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摘 要：零部件的疲劳试验反应整体寿命试验的缩影，零部件疲劳试验的夹具设计是整个试验的重中之重。文章详细介绍了某套支臂疲劳试验夹具设计中数学模型的建立、计算以及试验夹具的具体情况。
关键词：疲劳试验；数学模型；夹具；
中图分类号：TH162 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）30-0009-02
1 引 言
根据试验对象的不同，疲劳试验可分为三类：①整机、整车或大部件的试验；②零部件的试验；③标准试样的试验。由于整机或大部件的疲劳试验耗费太大，所以只能抽取很少的样品来进行，如飞机、汽车的整机试验。零部件的疲劳试验，特别是某些重要零部件，如汽车曲轴的疲劳试验还是占有相当重要的地位。本论文以零部件——支臂为例论述如何进行疲劳夹具设计。
2 试验件简介
本次试验的支臂共由四套支座组成，其中两个装在A框的内缘上，另两个装在B框上。由于A框是斜框，且零件都安装在圆形的框上，因此这四套支座之间的相对位置关系就非常复杂。A框上的支座安装简图，如图1所示。
3 试验夹具设计
3.1 数学模型假设
在实际安装中，零件的安装都是由相关零件的相对位置或由工装定位，因此有些零件的空间位置在离开具体工装的支持后很难定位。对于零部件的试验则必须先给试验件进行准确的空间定位，才能进行下一步的工作。安装在A框上的两个支座就属于这种离开具体工装的支持后不能定位的情况。因此这是夹具设计必须要先解决的难题，也是整个设计成败的一个关键点。由结构图纸可知A框上的支座安装在第N长桁与A框的交点处。而该长桁在实体上是一折线 ，但在某一局部是直线段。查阅结构图纸可知，第N长桁从A框到2820切面可近似的认为是一条直线。因此如果能求出A框侧投影（一条直线）和第N长桁从A框到2820切面侧投影（一条直线）的直线方程，即可求出他们的交点。
3.1.1 A框与锥轴线的夹角
由图纸可得下面的简图，如图2所示，其中A、C点的横坐标、C点的纵坐标均在理论图中查出，A点的纵坐标为B？渍，需要通过计算得到。锥轴线和水平轴线夹角为7.5 °也是图中查到的。
B？渍=0.49313144664×D-0.1817989375-
其中：D=1.86776
经计算可得：B？渍=0.5518269277763264（m）≈551.83（mm）
BC=2873.085-1867.76=1005.325
AB=+644.36=1196.19
tgα=AB/BC=1196.19/1005.325=1.1898540273
α=49.95 °（α为A框和水平轴线的夹角）
水平轴线和锥轴线的夹角为7.5 °
故A框和锥轴线的夹角为α+7.5o=57.45 °
注1：B？渍的计算公式来自于理论图中B？渍的第2个公式，也可取第3个公式，计算结果同上。
3.1.2 A框与第N长桁的交点
由于第N长桁和A框均为直线段，因此他们的方程均为：
y=kx+b
由图纸可得下面的简图，如图3所示，其中查阅蒙皮和长桁布置图可知，B点是2820切面上的点，横坐标为2820，纵坐标查表为373；A点的横坐标为2820-373*sin7.5 ，纵坐标从图纸上查出371.716。
计算过程：
将点A（2771.314，371.716）和点B（2820，373）分别代入方程y=kx+b，得
371.716=k×2771.314+b373=k×2820+b
解上述方程：k=0.02637，b=298.628
所以，第N长桁的直线方程为 y=0.02637x+298.628（1）
一框上C点的坐标为（1867.76，551.83），即是A框与锥轴线计算中A点的坐标。
D点的横坐标为1867.76+551.83/tgα=2330.8，纵坐标为0。
将点C（1867.76，551.83）、D（2330.8，0） 分别代入方程y=kx+b，得：
551.83= k×1867.76+b0=k×2330.8+b
解上述方程：k=-1.19175，b=2777.739
所以，一框的直线方程为y=-1.19175x+2777.739 （2）
将方程（1）（2）连列；
y=0.02637x+298.628y=-1.19175x+2777.739
解上述方程，得出A框与第N长桁交点坐标：
x=2127.2986，y=354.7249
3.1.3 锥轴线与A框的交点（A框圆心）
设锥轴线方程y=kx+b，由图知锥轴线经过点（4100，207.02）且与水平基准线夹角为7.5 °，将这两个已知条件代入可求得锥轴线方程为：
y=0.1316524x-332.755
将锥轴线方程与A框轴线方程联立可求得他们的交点即
y=0.1316524x-332.755y=-1.19175x+2777.739
交点的坐标为：（2350.3959，-233.2489）
3.1.4 第N长桁和A框轴线交点处A框圆的切线与对称面的夹 角（弦切角）
通过空间两点间的距离公式可求出第N长桁和A框轴线交点与锥轴线与A框的交点间的距离为L=438.969。这两点间距离就是过第N长桁和A框轴线交点的A框圆的弦长的一半，如图4所示。
计算过程：
依据数模导出第N长桁处一框的曲率半径：R=813.14
sinβ=L/R=0.553984437
β=32.67 o
所以第N长桁和A框轴线夹角为32.67 o。
3.2 夹具设计
考虑到现场试验安装加载的方便，在進行夹具设计时使锥轴线平行与地面既B框垂直与地面，同时将试件的正Y方向指向地面。
3.2.1 A框模拟件
设计的A框模拟件，如图5所示，它的突出特点是利于现场安装试件，方便由夹具上向试件上返孔，而且定位方便。
3.2.2 B框上模拟件
3.2.3 夹具总体设计
夹具总体设计的要求是确定B框模拟件与A框模拟件之间的相对位置，零件名称表，见表1；具体夹具，如图7所示。
4 试验验证
支臂疲劳试验已经在这套夹具上顺利结束，取得了很好的效果。经过实践的检验，试验件的安装完全符合其在结构上的安装状态，现场安装方便快捷，定位准确。由于其加载的重心可调节，因此这套夹具只要进行简单的调节，就可适应相近支臂的试验。
参考文献：
[1] 刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，1996.12.
[2] 徐灏.机械设计手册第2卷[M].北京：机械工业出版社，1993.8.
关键词：疲劳试验；数学模型；夹具；
中图分类号：TH162 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）30-0009-02
1 引 言
根据试验对象的不同，疲劳试验可分为三类：①整机、整车或大部件的试验；②零部件的试验；③标准试样的试验。由于整机或大部件的疲劳试验耗费太大，所以只能抽取很少的样品来进行，如飞机、汽车的整机试验。零部件的疲劳试验，特别是某些重要零部件，如汽车曲轴的疲劳试验还是占有相当重要的地位。本论文以零部件——支臂为例论述如何进行疲劳夹具设计。
2 试验件简介
本次试验的支臂共由四套支座组成，其中两个装在A框的内缘上，另两个装在B框上。由于A框是斜框，且零件都安装在圆形的框上，因此这四套支座之间的相对位置关系就非常复杂。A框上的支座安装简图，如图1所示。
3 试验夹具设计
3.1 数学模型假设
在实际安装中，零件的安装都是由相关零件的相对位置或由工装定位，因此有些零件的空间位置在离开具体工装的支持后很难定位。对于零部件的试验则必须先给试验件进行准确的空间定位，才能进行下一步的工作。安装在A框上的两个支座就属于这种离开具体工装的支持后不能定位的情况。因此这是夹具设计必须要先解决的难题，也是整个设计成败的一个关键点。由结构图纸可知A框上的支座安装在第N长桁与A框的交点处。而该长桁在实体上是一折线 ，但在某一局部是直线段。查阅结构图纸可知，第N长桁从A框到2820切面可近似的认为是一条直线。因此如果能求出A框侧投影（一条直线）和第N长桁从A框到2820切面侧投影（一条直线）的直线方程，即可求出他们的交点。
3.1.1 A框与锥轴线的夹角
由图纸可得下面的简图，如图2所示，其中A、C点的横坐标、C点的纵坐标均在理论图中查出，A点的纵坐标为B？渍，需要通过计算得到。锥轴线和水平轴线夹角为7.5 °也是图中查到的。
B？渍=0.49313144664×D-0.1817989375-
其中：D=1.86776
经计算可得：B？渍=0.5518269277763264（m）≈551.83（mm）
BC=2873.085-1867.76=1005.325
AB=+644.36=1196.19
tgα=AB/BC=1196.19/1005.325=1.1898540273
α=49.95 °（α为A框和水平轴线的夹角）
水平轴线和锥轴线的夹角为7.5 °
故A框和锥轴线的夹角为α+7.5o=57.45 °
注1：B？渍的计算公式来自于理论图中B？渍的第2个公式，也可取第3个公式，计算结果同上。
3.1.2 A框与第N长桁的交点
由于第N长桁和A框均为直线段，因此他们的方程均为：
y=kx+b
由图纸可得下面的简图，如图3所示，其中查阅蒙皮和长桁布置图可知，B点是2820切面上的点，横坐标为2820，纵坐标查表为373；A点的横坐标为2820-373*sin7.5 ，纵坐标从图纸上查出371.716。
计算过程：
将点A（2771.314，371.716）和点B（2820，373）分别代入方程y=kx+b，得
371.716=k×2771.314+b373=k×2820+b
解上述方程：k=0.02637，b=298.628
所以，第N长桁的直线方程为 y=0.02637x+298.628（1）
一框上C点的坐标为（1867.76，551.83），即是A框与锥轴线计算中A点的坐标。
D点的横坐标为1867.76+551.83/tgα=2330.8，纵坐标为0。
将点C（1867.76，551.83）、D（2330.8，0） 分别代入方程y=kx+b，得：
551.83= k×1867.76+b0=k×2330.8+b
解上述方程：k=-1.19175，b=2777.739
所以，一框的直线方程为y=-1.19175x+2777.739 （2）
将方程（1）（2）连列；
y=0.02637x+298.628y=-1.19175x+2777.739
解上述方程，得出A框与第N长桁交点坐标：
x=2127.2986，y=354.7249
3.1.3 锥轴线与A框的交点（A框圆心）
设锥轴线方程y=kx+b，由图知锥轴线经过点（4100，207.02）且与水平基准线夹角为7.5 °，将这两个已知条件代入可求得锥轴线方程为：
y=0.1316524x-332.755
将锥轴线方程与A框轴线方程联立可求得他们的交点即
y=0.1316524x-332.755y=-1.19175x+2777.739
交点的坐标为：（2350.3959，-233.2489）
3.1.4 第N长桁和A框轴线交点处A框圆的切线与对称面的夹 角（弦切角）
通过空间两点间的距离公式可求出第N长桁和A框轴线交点与锥轴线与A框的交点间的距离为L=438.969。这两点间距离就是过第N长桁和A框轴线交点的A框圆的弦长的一半，如图4所示。
计算过程：
依据数模导出第N长桁处一框的曲率半径：R=813.14
sinβ=L/R=0.553984437
β=32.67 o
所以第N长桁和A框轴线夹角为32.67 o。
3.2 夹具设计
考虑到现场试验安装加载的方便，在進行夹具设计时使锥轴线平行与地面既B框垂直与地面，同时将试件的正Y方向指向地面。
3.2.1 A框模拟件
设计的A框模拟件，如图5所示，它的突出特点是利于现场安装试件，方便由夹具上向试件上返孔，而且定位方便。
3.2.2 B框上模拟件
3.2.3 夹具总体设计
夹具总体设计的要求是确定B框模拟件与A框模拟件之间的相对位置，零件名称表，见表1；具体夹具，如图7所示。
4 试验验证
支臂疲劳试验已经在这套夹具上顺利结束，取得了很好的效果。经过实践的检验，试验件的安装完全符合其在结构上的安装状态，现场安装方便快捷，定位准确。由于其加载的重心可调节，因此这套夹具只要进行简单的调节，就可适应相近支臂的试验。
参考文献：
[1] 刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，1996.12.
[2] 徐灏.机械设计手册第2卷[M].北京：机械工业出版社，1993.8.