【摘 要】
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请看下面的一道课本习题:过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线,与BC交于M,与AB延长线相交于N,求证:BC/BM-AB/BN=1. 证明∵DC// BN,∴BC/BM=DN/MN·∵BM//AD ∴AB/BN =DN/MN·
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请看下面的一道课本习题:过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线,与BC交于M,与AB延长线相交于N,求证:BC/BM-AB/BN=1. 证明∵DC// BN,∴BC/BM=DN/MN·∵BM//AD ∴AB/BN =DN/MN·∴BC/BM-AB/BN=DN/MN-DM/MN=MN/MN=1。证明是简单的,又是深刻的.它对有关线段比的和、差、积问题提供了一个证明模式:通过比例的等量代换,将原本不在一条直线上的比例关系(BC/BM,AB/BN分别在直线BC、AB上),
Take a look at the following textbook exercise: The vertex D of the over-parallelogram ABCD serves as a straight line, intersects with BC in M, and intersects with the AB extension line in N, verifying: BC/BM-AB/BN=1. Proving ∵ DC/ /BN, ∴BC/BM=DN/MN·∵BM//AD ∴AB/BN=DN/MN·∴BC/BM-AB/BN=DN/MN-DM/MN=MN/MN=1. The proof is simple and profound. It provides a proof model for the sum, difference, and product of the line segment ratios: through the proportional substitution, the proportional relationship (BC/BM) that is not on a straight line AB/BN are on the straight line BC, AB)
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