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新疆伊宁市第二中学 伊宁 835000
中小学数学的衔接教学是开展中学数学教学的关键。数学教师应注重分析中小学数学课程的变化，帮助学生做好中小学数学学习的衔接。
九年义务教育初中（三年）、小学（六年）分属于两个学段，在两个学段之间存在一定事实上的较大的“跨度”，我们南翔学校是九年一贯制学校，对于这教学中客观存在的较大的“跨度”或者说“坡度”的体会可能更直接些，这几年笔者和同事们也一直在思考这个问题。随着《数学课程标准（实验稿）》的颁布和实施，为我们研究和实践中小学数学教学的衔接提供了学科教学理论方面的支撑。作为数学教师，本着对这一问题的求知与敬畏，现谈谈我们的一些思考。
1.做好中小学数学课程的衔接是学生学习的需要
实践表明，许多小学生升入初中后，开始时成绩不错，过了一段时间后数学成绩却很快落了下来，尤其到了八年级，分化情况更是严重（现在已经提前到七年级），为什么会有这种现象呢？从表面上看，一方面，小学阶段学科少、内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深；另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不相同，学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应。事实上，为了使学生能够迅速适应中学教学，促进课改的深入推进，我们必须树立“大课程观”，从九年义务教育课程改革的视角加以研究，解决好小学数学教学和中学的衔接问题。这既要从小学的角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。
2.做好中小学数学课程衔接是新课程标准对我们的要求
新的数学课程标准提倡现实数学、数学的探究学习、数学的发展性要求，小学数学课堂教学面临新的挑战。当然，初中教师也面临艰巨的任务，因此，每一位中小学数学教师都要认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学在知识、能力、教学中对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接。当前课程改革的基本要求是以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以运用现代信息技术为标志的课程体系。以学生发展为本，建立以基础型课程、拓展型课程和探究型课程为主干的课程结构。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力，做好中小学数学课程衔接有利于在实际教学中实现新的课程标准。
3.客观分析中小学数学课程的变化，为衔接做好知识上的准备
3.1 首先我们比较一下七年级（上）新老教材的目录。老教材包括“代数初步知识”、“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”；新教材包括“有理数”、“一元一次方程”、“图形认识初步”、“数据的收集与整理”。这种变化体现了新课标的第一大理念，即“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”；另外，新教材把“有理数”作为第一章，目的也是为了与小学衔接。
3.2 面对数的范围、形式的变化、几何拓展能力要求的不断提升等问题要有理性认识
从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如测量温度，当气温在零度以上时，测量一座山的海拔高度时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低和山的海拔高度，而面临零下温度，测量海平面以下海水的深度以及一条线段的长度时难以用小学所学的数表示了。这样，数的范围和形式都发生了变化。从正数到负数，甚至从有理数到无理数。对图形的认识能力也是如此，尽管几何问题已经向小学学段延伸，可仅仅靠小学阶段对图形的那种最直观的认识是不够的。比如在角的概念的形成过程中，教师就有意识引导学生经历观察、抽象、总结和概括的全过程，最后形成角的概念。比如角的表示，从角由两条射线OA、OB构成出发，经比较∠AOB、∠ABO、∠OAB等几种表示法，得出用∠AOB表示最科学合理；从数学追求最简性出发，得出在不引起混淆的情况下，∠AOB可以简写为∠O；从数学的确定性出发，当以点O为顶点的射线有3条或更多的时候，角又必须用∠AOB、∠AOC等表示；再从数学的最简性出发，又把∠AOB、∠AOC用∠1、∠2或∠α、∠β等来表示。所有这些，无论从内容还是从知识的形成过程上，都与小学进行了很好的衔接。
4.建立良好的师生关系，增加亲和力，搞好学生学习心理的衔接
学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，这个时期学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。由于环境和教学的对象变了，学生对任课教师存有一种既畏惧、又信任的心理，很容易对教师采取一种琢磨的态度。因此，首先应与学生建立融洽的师生关系，以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍。授课时，要采用深入浅出、形象鲜明、幽默风趣的表达方式，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时利用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，让学生主动走近教师，和教师一起求知，一起创新。其次，还需结合教学内容向学生介绍数学的发展史和古今中外数学家的成就、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。此外，还可利用课内和课外的有利时机，组织不同层次的学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如二十四点游戏等，活跃学生的身心，拓展其心理空间，调动学生的学习积极性。
5.加强学法指导，帮助学生做好学习的衔接
实践表明，学生在学习上往往表现为知识相对孤立，方法理解较肤浅，使用时模棱两可，似是而非，缺少系统的归纳与整理，因此教师在平时的教学过程中，应指导一些有效的学习方法，让学生感到数学并不可怕，数学很有用，自己也可以用学到的数学知识解决一些问题。
5.1 重视学生的自主意识和自学能力的培养，加强学法指导
中学数学教材的内容增加了，小学升入初中的学生已具有一定的独立思考能力与自学能力，因此，教师因有意识、有步骤地指导学生怎样做好预习——听课——复习——作业——单元小结五个环节；怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分动脑、动口、动手，鼓励学生勇于质疑问难，教师则抓住契机，巧为点拨，为学生释疑解难，努力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。
5.2 引导学生积极参与数学活动，掌握学习方法
在学生刚进入初中时候，教师可适当降低要求，帮助学生打好基础，对综合问题采取分解的方法，分解成几个学生可以接受和理解的问题，引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。在活动中也要珍视他们的点滴进步，保护学生的学习热情。
5.3 纠正课后复习的不良做法
小学毕业刚升入初中的学生往往存在一些错误的复习方法，比如：（1）不复习；（2）粗略复习；（3）先做作业，后复习；（4）一次性完成课外复习任务；（5）单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要有针对性地启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习。
5.4 纠正学生及家长的错误认识
（1）仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，用理想来支持学习。
（2）等待教师传授还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。
（3） 等待教师布置任务还不行。要学会自己安排学习，应适当放宽控制，给学生时间和空间安排学习内容、选择学习方式。如找同学讨论、向教师请教等。
总之，学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上也存在着很多不适应的地方，如果教师不能引导学生过好这一关，不注意采用根据由小学到中学这个过渡期的特点的教学措施和方法来教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。因此，做好中小学数学教学工作的衔接尤为重要，对搞好中小学数学课堂教学和提高教学质量有很深远的现实意义。
中小学数学的衔接教学是开展中学数学教学的关键。数学教师应注重分析中小学数学课程的变化，帮助学生做好中小学数学学习的衔接。
九年义务教育初中（三年）、小学（六年）分属于两个学段，在两个学段之间存在一定事实上的较大的“跨度”，我们南翔学校是九年一贯制学校，对于这教学中客观存在的较大的“跨度”或者说“坡度”的体会可能更直接些，这几年笔者和同事们也一直在思考这个问题。随着《数学课程标准（实验稿）》的颁布和实施，为我们研究和实践中小学数学教学的衔接提供了学科教学理论方面的支撑。作为数学教师，本着对这一问题的求知与敬畏，现谈谈我们的一些思考。
1.做好中小学数学课程的衔接是学生学习的需要
实践表明，许多小学生升入初中后，开始时成绩不错，过了一段时间后数学成绩却很快落了下来，尤其到了八年级，分化情况更是严重（现在已经提前到七年级），为什么会有这种现象呢？从表面上看，一方面，小学阶段学科少、内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深；另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不相同，学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应。事实上，为了使学生能够迅速适应中学教学，促进课改的深入推进，我们必须树立“大课程观”，从九年义务教育课程改革的视角加以研究，解决好小学数学教学和中学的衔接问题。这既要从小学的角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。
2.做好中小学数学课程衔接是新课程标准对我们的要求
新的数学课程标准提倡现实数学、数学的探究学习、数学的发展性要求，小学数学课堂教学面临新的挑战。当然，初中教师也面临艰巨的任务，因此，每一位中小学数学教师都要认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学在知识、能力、教学中对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接。当前课程改革的基本要求是以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以运用现代信息技术为标志的课程体系。以学生发展为本，建立以基础型课程、拓展型课程和探究型课程为主干的课程结构。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力，做好中小学数学课程衔接有利于在实际教学中实现新的课程标准。
3.客观分析中小学数学课程的变化，为衔接做好知识上的准备
3.1 首先我们比较一下七年级（上）新老教材的目录。老教材包括“代数初步知识”、“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”；新教材包括“有理数”、“一元一次方程”、“图形认识初步”、“数据的收集与整理”。这种变化体现了新课标的第一大理念，即“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”；另外，新教材把“有理数”作为第一章，目的也是为了与小学衔接。
3.2 面对数的范围、形式的变化、几何拓展能力要求的不断提升等问题要有理性认识
从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如测量温度，当气温在零度以上时，测量一座山的海拔高度时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低和山的海拔高度，而面临零下温度，测量海平面以下海水的深度以及一条线段的长度时难以用小学所学的数表示了。这样，数的范围和形式都发生了变化。从正数到负数，甚至从有理数到无理数。对图形的认识能力也是如此，尽管几何问题已经向小学学段延伸，可仅仅靠小学阶段对图形的那种最直观的认识是不够的。比如在角的概念的形成过程中，教师就有意识引导学生经历观察、抽象、总结和概括的全过程，最后形成角的概念。比如角的表示，从角由两条射线OA、OB构成出发，经比较∠AOB、∠ABO、∠OAB等几种表示法，得出用∠AOB表示最科学合理；从数学追求最简性出发，得出在不引起混淆的情况下，∠AOB可以简写为∠O；从数学的确定性出发，当以点O为顶点的射线有3条或更多的时候，角又必须用∠AOB、∠AOC等表示；再从数学的最简性出发，又把∠AOB、∠AOC用∠1、∠2或∠α、∠β等来表示。所有这些，无论从内容还是从知识的形成过程上，都与小学进行了很好的衔接。
4.建立良好的师生关系，增加亲和力，搞好学生学习心理的衔接
学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，这个时期学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。由于环境和教学的对象变了，学生对任课教师存有一种既畏惧、又信任的心理，很容易对教师采取一种琢磨的态度。因此，首先应与学生建立融洽的师生关系，以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍。授课时，要采用深入浅出、形象鲜明、幽默风趣的表达方式，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时利用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，让学生主动走近教师，和教师一起求知，一起创新。其次，还需结合教学内容向学生介绍数学的发展史和古今中外数学家的成就、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。此外，还可利用课内和课外的有利时机，组织不同层次的学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如二十四点游戏等，活跃学生的身心，拓展其心理空间，调动学生的学习积极性。
5.加强学法指导，帮助学生做好学习的衔接
实践表明，学生在学习上往往表现为知识相对孤立，方法理解较肤浅，使用时模棱两可，似是而非，缺少系统的归纳与整理，因此教师在平时的教学过程中，应指导一些有效的学习方法，让学生感到数学并不可怕，数学很有用，自己也可以用学到的数学知识解决一些问题。
5.1 重视学生的自主意识和自学能力的培养，加强学法指导
中学数学教材的内容增加了，小学升入初中的学生已具有一定的独立思考能力与自学能力，因此，教师因有意识、有步骤地指导学生怎样做好预习——听课——复习——作业——单元小结五个环节；怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分动脑、动口、动手，鼓励学生勇于质疑问难，教师则抓住契机，巧为点拨，为学生释疑解难，努力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。
5.2 引导学生积极参与数学活动，掌握学习方法
在学生刚进入初中时候，教师可适当降低要求，帮助学生打好基础，对综合问题采取分解的方法，分解成几个学生可以接受和理解的问题，引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。在活动中也要珍视他们的点滴进步，保护学生的学习热情。
5.3 纠正课后复习的不良做法
小学毕业刚升入初中的学生往往存在一些错误的复习方法，比如：（1）不复习；（2）粗略复习；（3）先做作业，后复习；（4）一次性完成课外复习任务；（5）单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要有针对性地启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习。
5.4 纠正学生及家长的错误认识
（1）仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，用理想来支持学习。
（2）等待教师传授还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。
（3） 等待教师布置任务还不行。要学会自己安排学习，应适当放宽控制，给学生时间和空间安排学习内容、选择学习方式。如找同学讨论、向教师请教等。
总之，学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上也存在着很多不适应的地方，如果教师不能引导学生过好这一关，不注意采用根据由小学到中学这个过渡期的特点的教学措施和方法来教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。因此，做好中小学数学教学工作的衔接尤为重要，对搞好中小学数学课堂教学和提高教学质量有很深远的现实意义。