两地相距多少千米？
100×5=500（千米）
综合算式：（55+45）×5
=100×5=500（千米）。
方法三：甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。
解法三：设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
方法四：甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。
解法四：设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5
x-275=225
x=275+225
x=500
答：甲、乙两地相距500千米。
培养学生多方面，多角度地思考问题固然十分重要，因为它可以极大地活跃学生的思维，提高学生创新能力。另外，教师也必须培养学生对多种思路中选择一种易于表达的方法，特别要提高学生的判断、估计能力，避免学生一旦方法选择错误，而不知回头开辟新思路，这样反而对学生的创新积极性受到伤害。
四、加强数学过程中，提高学生的创新能力
传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的作法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程。我们要重视定理、公式、法则等的推导过程。
例如：平行四边形面积计算公式的推导过程：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，公式S=ah。学生利用转化的思想，通过剪一剪，拼一拼，在实际操作中感受数学知识的形成过程，学生的思维可能因此再次活跃起来，创新思维再次激活。
五、结语
数学教学绝不能仅仅要求学生掌握现成的知识，更重要的是掌握科学的思维方法，培养学生的创造力。在数学学科教学中，逐渐培养学生的创新意识，激励学生经常用直觉思维和发散思维、逻辑思维和非逻辑思维等思维方式，多角度、全方位地考虑问题，敢于提出与众不同、标新立异的解题方法，促进学生积极参加各种各样的创造性活动，这些都是培养学生的创造性人格的重要途径。
【关键词】数学教学；创新能力；直觉思维；发散思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）17-0070-02
创造性思维是指有创见的思维，它是以新颖、独创的方式来解决问题的思维活动。创造性思维是人类思维高级过程，也是一个人创造力的标志。人的创造性思维是后天培养与训练的结果。在数学教学中，应注重学生创新能力的培养，为学生创设的空间，通过培养学生的直觉思维能力和求异思维能力，使学生善于创新，乐于创新。那么，怎样提高学生的创新能力，就是我们所要讨论的重点。
一、对症下药，使学生的创新能力有发展的空间
1.激发好奇心，培养创造动机。传统的数学习惯于采取“题海战术”，那种不顾学生的心理的做法已起不到良好的效果，只能使学生每天疲于应付高数量的题目，只来得及做，而没有时间思考，如何能够使学生创新能力得以发挥呢？教师上课时可以通过给学生创设能激起新异感的学习情境，结合课本向学生提出一些熟悉而又要经过思考才能解决的问题来激发学生思维的火花，激励学生进行广泛的多方位独立思考来培养学生的创造性。
2.学生为主体，教师为主导。教学中必须体现以学生为主体，教师为主导，要让学生以“探索者”的身份积极参加到教学活动中去，教师教学的重点在于挖掘教学知识的思维价值，把思维过程提示出来。同时根据教学重点和难点，积极引导学生的思维活动，教师设置的疑难问题应能引起学生的兴趣和惊奇，除做到言简意赅，还要寓于情感，形象直观，善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，并应根据学生的实际情况，注意疑难问题的难度和梯度数学不必追求面面俱到，各种题型都让学生“尝透”，这是不可能的。
3.培养学生举一反三能力。我们宜注重培养学生举一反三能力，使学生理解能力获得提高，进而提高学生分析问题和解决问题的能力，进而为学生的创新能力的发挥创造了条件。教师要切实做好的工作是“唤醒”学生创造热情，而不是压制和打击，故在教学上应大胆突破，在教与学观念上也有所更新，要改变过去那种唯师为尊的思想和作法。师生之间不妨多探讨少命令，创造一些民主气氛，对学生多鼓励少批评。要创造和谐的师生关系，这样可能缩短师生之间的距离，也使学生乐于听数学课，为今后对学生创新能力的培养准备了开启的钥匙。
二、培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新
所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。（也称为灵感。）这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创新能力培养。
例如这道应用题：在一个饲养场中，共有22只鸡和兔，它们的脚加起来有66只，请问鸡兔各有几只？教师可以引导学生进行大胆的猜测，假设鸡和兔各占一半，鸡有四只脚，就是4*11=44，兔子有两只脚，就是2*11=22，44+22=66，与题设吻合即答案正确。当然这种猜测存在偶然性，只是为了让学生在练习中培养猜测的意识，并不代表单凭猜测就可以解题。
这种猜测在课堂上，学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力，课堂上会突然十分宁静，那是学生在积极地思索，在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。
三、培养学生发散思维能力，使他们乐于创新
在数学教学过程中，一般是教师按照教材固有的知识结构，按照单向思维方式从题目的条件和结论出发，联想已知的定义、定理、公式和性质，从某一方向思考问题，采用某一方法解决问题。
两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？方法一：先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法一：
一辆汽车行驶了多少千米？55×5=275（千米）另一辆汽车行驶了多少千米？45×5=225（千米）甲、乙兩地相距多少千米？275+225=500（千米）综合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）
方法二：先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法二：两车每小时共行驶多少千米？
55+45=100（千米）
甲、乙两地相距多少千米？
100×5=500（千米）
综合算式：（55+45）×5
=100×5=500（千米）。
方法三：甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。
解法三：设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
方法四：甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。
解法四：设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5
x-275=225
x=275+225
x=500
答：甲、乙两地相距500千米。
培养学生多方面，多角度地思考问题固然十分重要，因为它可以极大地活跃学生的思维，提高学生创新能力。另外，教师也必须培养学生对多种思路中选择一种易于表达的方法，特别要提高学生的判断、估计能力，避免学生一旦方法选择错误，而不知回头开辟新思路，这样反而对学生的创新积极性受到伤害。
四、加强数学过程中，提高学生的创新能力
传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的作法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程。我们要重视定理、公式、法则等的推导过程。
例如：平行四边形面积计算公式的推导过程：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，公式S=ah。学生利用转化的思想，通过剪一剪，拼一拼，在实际操作中感受数学知识的形成过程，学生的思维可能因此再次活跃起来，创新思维再次激活。
五、结语
数学教学绝不能仅仅要求学生掌握现成的知识，更重要的是掌握科学的思维方法，培养学生的创造力。在数学学科教学中，逐渐培养学生的创新意识，激励学生经常用直觉思维和发散思维、逻辑思维和非逻辑思维等思维方式，多角度、全方位地考虑问题，敢于提出与众不同、标新立异的解题方法，促进学生积极参加各种各样的创造性活动，这些都是培养学生的创造性人格的重要途径。