现代高能物理到了量子物理以后，有很多方面根本无法做实验，只能在家用纸、笔来算.这跟数学家差不了多远了.所以说数学在物理上有着不可思议的力量.
　　——丘成桐（当代著名华人数学家）
　　
　　一、填空题（每小题4分，共36分）
　　1． 黑体汉字中的“中”、“田”、“日”等都是轴对称图形.请再至少写出三个具有这种特征的汉字：__.
　　2． 角是常见的轴对称图形之一，它的对称轴是__.
　　3． 我国传统木制结构的房屋，窗子常用各种图案装饰.图1就是一种常见的图案.在这个图案中有__条对称轴.
　　
　　①若线段AB和A′B′关于直线l对称，则AB=A′B′；②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB与A′B′关于直线l对称；③若∠ABC与∠A′B′C′关于直线l对称，则∠ABC=∠A′B′C′；④若∠ABC=∠A′B′C′，则∠ABC和∠A′B′C′关于某一条直线对称.
　　A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个
　　15. 下面右侧四幅图中，平移到图8中的位置M后与N位置的图形成轴对称的是（）.
　　16． 如图9，在△ABC中，BC=8 cm.AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E.△BCE的周长为18 cm，则AC的长为（）.
　　A. 6 cm B. 8 cmC. 10 cm D. 12 cm
　　17． 如图10，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则AB DB与DE之间的关系是（）.
　　A. AB DB>DE B. AB DB　　18． 如图11，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠CAD∶∠BAC=1∶3，则∠B为（）.
　　A. 30° B. 18° C. 36° D. 22.5°
　　
　　三、解答题
　　
　　
　　四、拓展题
　　23． （10分）如图16，在△ABC中，BC的垂直平分线DE交∠BAC的平分线于点E.EF⊥AB于F，EG⊥AC的延长线于G.求证：BF=CG.
　　24． （13分）如图17，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路两侧的村庄.
　　（1）设汽车行驶到公路AB上的点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近.请在图中的AB上分别作出点P、Q的位置.
　　（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离村庄M、N都越来越远？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必证明）
　　（3）在公路AB上是否存在这样的点H，当汽车行驶到该点时与村庄M、N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点（保留作图痕迹，不必证明）；如果不存在，请说明理由.