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基于共形几何代数方法建立了Stephenson—Ⅲ型机构的闭环约束方程，运用欧拉公式将方程表示成复数指数形式，描述了公式中各参数与共形空间中各矢量的相互关系，推导出了求解连杆机构运动姿态的输入．输出方程组，并在给定输入下得到了机构位置解。根据各输入杆变量的Jacobian矩阵的行列式的值等于0，推导得出了机构死点位置的判别式，得到了在死点构型下机构的位置解，通过与传统数值法计算结果的比对，验证了该方法的正确性和有效性。