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摘要：针对遥测振动信号频域成份复杂、非平稳非线性和强噪声特性，提出一种基于局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）模糊熵的遥测振动信号异常检测方法。实测数据验证了该方法的有效性。
关键词：遥测振动信号；模糊熵；异常检测
中图分类號：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）01-0200-03
其中，参数m，r，N分别为相空间维数、相似容限度、非线性序列长度，m表征非线性系统所拓展的相空间维度的大小，m的选择直接关系能否精确的重构系统的动态演化过程。相似容限r的选择关系到FuzzyEn（m，r，N）的计算精度，如果取值过大将对导致时间序列包含信息的丢失，而取值太小则会增加FuzzyEn（m，r，N）计算结果对噪声的敏感性。在后面的实验中，本文将对FuzzyEn算法在不同的相空间维数m和相似容限r条件下与ApEn和SampEn算法的性能作对比测试，分析各算法性能并确定m和r的取值。
三、基于LMD-FuzzyEn的遥测振动信号异常检测方法
1.首先对采集到的遥测振动信号进行零漂修正和趋势项消除，然后采用LMD方法对信号进行多尺度分解，得到若干分量，计算各分量与原信号的相关系数，将相关系数低于0.01的分量认定为虚假分量剔除；
2.由于各样本经LMD分解后得到的PF分量数目不等，对各样本进行LMD分解，然后选择样本分解分量最少的PF数目作为测试分量数目，记为L；
3.采用公式（11）-（17）计算各样本及其前L个PF分量的模糊熵；
4.利用各样本及其前L个PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）构建信号特征向量；
5.将第4）步构建的模糊熵特征向量作为训练样本输入SVM分类器进行训练，SVM的核函数采用径向基核函数（RBF），采用n-fold cross validation法[9]对RBF的两个参数Gamma和惩罚因子C进行选取；
6.将测试样本的特征向量输入到SVM分类器，通过分类器的输出值对遥测振动信号进行异常检测，如输出值为1表示信号正常，否则为异常。
四、实测数据分析
实验1：FuzzyEn算法在不同的相空间维数m和相似容限r条件下与ApEn和SampEn算法的性能作对比测试：
1.r=0.25×SD时，采用不同的m对ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能进行测试；
2.m=2时，采用不同的r对ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能进行测试。
SD为振动信号时间序列的标准差，测试信号采用某次试验任务采集的遥测高频振动信号，信号长度N=1192，采样频率为5KHz，实验结果显示，ApEn算法只在m≤2，r≥0.2×SD时有效，当m≥3或r<0.2×SD时即出现错误的测度值，由此可见ApEn算法对m和r的取值最为敏感；SampEn算法的性能较ApEn算法有所提高，但连续性和稳定性差，当m>6时SampEn算法的熵测度值出现无意义的ln0的情况，导致算法不连续，稳定性较差，但对r的取值不敏感；FuzzyEn算法熵测度值随着m和r的增大逐渐趋于稳定，当m=10时仍能对信号的复杂度进行测量，敏感性、依赖性方面优于ApEn和SampEn算法。根据实验结果，当m=2或3时，FuzzyEn算法对信号复杂度的变化更敏感，且计算量适中，由于r的取值直接关系到熵测度的计算精度和信号信息的完整性，取值不宜过大，从实验结果看r的取值在[0.25 0.35]范围内较为合适，对于信号长度的取值，经研究发现，N的取值在[100 5000]范围内可以得到较为准确的熵测度。
实验2：为验证文中提出方法的有效性，对只采用原信号FuzzyEn作为特征值与采用LMD-FuzzyEn特征向量的遥测振动信号异常检测方法的性能进行对比测试，采用某型飞行器12次飞行试验同一位置的传感器采集的遥测振动信号样本进行处理验证。采样频率为5kHz，m=2，r=0.3×SD，N=2384，其中某一故障样本的时域波形及其LMD分解如图1所示。
计算经预处理后各样本分解分量与原信号的相关系数，利用相关系数剔除虚假分量，然后选择样本分解分量最少的PF数目作为测试分量数目，实验中L=5，各样本及其前5个PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）：随机抽取3个正常信号和4个异常信号样本的FuzzyEn特征值和LMD-FuzzyEn特征向量分别作为训练样本输入到SVM分类器进行训练，经过实验当RBF核函数的两个参数Gamma=2.1，C=1.7时SVM分类准确率最高。剩余的5个样本的特征向量作为测试样本进行异常检测，异常检测结果得出：仅采用原信号的FuzzyEn作为特征值的异常检测方法在对测试样本7和11进行分类是出现错误，从原信号的模糊熵值可以看出，各样本的FuzzyEn（m，r，N）值相互重叠，因此采用原始遥测振动信号模糊熵作为特征值是不能对振动信号异常进行准确检测的。而基于LMD-FuzzyEn特征向量的异常检测方法对所有测试样本均作出了正确的分类，在小样本的情况下异常检测准确率达到了100%，因此可以得出结论该方法可以更为细致的对信号非平稳程度和动态变化情况进行检测。
五、结论
提出一种基于LMD-FuzzyEn的遥测振动信号异常检测方法，依据LMD自适应多尺度分解和模糊熵理论，可以细致地可以捕获到遥测振动信号的非平稳程度以及在不同尺度下动态变化的复杂度，同时采用SVM分类器对振动信号的状态进行分类，有效的解决了小样本条件下振动信号的异常检测问题。实测信号的分析结果表明，该方法能够有效地运用于遥测速变信号的异常检测，同时亦可以推广到其他异常检测和故障辨识领域。
参考文献： [1]程军圣，张亢，杨宇，等.局部均值分解方法与经验模式分解的对比研究[J].振动与冲击，2009，28（5）：13-16.
[2]Smith J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface，2005，2（5）：443-454.
[3]楊德昌，唐巍，屈瑞谦，等.基于改进局部均值分解的低频振荡参数提取[J].中国电机工程学报，2013，33（4）：135-140.
[4]黄林洲，郭兴明，丁晓蓉.EMD近似熵结合支持向量机的心音信号识别研究[J].振动与冲击，2012，31（19）：21-25.
Anomaly Detection Method of Telemetry Vibration Signal Based on LMD Fuzzy Entropy
WANG Yao，HE Fu-qiang
（Chinese People’s Liberation Army 91913，Dalian，Liaoning 116041，China）
Abstract：For telemetering vibration signal frequency components of the complex，non stationarity and nonlinearity and strong noise characteristics，puts forward a based on local mean decomposition （local mean decomposition （LMD） fuzzy entropy of telemetering vibration signal anomaly detection method. The measured data verify the validity of the method.
Key words：telemetry vibration signal；fuzzy entropy；anomaly detection
关键词：遥测振动信号；模糊熵；异常检测
中图分类號：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）01-0200-03
其中，参数m，r，N分别为相空间维数、相似容限度、非线性序列长度，m表征非线性系统所拓展的相空间维度的大小，m的选择直接关系能否精确的重构系统的动态演化过程。相似容限r的选择关系到FuzzyEn（m，r，N）的计算精度，如果取值过大将对导致时间序列包含信息的丢失，而取值太小则会增加FuzzyEn（m，r，N）计算结果对噪声的敏感性。在后面的实验中，本文将对FuzzyEn算法在不同的相空间维数m和相似容限r条件下与ApEn和SampEn算法的性能作对比测试，分析各算法性能并确定m和r的取值。
三、基于LMD-FuzzyEn的遥测振动信号异常检测方法
1.首先对采集到的遥测振动信号进行零漂修正和趋势项消除，然后采用LMD方法对信号进行多尺度分解，得到若干分量，计算各分量与原信号的相关系数，将相关系数低于0.01的分量认定为虚假分量剔除；
2.由于各样本经LMD分解后得到的PF分量数目不等，对各样本进行LMD分解，然后选择样本分解分量最少的PF数目作为测试分量数目，记为L；
3.采用公式（11）-（17）计算各样本及其前L个PF分量的模糊熵；
4.利用各样本及其前L个PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）构建信号特征向量；
5.将第4）步构建的模糊熵特征向量作为训练样本输入SVM分类器进行训练，SVM的核函数采用径向基核函数（RBF），采用n-fold cross validation法[9]对RBF的两个参数Gamma和惩罚因子C进行选取；
6.将测试样本的特征向量输入到SVM分类器，通过分类器的输出值对遥测振动信号进行异常检测，如输出值为1表示信号正常，否则为异常。
四、实测数据分析
实验1：FuzzyEn算法在不同的相空间维数m和相似容限r条件下与ApEn和SampEn算法的性能作对比测试：
1.r=0.25×SD时，采用不同的m对ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能进行测试；
2.m=2时，采用不同的r对ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能进行测试。
SD为振动信号时间序列的标准差，测试信号采用某次试验任务采集的遥测高频振动信号，信号长度N=1192，采样频率为5KHz，实验结果显示，ApEn算法只在m≤2，r≥0.2×SD时有效，当m≥3或r<0.2×SD时即出现错误的测度值，由此可见ApEn算法对m和r的取值最为敏感；SampEn算法的性能较ApEn算法有所提高，但连续性和稳定性差，当m>6时SampEn算法的熵测度值出现无意义的ln0的情况，导致算法不连续，稳定性较差，但对r的取值不敏感；FuzzyEn算法熵测度值随着m和r的增大逐渐趋于稳定，当m=10时仍能对信号的复杂度进行测量，敏感性、依赖性方面优于ApEn和SampEn算法。根据实验结果，当m=2或3时，FuzzyEn算法对信号复杂度的变化更敏感，且计算量适中，由于r的取值直接关系到熵测度的计算精度和信号信息的完整性，取值不宜过大，从实验结果看r的取值在[0.25 0.35]范围内较为合适，对于信号长度的取值，经研究发现，N的取值在[100 5000]范围内可以得到较为准确的熵测度。
实验2：为验证文中提出方法的有效性，对只采用原信号FuzzyEn作为特征值与采用LMD-FuzzyEn特征向量的遥测振动信号异常检测方法的性能进行对比测试，采用某型飞行器12次飞行试验同一位置的传感器采集的遥测振动信号样本进行处理验证。采样频率为5kHz，m=2，r=0.3×SD，N=2384，其中某一故障样本的时域波形及其LMD分解如图1所示。
计算经预处理后各样本分解分量与原信号的相关系数，利用相关系数剔除虚假分量，然后选择样本分解分量最少的PF数目作为测试分量数目，实验中L=5，各样本及其前5个PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）：随机抽取3个正常信号和4个异常信号样本的FuzzyEn特征值和LMD-FuzzyEn特征向量分别作为训练样本输入到SVM分类器进行训练，经过实验当RBF核函数的两个参数Gamma=2.1，C=1.7时SVM分类准确率最高。剩余的5个样本的特征向量作为测试样本进行异常检测，异常检测结果得出：仅采用原信号的FuzzyEn作为特征值的异常检测方法在对测试样本7和11进行分类是出现错误，从原信号的模糊熵值可以看出，各样本的FuzzyEn（m，r，N）值相互重叠，因此采用原始遥测振动信号模糊熵作为特征值是不能对振动信号异常进行准确检测的。而基于LMD-FuzzyEn特征向量的异常检测方法对所有测试样本均作出了正确的分类，在小样本的情况下异常检测准确率达到了100%，因此可以得出结论该方法可以更为细致的对信号非平稳程度和动态变化情况进行检测。
五、结论
提出一种基于LMD-FuzzyEn的遥测振动信号异常检测方法，依据LMD自适应多尺度分解和模糊熵理论，可以细致地可以捕获到遥测振动信号的非平稳程度以及在不同尺度下动态变化的复杂度，同时采用SVM分类器对振动信号的状态进行分类，有效的解决了小样本条件下振动信号的异常检测问题。实测信号的分析结果表明，该方法能够有效地运用于遥测速变信号的异常检测，同时亦可以推广到其他异常检测和故障辨识领域。
参考文献： [1]程军圣，张亢，杨宇，等.局部均值分解方法与经验模式分解的对比研究[J].振动与冲击，2009，28（5）：13-16.
[2]Smith J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface，2005，2（5）：443-454.
[3]楊德昌，唐巍，屈瑞谦，等.基于改进局部均值分解的低频振荡参数提取[J].中国电机工程学报，2013，33（4）：135-140.
[4]黄林洲，郭兴明，丁晓蓉.EMD近似熵结合支持向量机的心音信号识别研究[J].振动与冲击，2012，31（19）：21-25.
Anomaly Detection Method of Telemetry Vibration Signal Based on LMD Fuzzy Entropy
WANG Yao，HE Fu-qiang
（Chinese People’s Liberation Army 91913，Dalian，Liaoning 116041，China）
Abstract：For telemetering vibration signal frequency components of the complex，non stationarity and nonlinearity and strong noise characteristics，puts forward a based on local mean decomposition （local mean decomposition （LMD） fuzzy entropy of telemetering vibration signal anomaly detection method. The measured data verify the validity of the method.
Key words：telemetry vibration signal；fuzzy entropy；anomaly detection