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在我们的传统教法中，教师总喜欢把知识直接灌输给学生，如要让学生自己去探索，教师总是不放心，不放手，怕这怕那。当然在组织学生探索过程中，会出现一些新的问题，但我们不能因此而放弃培养学生的探索能力。
记得在一次课外活动中，我问学生：“你们谁知道甜橙皮有何功能？”学生们感到新奇，但无言以答。我要求学生回家剖开一个甜橙和另一个没剖开的甜橙进行对比观察，并做好记录。几天以后，剖开的甜橙干瘪了，变小了，又过了几天，腐烂了。而没剖开的甜橙还是原样。对比之后，学生们讨论得出甜橙皮的功能是：（1）可防止水分蒸发，不使干瘪；（2）可防止细菌侵入，不使腐烂。这个实验似乎很简单，学生获得的认识也是肤浅的，但因为学生感到新奇，又亲自实验，所以积极性很高，人人回家作实验。而更重要的是学生获得科学实验的方法，培养了探索精神和探索能力。联系我们小学数学教学，我认为：在当前研究素质教育中，必须把培养学生的探索精神和探索能力放在十分重要的位置上，因为这是培养具有创造精神的一代新人的需要。
前面的例子中，学生获得甜橙皮的功能的知识是经过数天的观察才得出的，在数学基本知识的教学中，我们不能也用数天的时间去实现应由一节课完成的教学任务，但我们可以通过教学的干预，运用类似的步骤和方法，在尽量短的时间内，引导学生自己去探索、发现，获取有关知识。甜橙皮的功能的实验步骤和方法可以归纳为：（1）创设情境，定向激发；（2）观察对比，进行探索；（3）讨论整理，明确结论。探索数学知识的步骤和方法实际上也是如此。不过探索的内容和目标是数量关系及空间形式的本质、内在联系和规律。那么如何培养学生的探索能力呢？我认为要抓好如下几个环节。
在创设情境，定向激发阶段，教师要把学生带入一种学习、探索问题的情境之中，为探索活动提供动力，明确方向。其基本方法是揭示矛盾，或设置悬念。因为矛盾或悬念常能引起学生头脑中的认知冲突，产生探索的欲望。例如，教学除数是小数除法时，教师提出用2.5元买每支0.5元的铅笔，可以买几支？学生口算出可买5支，但列竖式笔算确是0.5支。两者不符，为什么呢？产生了矛盾，于是引起学生寻求除数是小数除法计算方法的欲望。教师要善于引导启发学生揭示已有知识经验与新的学习任务之间的矛盾，使学生一开始感知学习目标，并产生为实现目标的心理倾向，为后续学习提供动力并规划方向，这是十分重要的。
在实际探索阶段，关键是教师要根据数学知识发生形成的过程，设计好具有内在联系和一定梯度的数学问题，构成“问题系列”，并引导学生通过自己的积极思维，沿着“问题系列”拾级而上，逐步深入到问题的本质。例如，教学面积单位的“问题系列”可以是：第一层次、物体表面或平面图形大小比较明显的，可以直接观察，得出谁大谁小；如果不明显的用什么方法？（重叠）如果不能重叠怎么办？（数格子）如果格子大小不一样会出现什么结果？（无法比较）于是为统一标准，引出了面积单位。第二层次、测量线段的长度有长度单位，它们的开头是线段，那么面积单位应规定怎样的形状，才能方便地测量物体表面或平面图形的大小？（讨论得出为正方形）那么规定怎样大小的正方形才比较合适呢？（看书解决）第三层次、怎样用面积单位去测量物体表面或平面图形的大小？（实际测量）。以上“问题系列”就是按知识发生形成的过程设计的，以便于与学生原有的认知结构产生同化，而每个问题的解决又为这种同化作用的实现提供了可能。“问题系列”的解决是探索过程的主体，应充分体现学生的自主学习的精神，使学生能呈现出一种积极建构的态势。如能这样，探索活动定能获得成功。
在探索中常伴有尝试或猜测，特别当通向认知彼岸的途径不够明显和难以确定时，这种尝试或猜测就难以避免。可以说，对于难度较大的数学问题，绝大多数学生在探索过程中需要或多或少的尝试或猜测。尝试或猜测是问题探索的方法之一。但对于小学生来说，这种尝试或猜测常缺少主体的自觉意识，或者说有一定的盲目性，教师要及时作好引导，点拨培养正确的思维方法。
在讨论整理、明确结论阶段，要求教师引导学生将上述探索活动过程和结果加以整理，使其有序化、概括化、明确化，逐步上升到理性认识。在这阶段，教师易犯的毛病是急于求成，一旦学生的探索活动有了些眉目，甚至仅仅是个别学生的领悟，就急急忙忙地把结论告诉全体学生，这样不利于培养学生的归纳或概括的能力。正确的做法是结论应让学生自己得出，或集体讨论得出。例如，教学乘数是小数的乘法4.75×3.6时，学生联系旧知，自己探索算了结果。在归纳法则时，教师可以提示学生：这是一个个别的例子，请同学们通过这个例子自己归纳小数乘以小数的一般方法，这个方法可以分几步？然后再请同学自己举两个例子按此方法算出它们的结果，做好后同桌同学交换批改。这样讨论整理，归纳结论，要比教师直接告知效果要好，记忆牢固。而且这样做，使整个探索过程呈现开放性，探索性和创造性，课堂教学就富有生机和活力。这是我们应倡导的。
小学数学教学应遵循“教学有法，但无定法”，“教学有格，但不唯格”的指导思想。但不管采用何种方法，何种模式，教学中培养学生的独立人格，自主的探索精神及相应的能力就是各种方法、各种模式的基本出发点，也是实施数学素质教育的基本要求之一。
（作者联通：551801贵州省金沙县岩孔镇中心完小）
记得在一次课外活动中，我问学生：“你们谁知道甜橙皮有何功能？”学生们感到新奇，但无言以答。我要求学生回家剖开一个甜橙和另一个没剖开的甜橙进行对比观察，并做好记录。几天以后，剖开的甜橙干瘪了，变小了，又过了几天，腐烂了。而没剖开的甜橙还是原样。对比之后，学生们讨论得出甜橙皮的功能是：（1）可防止水分蒸发，不使干瘪；（2）可防止细菌侵入，不使腐烂。这个实验似乎很简单，学生获得的认识也是肤浅的，但因为学生感到新奇，又亲自实验，所以积极性很高，人人回家作实验。而更重要的是学生获得科学实验的方法，培养了探索精神和探索能力。联系我们小学数学教学，我认为：在当前研究素质教育中，必须把培养学生的探索精神和探索能力放在十分重要的位置上，因为这是培养具有创造精神的一代新人的需要。
前面的例子中，学生获得甜橙皮的功能的知识是经过数天的观察才得出的，在数学基本知识的教学中，我们不能也用数天的时间去实现应由一节课完成的教学任务，但我们可以通过教学的干预，运用类似的步骤和方法，在尽量短的时间内，引导学生自己去探索、发现，获取有关知识。甜橙皮的功能的实验步骤和方法可以归纳为：（1）创设情境，定向激发；（2）观察对比，进行探索；（3）讨论整理，明确结论。探索数学知识的步骤和方法实际上也是如此。不过探索的内容和目标是数量关系及空间形式的本质、内在联系和规律。那么如何培养学生的探索能力呢？我认为要抓好如下几个环节。
在创设情境，定向激发阶段，教师要把学生带入一种学习、探索问题的情境之中，为探索活动提供动力，明确方向。其基本方法是揭示矛盾，或设置悬念。因为矛盾或悬念常能引起学生头脑中的认知冲突，产生探索的欲望。例如，教学除数是小数除法时，教师提出用2.5元买每支0.5元的铅笔，可以买几支？学生口算出可买5支，但列竖式笔算确是0.5支。两者不符，为什么呢？产生了矛盾，于是引起学生寻求除数是小数除法计算方法的欲望。教师要善于引导启发学生揭示已有知识经验与新的学习任务之间的矛盾，使学生一开始感知学习目标，并产生为实现目标的心理倾向，为后续学习提供动力并规划方向，这是十分重要的。
在实际探索阶段，关键是教师要根据数学知识发生形成的过程，设计好具有内在联系和一定梯度的数学问题，构成“问题系列”，并引导学生通过自己的积极思维，沿着“问题系列”拾级而上，逐步深入到问题的本质。例如，教学面积单位的“问题系列”可以是：第一层次、物体表面或平面图形大小比较明显的，可以直接观察，得出谁大谁小；如果不明显的用什么方法？（重叠）如果不能重叠怎么办？（数格子）如果格子大小不一样会出现什么结果？（无法比较）于是为统一标准，引出了面积单位。第二层次、测量线段的长度有长度单位，它们的开头是线段，那么面积单位应规定怎样的形状，才能方便地测量物体表面或平面图形的大小？（讨论得出为正方形）那么规定怎样大小的正方形才比较合适呢？（看书解决）第三层次、怎样用面积单位去测量物体表面或平面图形的大小？（实际测量）。以上“问题系列”就是按知识发生形成的过程设计的，以便于与学生原有的认知结构产生同化，而每个问题的解决又为这种同化作用的实现提供了可能。“问题系列”的解决是探索过程的主体，应充分体现学生的自主学习的精神，使学生能呈现出一种积极建构的态势。如能这样，探索活动定能获得成功。
在探索中常伴有尝试或猜测，特别当通向认知彼岸的途径不够明显和难以确定时，这种尝试或猜测就难以避免。可以说，对于难度较大的数学问题，绝大多数学生在探索过程中需要或多或少的尝试或猜测。尝试或猜测是问题探索的方法之一。但对于小学生来说，这种尝试或猜测常缺少主体的自觉意识，或者说有一定的盲目性，教师要及时作好引导，点拨培养正确的思维方法。
在讨论整理、明确结论阶段，要求教师引导学生将上述探索活动过程和结果加以整理，使其有序化、概括化、明确化，逐步上升到理性认识。在这阶段，教师易犯的毛病是急于求成，一旦学生的探索活动有了些眉目，甚至仅仅是个别学生的领悟，就急急忙忙地把结论告诉全体学生，这样不利于培养学生的归纳或概括的能力。正确的做法是结论应让学生自己得出，或集体讨论得出。例如，教学乘数是小数的乘法4.75×3.6时，学生联系旧知，自己探索算了结果。在归纳法则时，教师可以提示学生：这是一个个别的例子，请同学们通过这个例子自己归纳小数乘以小数的一般方法，这个方法可以分几步？然后再请同学自己举两个例子按此方法算出它们的结果，做好后同桌同学交换批改。这样讨论整理，归纳结论，要比教师直接告知效果要好，记忆牢固。而且这样做，使整个探索过程呈现开放性，探索性和创造性，课堂教学就富有生机和活力。这是我们应倡导的。
小学数学教学应遵循“教学有法，但无定法”，“教学有格，但不唯格”的指导思想。但不管采用何种方法，何种模式，教学中培养学生的独立人格，自主的探索精神及相应的能力就是各种方法、各种模式的基本出发点，也是实施数学素质教育的基本要求之一。
（作者联通：551801贵州省金沙县岩孔镇中心完小）