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应用Nevanlinna理论的基本方法,研究了差分函数φ（z）=f（z＋c1）＋f（z＋c2）＋…＋f（z＋cn）-nf（z）以及差商Φ（z）=φ（z）/f（z）的零点个数及零点收敛指数的问题.在假设f是级为σ（f）=σ〈1的超越函数的条件下,证明了λ（φ）=σ（φ）=σ和λ（Φ）=σ（Φ）=σ,推广了前人已有的结果.