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在《立体几何》教本中,常见的多面体及旋转体等立体的体积都分门别类的推导出了计算公式,且采用的处理方法相对独立,致使公式形式各异,缺乏统一性,本文探讨一种较为通用的立体体积计算的统一公式,并通过实例介绍该公式的进一步推广使用。 定理 设某立体垂直干OX轴的可变截面积是S(x),且S(x)=Ax~3+Bx~2+Cx+D（其中A、B、C、D为常数）,则该物体介于x=a及x=b之间的体积V由下式给出