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在有向赋权图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ，ＣＯＳＴ）上，给出了求解以每个顶点为根的向前／向后最短路径树（ＦＢＳＰＴ）算法。当Ｇ中的边被删除或边权增加时，证明了在这种情况下，不可能存在高效的对ＦＢＳＰＴ的修改算法；而对边添加和边权减少的情况，本文给出时间复杂性为Ｏ（ｎ￣２）的修改算法。此外，本文也讨论了对上述算法的并行实现问题。