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摘 要：为解析当前家庭生育目标偏离且低于社会生育目标的典型事实，构建世代交叠模型并采用省级面板数据进行实证分析，发现：表征为生育成本的教育支出和物价指数上升会显著降低家庭生育水平，表征为生育收益的社会养老保险对家庭生育水平的影响为负且不显著，表征为生育保障的生育保险支出占比增加会显著提高家庭生育水平。这意味着生育目标不一致性的主要原因可能是在生育收益社会化下生育成本快速增加且主要由家庭承担引致的生育行为正外部性;逐步完善以降低生育成本为核心的生育保险制度可以规避生育行为的正外部性，特别在生育保障制度安排相对缺乏的经济欠发达或者广大农村地区。
关键词：生育水平;正外部性;生育补贴
中图分类号：C924.21 文献标识码：A 文章编号：1000-4149（2019）05-0029-12
DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2019.00.002
一、引言与文献综述
为促进人口与社会、经济的长期均衡发展，释放生育力量，保障社会长期福利，妥善应对老龄化带来的潜在威胁，从2014年初开始，中国多个省份陆续推出“单独二孩”政策。然而根据2015年全国1%人口抽样调查发现，当年出生人口总数为1655万人，与2014年相比减少32万人，其中总和生育率仅达到1.047[1]。为进一步有效防范人口结构失衡引发的各种风险，中国于2016年初开始实施“全面二孩”政策。有机构和学者研究发现，在最敢生的山东地区，目前“双非家庭”明确表示想生育二孩的比例为38.4%，“单独家庭”明确表示想生育二孩的比例为62.8%[2];放眼全国，进一步发现有高达53.3%的一孩家庭没有二孩生育意愿[3]。面对当前的这种情景，在放松生育管控以后，我们不免担心未来我国的生育水平是否会出现长期的实质性反弹[4-5]，家庭生育水平是否可以保障社会福利，是否可以达到“全面二孩”下的政策生育水平。如果未来生育水平没有出现实质性上升，家庭生育决策下的生育水平不能达到社会福利最大化下的生育水平，长期的低生育不仅会给社会经济的可持续发展带来严峻挑战，社会福利也将遭受一定损失。因此，在当前家庭生育水平低于政策生育水平且低于社会福利最大化下的生育水平下，我们有必要尽快甄别出家庭和社会在生育目标上不一致的原因，构建生育支持的理论，并为促进家庭生育水平上升提供相应的政策建议。
纵观国内外学者的研究发现，关于家庭生育水平影响因素目前大致可归纳为五个方面。第一，在经济方面，主要是收入和生育成本等发挥作用。希尔贝克（Skirbekk）基于发达国家的数据分析发现，收入与生育数量在经济发展的早期阶段呈正相关，当经济发展到一定水平后二者开始出现负相关[6];李子联利用中国的时间序列数据和省际面板数据，进一步发现收入与生育水平之间更多呈现“U”型特点，即在人均收入低于生育成本时生育率趋于下降，随着人均收入超出19500元后，生育率开始上升[7];石智雷等分析了二孩政策遇冷的原因，发现主要归因于当前孩子的教育费用和婚嫁成本過高[8];计迎春和郑真真的研究指出，中国最近30年以来的低生育率主要由经济因素所致[9]。第二，在社会方面，育龄妇女数量减少、未婚比例增加、婚育年龄推迟、一孩生育率走低、受教育水平提高、生育意愿下降，以及城镇化率上升和养老保险制度不断完善等也是生育水平下降的重要原因之一[10-17]。第三，在政策层面，目前学者们围绕生育政策对生育率的影响尚未达成共识。原新指出“全面二孩”政策有助于增加出生人数，降低出生人口性别比，以及改善家庭代际人口结构等[18];而王军和王广州、石人炳等则认为从中长期来看，中国未来的生育水平随着“全面二孩”等生育政策调整出现大幅反弹的概率相对较小，可能将难以适应人口长期均衡发展的要求[5，16];进一步分群体来看，王晓宇等认为生育政策是导致流动人口生育率长期处于低水平的关键原因[19]。第四，在文化方面，陈佳鞠和翟振武比较了现代型和传统型生育文化对生育水平的影响差异，发现那些具有婚内生育传统的东亚国家大多生育水平较低[20];不仅如此，穆光宗也认为与生育政策相比，生育文化对生育水平的影响更为深刻和持久[21]。最后，在技术方面，避孕节育技术的普及和人工流产现象的泛滥也在一定程度上制约了生育水平的提升[22]。
虽然上述研究已取得一定成果，但仍存在以下不足：理论研究上，很少有学者比较家庭生育目标和社会生育目标，进而分别构建生育决策模型，探讨家庭与社会最优生育水平的决定因素以及家庭生育目标偏离社会生育目标的原因和内在机制，最终从外部性理论视角分析这种偏离现象的原因。经验研究上，分析中国家庭生育水平低于社会最优生育水平的文献多数集中在一个或者几个原因上面，很少研究把影响家庭生育的原因放在一起进行对比和甄选，进而分析在此阶段下哪种是主要原因。政策研究上，在中国家庭生育水平不断下降且低于社会最优生育水平和政策生育水平的背景下，多数研究认为生育支持很重要，但是关于生育支持的理论基础和经验证据的研究成果还不多，特别是表征为生育保险的生育支持性政策是否有利于促进家庭生育等方面的研究上还不够充分，造成对生育保险功效的认识不清晰，最终导致生育保险制度在中国发展不完善。基于此，本文主要研究内容表现在以下三个方面：首先，建立家庭和社会最优生育决策模型，采用正外部性理论阐述家庭和社会生育目标不一致性，给出机制性推断;其次，通过经验分析，甄选影响家庭生育水平下降且低于社会最优生育水平的显著原因，验证机制推断;最后，为调控生育目标不一致性，提出将生育补贴作为解决外部性的手段。
二、理论解释
为了阐述社会和家庭生育目标不一致性的内在机制以及定位到当前影响家庭生育的主要因素，进而给出规避家庭和社会在生育目标上不一致的有效路径。借鉴格劳岑等（Groezen et al）的做法[23]，本文构建了家庭和社会决策下的内生生育模型，旨在对家庭最优生育目标低于社会最优生育目标的现象进行理论阐述和比较静态分析。在进行模型构建之前，先明晰两个概念：家庭生育目标和社会生育目标。家庭生育目标是个人或家庭在追求一生效用最大化下希望达到的最优生育水平;社会生育目标是社会追求当代及未来子孙各代效用最大化下希望达到的最优生育水平。 2.社会决策
在社会决策下，如果存在一个可以进行整体社会计划的代表性个体，相比家庭决策考虑一代人利益，社会决策的目标是追求未来所有代人的效用最大化，即社会理性。基于此，社会决策的效用函数为
3.理论解释
由于家庭决策追求当代效用最大化，社会决策看重社会延续，追求当代和子孙各代效用之和最大化，社会计划下的最优生育水平通常不等于家庭决策下的最优生育水平，进而家庭和社会在生育目标上产生了不一致性，即n*≠n**。
在当前的社会语境下，家庭决策下最优生育水平低于社会决策下最优生育水平的原因和内在机制是什么？伴随着城镇化和工业化进程加快，相对于农产品，家庭对工业品和服务品无上限需求且逐年增加，在生育依然在家庭内部进行且成本主要由家庭承担下，家庭生育的直接成本不断增加。根据n*p≤0，可以得出如下一些命题。
命题1：在生育成本主要由家庭承担的背景下，生育成本越高，家庭最优生育水平通常越低，越有可能低于社会最优生育水平。
在相同的生育成本和生育回报下，随着生育观念的变迁，家庭更看重短期、自身消费以及越来越想活出自我，即生育的机会成本增加，引致人们对生育和抚养孩子赋予更低的权重。根据n*γ≥0，可以得出：
命题2：民众越注重自身发展，生育的机会成本越高，对生育赋予越小的权重，家庭最优生育水平就会越低，越有可能低于社会最优生育水平。
考虑到f（γ，p）是γ的增函数和p的减函数，如果生育直接成本上升或者生育文化更加利己，此时β>f（γ，p）更有可能成立，对老年人口保障水平的增加通常会降低家庭决策下的最优生育水平，且家庭最优生育水平越有可能低于社会最优生育水平，反之亦然。据此得出：
命题3：在经济欠发达区域，社会养老保险支出很可能会促进家庭生育;相反，在经济相对发达区域，社会养老保险支出很可能会抑制家庭生育。
家庭和社会生育目标不一致的内在机制是什么？城镇化进程快速推进下对工业品和服务品的需求急剧上升，加上生育依然在家庭内部进行下，家庭生育成本快速上升且主要由家庭承担。又因为未来社会产品和服务的供给、老年和少年人口的赡养和抚养、当前储蓄和资本的保值增值须建立在当前家庭生育的基础上，进而生育的社会收益大于生育的家庭收益，生育的家庭成本又高于生育的家庭收益，根据正外部性定义，生育行为存在正外部性[23-24]。
三、实证分析
根据上述理论分析可以得出：第一，由于家庭追求自己一生的效用最大化，社会追求社会子子孙孙的效用最大化，二者在关注时点和空间尺度上的不同，导致它们在生育目标方面存在明显差异。第二，造成生育目标不一致性的内在机制是生育行为的正外部性，正外部性的原因在于生育成本上升与生育收益下降等。本部分将通过构建计量模型，进一步从经验层面验证上述理论推断，为生育水平的调控提供可靠證据。
1.模型设置与变量选择
考虑到时间序列数据的自相关性和潜在的遗漏变量问题，选择面板固定效应和面板随机效应模型进行实证分析。针对当前生育水平存在争议、部分变量的数据获取困难以及数据统计口径的不一致性，被解释变量采用《中国统计年鉴》中公布的出生率，时间置于2002—2015年间。需要注意的是，2009年以后生育政策和养老保险制度等频繁调整，如2011年推行的“双独二孩”政策，2013年的“单独二孩”政策以及2015年的“全面二孩”政策;2009年实施新型农村社会养老保险，2012年实施城镇居民社会养老保险，2014年整合成城乡居民社会养老保险，2015年机关事业单位养老保险制度并轨等，为寻找影响当前家庭出生率的非政策性因素，特别是在生育等政策相对稳定的2002—2009年间，因而本文也分时段进行实证分析。
根据理论模型演绎，选取教育支出与物价指数表征生育成本;选取储蓄表征生育文化，因为储蓄增加除了意味着自养能力增强，有助于减少对子女的经济依赖外，也可能引致养儿防老和多子多福等生育文化的变迁;选取养老保险表征代际赡养水平或生育收益。此外根据李子联的研究发现，人均产出是影响生育的重要因素[7]，因而也选取人均产出及其平方作为主要解释变量，影响出生率的其他因素置于残差项中。
为考察解释变量对家庭生育影响在不同经济发展水平地区存在的差异，以2015年人均GDP为依据，将当年人均GDP高于全国平均值的地区视为经济相对发达区域，其余省份统一视为经济欠发达区域，计量模型设定如下：
图1显示，虽然2002—2015年间全国的生育水平整体呈下降趋势，但是2010年以后有轻微回升;分区域来看，经济欠发达区域的生育水平呈下降趋势但始终高于经济发达区域，而经济发达区域的生育水平尽管呈上升趋势但均要低于经济欠发达区域。
2.基准结果分析
结合表2中的Hausman检验值来看，本文主要汇报固定效应模型的回归结果。在全国层面上，教育支出对生育水平有显著负向影响;进一步分样本分析发现，无论是经济发达区域，还是经济欠发达区域，这一负向影响同样存在，当教育支出所占比重每增加1%，生育水平将显著下降0.433‰和0.178‰。在全国和经济欠发达区域样本上，物价指数也会显著降低生育水平，其每上涨1个单位，生育水平将相应下降3.966‰和8.451‰。上述实证结果与命题1基本保持一致。
储蓄方面，无论在全国还是分区域样本上，其对生育水平的影响均为负。储蓄增加，不仅意味着自身养老能力的增强和对子女赡养的依赖程度降低，还从侧面反映出过去养儿防老、多子多福等生育文化的变迁。虽然储蓄对生育水平的负面影响没有通过显著性检验，但这也间接地印证了命题2的合理性。
养老保险方面，在经济发达区域，其与生育水平呈显著负相关，当养老保险支出占比每增加1%，出生率会下降0.309‰;在经济欠发达区域，养老保险支出占比越大出生率越高， 但该结果不显著。这意味着随着经济发展水平的提升，养老保险支出的所占比重增加对生育水平的影响可能会呈现先上升后下降的趋势。可见命题3也基本得到验证。
上述结果反映了主要解释变量在2002—2015年间对生育水平的整体影响。然而从2009年开始，生育政策和养老保险制度频繁调整，本文为了确保结论的可靠性和分析结果的严谨性，进一步分时段考察了上述变量对生育水平的影响。具体的回归结果如表3所示。
根据Hausman检验的结果，除2002—2009年经济发达区域汇报的是随机效应模型回归结果外，其余均汇报固定效应模型的回归结果。从表3可以看出，在生育等政策变动较小的2002—2009年间：全国层面上，教育支出对生育水平的影响仍然显著为负;分区域来看，经济发达与欠发达区域的教育支出所占比重每增加1%，出生率分别下降0.250‰和0.369‰。物价指数与生育水平之间整体呈负相关;尤其对于经济欠发达区域，这种负向影响更大且更显著，即物价指数每增加1单位，出生率下降7.201‰。根据人均产出及其平方的系数可知，虽然经济发展状况对生育水平的影响在全国层面并不显著，但在经济发达区域，二者之间呈现出显著的“U”型关系。养老保险方面，其对生育水平的影响在全国样本上是显著正向的;进一步分区域发现，社会养老保险支出增加对生育水平的影响在经济发达区域与欠发达区域完全相反，说明随着社会养老保险水平的提高，社会养老保险支出增加对生育的影响可能呈倒“U”型特点。
3.结果讨论
为什么教育支出的所占比重增加会显著降低家庭生育水平？其一，教育支出代表生育的直接成本，从宏观层面来看，教育支出增加意味着对教育服务的需求增加，满足教育等服务品需求的支出增加也就意味着生育成本上升，生育成本上升通常会抑制家庭生育水平;其二，教育支出增加意味着社会对生育质量的重视力度加大，根据生育的数量—质量替代假说，可知生育水平将会越低。为什么物价指数上涨会显著降低家庭生育水平？消费品物价指数通常是反映居民生活成本的客观指标，生活成本上涨间接提高了育儿成本，育儿成本上升将引致生育水平下降。为什么储蓄增加会降低生育水平？储蓄增加意味着自身养老能力的提高，有助于减少对子女的经济依赖，因而对生育水平产生负向影响。
为什么养老保险对生育水平的影响可能呈倒“U”型特点，特别在经济欠发达区域表现出潜在的促进效应？其一，在缺乏生育激励和生育支持的文化背景下，没有或较少有用于生育激励的社会资源，通过开展社会养老保险挤占社会生育资源的宏观路径可能缺失。其二，在养儿防老传统文化的影响下，家庭养老仍然占据主导地位，随着社会养老保险的开展，如增加养老保险基金支出的确会削弱家庭养老，但是其短期内首先会减轻家庭的赡养负担，所以在家庭总资源一定和生育发生在家庭内部的情况下，社会养老保险的开展有助于降低家庭养老负担，进而增强家庭生育意愿。为什么在经济发达区域开展社会养老保险反而对生育水平产生显著负向影响？因为经济发达区域的社会养老保险制度相对健全，且民众容易形成稳定的养老预期，因而有助于降低家庭未来对子女养老依赖的预期，削弱当前家庭的生育水平。
四、进一步讨论
综合理论论断和经验分析结果发现，短期来看，当前生育水平下降的关键是生育成本增加所致;长期来看，表征为生育收益的养老社会化存在降低家庭生育水平的机制和风险。随着经济发展水平提高和城镇化进程快速推进，家庭生育水平虽然从长期而言会存在上升趋势，但是未来10—15年内是人口发展的战略机遇期，中国的“80后”婴儿潮仍处于育龄阶段，考虑到短期家庭生育目标偏离且持续低于社会最优生育目标，受育龄人群规模下降，以及新生人口转变为劳动人口的滞后性影响，最终生育水平的持续下降会使得社会福利长期遭受巨大损失，且社会养老保险的开展在当前至少不会显著抑制家庭生育。可见短期内引致生育水平下降更多是生育的直接成本，内在机制是生育成本上升引致的生育行为正外部性，这意味着规避生育行为的正外部性可以从降低生育成本出发去设计政策方案。
解决生育行为正外部性的手段通常表现为政府管制、生育权交易以及生育补贴等。在当前的法制和民主社会中，强制民众生育是不可行的;生育权交易虽然在理论上可以解决生育行为的正外部性，但在道德伦理上难以被民众接受;此时在现实中，表征为生育补贴的生育保险就显得极其重要。面对家庭生育目标和社会生育目标的偏离，那么生育保险能否显著地规避正外部性引致的目标不一致性呢？根据模型的理论演绎，如果社会要确保社会计划下最优生育水平与家庭决策下的最优生育水平相等，只要社会折现因子不等于α0，那么就必须对生育进行支持，即θ>0。
表征为生育保险的生育补贴有助于降低家庭生育成本，提高家庭生育水平，进而协调好生育目标的不一致性。理论上，从家庭决策下的最优生育水平n*可以看出，n*θ>0，这意味着提高生育保障水平能够提高家庭决策下的最优生育水平;经验上，从表2中也能看出：全国层面上，生育保险支出的所占比重增加会显著提高家庭生育水平，以全国样本为例，生育保险支出每增加万分之一，出生率平均上升0.130‰，这一结果进一步为上述理论推断提供了良好佐证。
五、結语
在当前家庭生育水平低于政策生育水平或社会最优生育水平，以及“全面二孩”政策效果不佳的背景下，本文通过构建家庭和社会生育决策模型进行理论分析发现：第一，在生育成本主要由家庭承担下，当前快速上涨的生育成本促使家庭生育水平下降且不断低于社会最优和政策生育水平，引致家庭生育目标与社会最优生育目标的不一致性。第二，社会养老保险的开展对生育水平的影响视经济发展阶段而定，在经济欠发达区域，由于社会养老保险首先降低了对父母的赡养负担，有助于释放生育资源，因而很可能促进家庭生育;在经济发达区域，由于有相对完善的社会养老保障制度，微观上自身对子女养老依赖的预期相对降低，宏观上社会养老保险的开展通过挤占生育资源，进而导致对家庭生育产生一定程度的抑制作用。第三，如果家庭更注重自身，即生育的间接成本增加，那么家庭的生育水平也可能降低。 为验证上述理论推断，从而通过制定政策纠正这种目标不一致性。本文采用省级面板数据进行经验研究发现：第一，表征为生育成本的教育支出和物价指数，无论在全国还是分区域层面均显著降低了家庭生育，使得家庭生育水平低于社会最优生育水平。第二，在全国和经济发达区域，社会养老保险支出占比对出生率有负向影响，且在经济发达区域通过显著性检验。综合社会养老保险对生育的影响结果，发现当前影响生育水平下降更多地是生育成本上升且主要由家庭承担所致，其中的作用机制是家庭生育行为的正外部性。解决好正外部性的手段通常表现为补贴等形式，然而中国目前关于生育补贴的福利性政策通常归属于生育保险范畴，理论和实证研究结果也均表明：生育保险支出的所占比重增加能促进家庭生育水平提升。这意味着未来解决生育目标上不一致性的抓手之一是完善生育保险制度，着力点在于提高生育保险的保障水平。
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关键词：生育水平;正外部性;生育补贴
中图分类号：C924.21 文献标识码：A 文章编号：1000-4149（2019）05-0029-12
DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2019.00.002
一、引言与文献综述
为促进人口与社会、经济的长期均衡发展，释放生育力量，保障社会长期福利，妥善应对老龄化带来的潜在威胁，从2014年初开始，中国多个省份陆续推出“单独二孩”政策。然而根据2015年全国1%人口抽样调查发现，当年出生人口总数为1655万人，与2014年相比减少32万人，其中总和生育率仅达到1.047[1]。为进一步有效防范人口结构失衡引发的各种风险，中国于2016年初开始实施“全面二孩”政策。有机构和学者研究发现，在最敢生的山东地区，目前“双非家庭”明确表示想生育二孩的比例为38.4%，“单独家庭”明确表示想生育二孩的比例为62.8%[2];放眼全国，进一步发现有高达53.3%的一孩家庭没有二孩生育意愿[3]。面对当前的这种情景，在放松生育管控以后，我们不免担心未来我国的生育水平是否会出现长期的实质性反弹[4-5]，家庭生育水平是否可以保障社会福利，是否可以达到“全面二孩”下的政策生育水平。如果未来生育水平没有出现实质性上升，家庭生育决策下的生育水平不能达到社会福利最大化下的生育水平，长期的低生育不仅会给社会经济的可持续发展带来严峻挑战，社会福利也将遭受一定损失。因此，在当前家庭生育水平低于政策生育水平且低于社会福利最大化下的生育水平下，我们有必要尽快甄别出家庭和社会在生育目标上不一致的原因，构建生育支持的理论，并为促进家庭生育水平上升提供相应的政策建议。
纵观国内外学者的研究发现，关于家庭生育水平影响因素目前大致可归纳为五个方面。第一，在经济方面，主要是收入和生育成本等发挥作用。希尔贝克（Skirbekk）基于发达国家的数据分析发现，收入与生育数量在经济发展的早期阶段呈正相关，当经济发展到一定水平后二者开始出现负相关[6];李子联利用中国的时间序列数据和省际面板数据，进一步发现收入与生育水平之间更多呈现“U”型特点，即在人均收入低于生育成本时生育率趋于下降，随着人均收入超出19500元后，生育率开始上升[7];石智雷等分析了二孩政策遇冷的原因，发现主要归因于当前孩子的教育费用和婚嫁成本過高[8];计迎春和郑真真的研究指出，中国最近30年以来的低生育率主要由经济因素所致[9]。第二，在社会方面，育龄妇女数量减少、未婚比例增加、婚育年龄推迟、一孩生育率走低、受教育水平提高、生育意愿下降，以及城镇化率上升和养老保险制度不断完善等也是生育水平下降的重要原因之一[10-17]。第三，在政策层面，目前学者们围绕生育政策对生育率的影响尚未达成共识。原新指出“全面二孩”政策有助于增加出生人数，降低出生人口性别比，以及改善家庭代际人口结构等[18];而王军和王广州、石人炳等则认为从中长期来看，中国未来的生育水平随着“全面二孩”等生育政策调整出现大幅反弹的概率相对较小，可能将难以适应人口长期均衡发展的要求[5，16];进一步分群体来看，王晓宇等认为生育政策是导致流动人口生育率长期处于低水平的关键原因[19]。第四，在文化方面，陈佳鞠和翟振武比较了现代型和传统型生育文化对生育水平的影响差异，发现那些具有婚内生育传统的东亚国家大多生育水平较低[20];不仅如此，穆光宗也认为与生育政策相比，生育文化对生育水平的影响更为深刻和持久[21]。最后，在技术方面，避孕节育技术的普及和人工流产现象的泛滥也在一定程度上制约了生育水平的提升[22]。
虽然上述研究已取得一定成果，但仍存在以下不足：理论研究上，很少有学者比较家庭生育目标和社会生育目标，进而分别构建生育决策模型，探讨家庭与社会最优生育水平的决定因素以及家庭生育目标偏离社会生育目标的原因和内在机制，最终从外部性理论视角分析这种偏离现象的原因。经验研究上，分析中国家庭生育水平低于社会最优生育水平的文献多数集中在一个或者几个原因上面，很少研究把影响家庭生育的原因放在一起进行对比和甄选，进而分析在此阶段下哪种是主要原因。政策研究上，在中国家庭生育水平不断下降且低于社会最优生育水平和政策生育水平的背景下，多数研究认为生育支持很重要，但是关于生育支持的理论基础和经验证据的研究成果还不多，特别是表征为生育保险的生育支持性政策是否有利于促进家庭生育等方面的研究上还不够充分，造成对生育保险功效的认识不清晰，最终导致生育保险制度在中国发展不完善。基于此，本文主要研究内容表现在以下三个方面：首先，建立家庭和社会最优生育决策模型，采用正外部性理论阐述家庭和社会生育目标不一致性，给出机制性推断;其次，通过经验分析，甄选影响家庭生育水平下降且低于社会最优生育水平的显著原因，验证机制推断;最后，为调控生育目标不一致性，提出将生育补贴作为解决外部性的手段。
二、理论解释
为了阐述社会和家庭生育目标不一致性的内在机制以及定位到当前影响家庭生育的主要因素，进而给出规避家庭和社会在生育目标上不一致的有效路径。借鉴格劳岑等（Groezen et al）的做法[23]，本文构建了家庭和社会决策下的内生生育模型，旨在对家庭最优生育目标低于社会最优生育目标的现象进行理论阐述和比较静态分析。在进行模型构建之前，先明晰两个概念：家庭生育目标和社会生育目标。家庭生育目标是个人或家庭在追求一生效用最大化下希望达到的最优生育水平;社会生育目标是社会追求当代及未来子孙各代效用最大化下希望达到的最优生育水平。 2.社会决策
在社会决策下，如果存在一个可以进行整体社会计划的代表性个体，相比家庭决策考虑一代人利益，社会决策的目标是追求未来所有代人的效用最大化，即社会理性。基于此，社会决策的效用函数为
3.理论解释
由于家庭决策追求当代效用最大化，社会决策看重社会延续，追求当代和子孙各代效用之和最大化，社会计划下的最优生育水平通常不等于家庭决策下的最优生育水平，进而家庭和社会在生育目标上产生了不一致性，即n*≠n**。
在当前的社会语境下，家庭决策下最优生育水平低于社会决策下最优生育水平的原因和内在机制是什么？伴随着城镇化和工业化进程加快，相对于农产品，家庭对工业品和服务品无上限需求且逐年增加，在生育依然在家庭内部进行且成本主要由家庭承担下，家庭生育的直接成本不断增加。根据n*p≤0，可以得出如下一些命题。
命题1：在生育成本主要由家庭承担的背景下，生育成本越高，家庭最优生育水平通常越低，越有可能低于社会最优生育水平。
在相同的生育成本和生育回报下，随着生育观念的变迁，家庭更看重短期、自身消费以及越来越想活出自我，即生育的机会成本增加，引致人们对生育和抚养孩子赋予更低的权重。根据n*γ≥0，可以得出：
命题2：民众越注重自身发展，生育的机会成本越高，对生育赋予越小的权重，家庭最优生育水平就会越低，越有可能低于社会最优生育水平。
考虑到f（γ，p）是γ的增函数和p的减函数，如果生育直接成本上升或者生育文化更加利己，此时β>f（γ，p）更有可能成立，对老年人口保障水平的增加通常会降低家庭决策下的最优生育水平，且家庭最优生育水平越有可能低于社会最优生育水平，反之亦然。据此得出：
命题3：在经济欠发达区域，社会养老保险支出很可能会促进家庭生育;相反，在经济相对发达区域，社会养老保险支出很可能会抑制家庭生育。
家庭和社会生育目标不一致的内在机制是什么？城镇化进程快速推进下对工业品和服务品的需求急剧上升，加上生育依然在家庭内部进行下，家庭生育成本快速上升且主要由家庭承担。又因为未来社会产品和服务的供给、老年和少年人口的赡养和抚养、当前储蓄和资本的保值增值须建立在当前家庭生育的基础上，进而生育的社会收益大于生育的家庭收益，生育的家庭成本又高于生育的家庭收益，根据正外部性定义，生育行为存在正外部性[23-24]。
三、实证分析
根据上述理论分析可以得出：第一，由于家庭追求自己一生的效用最大化，社会追求社会子子孙孙的效用最大化，二者在关注时点和空间尺度上的不同，导致它们在生育目标方面存在明显差异。第二，造成生育目标不一致性的内在机制是生育行为的正外部性，正外部性的原因在于生育成本上升与生育收益下降等。本部分将通过构建计量模型，进一步从经验层面验证上述理论推断，为生育水平的调控提供可靠證据。
1.模型设置与变量选择
考虑到时间序列数据的自相关性和潜在的遗漏变量问题，选择面板固定效应和面板随机效应模型进行实证分析。针对当前生育水平存在争议、部分变量的数据获取困难以及数据统计口径的不一致性，被解释变量采用《中国统计年鉴》中公布的出生率，时间置于2002—2015年间。需要注意的是，2009年以后生育政策和养老保险制度等频繁调整，如2011年推行的“双独二孩”政策，2013年的“单独二孩”政策以及2015年的“全面二孩”政策;2009年实施新型农村社会养老保险，2012年实施城镇居民社会养老保险，2014年整合成城乡居民社会养老保险，2015年机关事业单位养老保险制度并轨等，为寻找影响当前家庭出生率的非政策性因素，特别是在生育等政策相对稳定的2002—2009年间，因而本文也分时段进行实证分析。
根据理论模型演绎，选取教育支出与物价指数表征生育成本;选取储蓄表征生育文化，因为储蓄增加除了意味着自养能力增强，有助于减少对子女的经济依赖外，也可能引致养儿防老和多子多福等生育文化的变迁;选取养老保险表征代际赡养水平或生育收益。此外根据李子联的研究发现，人均产出是影响生育的重要因素[7]，因而也选取人均产出及其平方作为主要解释变量，影响出生率的其他因素置于残差项中。
为考察解释变量对家庭生育影响在不同经济发展水平地区存在的差异，以2015年人均GDP为依据，将当年人均GDP高于全国平均值的地区视为经济相对发达区域，其余省份统一视为经济欠发达区域，计量模型设定如下：
图1显示，虽然2002—2015年间全国的生育水平整体呈下降趋势，但是2010年以后有轻微回升;分区域来看，经济欠发达区域的生育水平呈下降趋势但始终高于经济发达区域，而经济发达区域的生育水平尽管呈上升趋势但均要低于经济欠发达区域。
2.基准结果分析
结合表2中的Hausman检验值来看，本文主要汇报固定效应模型的回归结果。在全国层面上，教育支出对生育水平有显著负向影响;进一步分样本分析发现，无论是经济发达区域，还是经济欠发达区域，这一负向影响同样存在，当教育支出所占比重每增加1%，生育水平将显著下降0.433‰和0.178‰。在全国和经济欠发达区域样本上，物价指数也会显著降低生育水平，其每上涨1个单位，生育水平将相应下降3.966‰和8.451‰。上述实证结果与命题1基本保持一致。
储蓄方面，无论在全国还是分区域样本上，其对生育水平的影响均为负。储蓄增加，不仅意味着自身养老能力的增强和对子女赡养的依赖程度降低，还从侧面反映出过去养儿防老、多子多福等生育文化的变迁。虽然储蓄对生育水平的负面影响没有通过显著性检验，但这也间接地印证了命题2的合理性。
养老保险方面，在经济发达区域，其与生育水平呈显著负相关，当养老保险支出占比每增加1%，出生率会下降0.309‰;在经济欠发达区域，养老保险支出占比越大出生率越高， 但该结果不显著。这意味着随着经济发展水平的提升，养老保险支出的所占比重增加对生育水平的影响可能会呈现先上升后下降的趋势。可见命题3也基本得到验证。
上述结果反映了主要解释变量在2002—2015年间对生育水平的整体影响。然而从2009年开始，生育政策和养老保险制度频繁调整，本文为了确保结论的可靠性和分析结果的严谨性，进一步分时段考察了上述变量对生育水平的影响。具体的回归结果如表3所示。
根据Hausman检验的结果，除2002—2009年经济发达区域汇报的是随机效应模型回归结果外，其余均汇报固定效应模型的回归结果。从表3可以看出，在生育等政策变动较小的2002—2009年间：全国层面上，教育支出对生育水平的影响仍然显著为负;分区域来看，经济发达与欠发达区域的教育支出所占比重每增加1%，出生率分别下降0.250‰和0.369‰。物价指数与生育水平之间整体呈负相关;尤其对于经济欠发达区域，这种负向影响更大且更显著，即物价指数每增加1单位，出生率下降7.201‰。根据人均产出及其平方的系数可知，虽然经济发展状况对生育水平的影响在全国层面并不显著，但在经济发达区域，二者之间呈现出显著的“U”型关系。养老保险方面，其对生育水平的影响在全国样本上是显著正向的;进一步分区域发现，社会养老保险支出增加对生育水平的影响在经济发达区域与欠发达区域完全相反，说明随着社会养老保险水平的提高，社会养老保险支出增加对生育的影响可能呈倒“U”型特点。
3.结果讨论
为什么教育支出的所占比重增加会显著降低家庭生育水平？其一，教育支出代表生育的直接成本，从宏观层面来看，教育支出增加意味着对教育服务的需求增加，满足教育等服务品需求的支出增加也就意味着生育成本上升，生育成本上升通常会抑制家庭生育水平;其二，教育支出增加意味着社会对生育质量的重视力度加大，根据生育的数量—质量替代假说，可知生育水平将会越低。为什么物价指数上涨会显著降低家庭生育水平？消费品物价指数通常是反映居民生活成本的客观指标，生活成本上涨间接提高了育儿成本，育儿成本上升将引致生育水平下降。为什么储蓄增加会降低生育水平？储蓄增加意味着自身养老能力的提高，有助于减少对子女的经济依赖，因而对生育水平产生负向影响。
为什么养老保险对生育水平的影响可能呈倒“U”型特点，特别在经济欠发达区域表现出潜在的促进效应？其一，在缺乏生育激励和生育支持的文化背景下，没有或较少有用于生育激励的社会资源，通过开展社会养老保险挤占社会生育资源的宏观路径可能缺失。其二，在养儿防老传统文化的影响下，家庭养老仍然占据主导地位，随着社会养老保险的开展，如增加养老保险基金支出的确会削弱家庭养老，但是其短期内首先会减轻家庭的赡养负担，所以在家庭总资源一定和生育发生在家庭内部的情况下，社会养老保险的开展有助于降低家庭养老负担，进而增强家庭生育意愿。为什么在经济发达区域开展社会养老保险反而对生育水平产生显著负向影响？因为经济发达区域的社会养老保险制度相对健全，且民众容易形成稳定的养老预期，因而有助于降低家庭未来对子女养老依赖的预期，削弱当前家庭的生育水平。
四、进一步讨论
综合理论论断和经验分析结果发现，短期来看，当前生育水平下降的关键是生育成本增加所致;长期来看，表征为生育收益的养老社会化存在降低家庭生育水平的机制和风险。随着经济发展水平提高和城镇化进程快速推进，家庭生育水平虽然从长期而言会存在上升趋势，但是未来10—15年内是人口发展的战略机遇期，中国的“80后”婴儿潮仍处于育龄阶段，考虑到短期家庭生育目标偏离且持续低于社会最优生育目标，受育龄人群规模下降，以及新生人口转变为劳动人口的滞后性影响，最终生育水平的持续下降会使得社会福利长期遭受巨大损失，且社会养老保险的开展在当前至少不会显著抑制家庭生育。可见短期内引致生育水平下降更多是生育的直接成本，内在机制是生育成本上升引致的生育行为正外部性，这意味着规避生育行为的正外部性可以从降低生育成本出发去设计政策方案。
解决生育行为正外部性的手段通常表现为政府管制、生育权交易以及生育补贴等。在当前的法制和民主社会中，强制民众生育是不可行的;生育权交易虽然在理论上可以解决生育行为的正外部性，但在道德伦理上难以被民众接受;此时在现实中，表征为生育补贴的生育保险就显得极其重要。面对家庭生育目标和社会生育目标的偏离，那么生育保险能否显著地规避正外部性引致的目标不一致性呢？根据模型的理论演绎，如果社会要确保社会计划下最优生育水平与家庭决策下的最优生育水平相等，只要社会折现因子不等于α0，那么就必须对生育进行支持，即θ>0。
表征为生育保险的生育补贴有助于降低家庭生育成本，提高家庭生育水平，进而协调好生育目标的不一致性。理论上，从家庭决策下的最优生育水平n*可以看出，n*θ>0，这意味着提高生育保障水平能够提高家庭决策下的最优生育水平;经验上，从表2中也能看出：全国层面上，生育保险支出的所占比重增加会显著提高家庭生育水平，以全国样本为例，生育保险支出每增加万分之一，出生率平均上升0.130‰，这一结果进一步为上述理论推断提供了良好佐证。
五、結语
在当前家庭生育水平低于政策生育水平或社会最优生育水平，以及“全面二孩”政策效果不佳的背景下，本文通过构建家庭和社会生育决策模型进行理论分析发现：第一，在生育成本主要由家庭承担下，当前快速上涨的生育成本促使家庭生育水平下降且不断低于社会最优和政策生育水平，引致家庭生育目标与社会最优生育目标的不一致性。第二，社会养老保险的开展对生育水平的影响视经济发展阶段而定，在经济欠发达区域，由于社会养老保险首先降低了对父母的赡养负担，有助于释放生育资源，因而很可能促进家庭生育;在经济发达区域，由于有相对完善的社会养老保障制度，微观上自身对子女养老依赖的预期相对降低，宏观上社会养老保险的开展通过挤占生育资源，进而导致对家庭生育产生一定程度的抑制作用。第三，如果家庭更注重自身，即生育的间接成本增加，那么家庭的生育水平也可能降低。 为验证上述理论推断，从而通过制定政策纠正这种目标不一致性。本文采用省级面板数据进行经验研究发现：第一，表征为生育成本的教育支出和物价指数，无论在全国还是分区域层面均显著降低了家庭生育，使得家庭生育水平低于社会最优生育水平。第二，在全国和经济发达区域，社会养老保险支出占比对出生率有负向影响，且在经济发达区域通过显著性检验。综合社会养老保险对生育的影响结果，发现当前影响生育水平下降更多地是生育成本上升且主要由家庭承担所致，其中的作用机制是家庭生育行为的正外部性。解决好正外部性的手段通常表现为补贴等形式，然而中国目前关于生育补贴的福利性政策通常归属于生育保险范畴，理论和实证研究结果也均表明：生育保险支出的所占比重增加能促进家庭生育水平提升。这意味着未来解决生育目标上不一致性的抓手之一是完善生育保险制度，着力点在于提高生育保险的保障水平。
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