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摘 要：当新一轮课程改革推进到今天这个时候，许多理念已为一线教师所熟知并能自如地运用到所教课中。自主探索、动手操作、合作交流三大主流理念更是深入人心。从培养学生动手操作能力的角度出发，还是以个体操作为好。只有这样，才能让学生对操作活动有比较深刻的印象，才能更全面地调动学生学习的自主能动性，发展学生的思维，提高适应未来生活所须的必备的数学能力。
关键词：数学课堂；个体操作活动；有效性
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2011）12-059-01
一、什么样的教学内容适合开展个体操作活动
（一）概念性知识的学习适合个体动手操作
概念性知识，也称叙述性知识。我们把定义、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识。数学概念具有一定的抽象性，让学生亲自动手操作，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于数学新概念的形成和巩固。
（二）解决问题需要个体动手操作
解决问题是一种更为高级的学习活动。学生在解决数学问题时，要把掌握的数学知识重新组合，找到针对当前问题的方法。学生要利用各种思维素材进行思考。我们要根据学生思维发展的特点，包括学生认识能力、知识基础、自学能力等特点，遵循有序性原则指导学生进行操作，让学生边操作边思考，达到在动手操作过程中提高学生解决问题的能力。
（三）空间观念的培养依赖于个体动手操作
观察和实验是小学几何知识的基本教学方法。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。表象是由感知觉到概念间的“阶梯”，具有直觉性和概括性。在小学阶段培养的空间观念只是“初步的”，要求学生“能根据几何形体的名称，再现它们的表象”，“能够识别所学的几何形体”。空间观念的积累和空间想象力的形成将为学生目前和以后的学习奠定必要的基础。
二、如何有效地开展个体操作活动
要想有效的开展个体操作活动，笔者以为要做到以下几点：
（一）要明确开展个体操作活动的目的和要求
开展个体操作活动，首先要做到的就是要明确目的和要求。要让学生明白，为什么要开展个体操作活动。在活动时应先做什么，接着做什么，最后做什么，使学生思维有目标、操作有方向。千万不能让个体操作活动流于形式，要让每一个学生都必须认认真真地经历每一个操作活动。
如在学生学会“找规律”之后，安排学生自己动手创造规律性，首先让学生明确要摆放的是颜色不一的圆、三角形、正方形各10个。先让学生在头脑中想好摆出怎样的规律，明确要求之后再开始动手，这样学生就不容易摆错。
（二）要把握开展个体操作活动的时机
一堂课的最佳时间是上课后的5-20分钟。开展个体操作活动一定要适时，只有时机适当，适可而止，才能收到最佳的效果。届时学生对所学知识由充分的感性过渡到内部言语动作，直到完全抽象。
（三）要调控开展个体操作活动的“度”
根据学生个体在课堂中的实际，审时度势的开展个体操作活动。但学生个体的学习时空不同、思维品质不同、家庭环境影响不同，学生的知识储备就必然存在一定的差异。在教学活动还没有进行，有些学生已经会了，这种现象是客观存在的。我们在让学生动手操作实践前，有些学生超前认知，这时需要教师适时引导、适当点拨，使学生的学习活动尽快地回到所探索的新知上来，保证探究学习切实有效。教师的“教”是为了学生的“学”服务的。我们要充分了解学生，充分考虑课堂教学可能出现的意外情况，灵活应对，随时准备调整教学流程，充分凸显学生的主体性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
（四）要注意开展个体操作活动的“序”
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高。
（五）开展个体操作活动要让学生“说”
我们要让学生在开展个体操作活动时，一边动手一边思考，而后就是说，并且要尽可能地让很多学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。
三、开展个体操作活动的反思
我提倡在动手操作活动时采用个体操作的方式，其实并不是排斥合作学习，只是觉得这种形式更有利于学生个体思维和个体动手能力的培养。因为在课堂教学中，常常有这样的现象，有的学生早就会了，有的学生还不是很熟，甚至有的学生还不知道是怎么回事。这就不得不让人深思我们的教学活动究竟是面向全体学生还是部分学生。
而且笔者也发现，在目前的小组合作操作中仍存在着诸多问题，有的甚至流于形式，徒有合作的外衣，在合作操作的过程中，多数学生不具备合作精神，致使讨论不能展开、探究无法深入，不能进入真正意义的合作。这样的结果，只能是白白地耗费了有效的教学时间，看不到合作交流的成果。为此我就比较倡导采用个体学习的方式去开展操作活动。让每一个学生都能也必须要投入到操作活动中去。这样久而久之，学生的动手操作能力必然会得到提高。
关键词：数学课堂；个体操作活动；有效性
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2011）12-059-01
一、什么样的教学内容适合开展个体操作活动
（一）概念性知识的学习适合个体动手操作
概念性知识，也称叙述性知识。我们把定义、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识。数学概念具有一定的抽象性，让学生亲自动手操作，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于数学新概念的形成和巩固。
（二）解决问题需要个体动手操作
解决问题是一种更为高级的学习活动。学生在解决数学问题时，要把掌握的数学知识重新组合，找到针对当前问题的方法。学生要利用各种思维素材进行思考。我们要根据学生思维发展的特点，包括学生认识能力、知识基础、自学能力等特点，遵循有序性原则指导学生进行操作，让学生边操作边思考，达到在动手操作过程中提高学生解决问题的能力。
（三）空间观念的培养依赖于个体动手操作
观察和实验是小学几何知识的基本教学方法。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。表象是由感知觉到概念间的“阶梯”，具有直觉性和概括性。在小学阶段培养的空间观念只是“初步的”，要求学生“能根据几何形体的名称，再现它们的表象”，“能够识别所学的几何形体”。空间观念的积累和空间想象力的形成将为学生目前和以后的学习奠定必要的基础。
二、如何有效地开展个体操作活动
要想有效的开展个体操作活动，笔者以为要做到以下几点：
（一）要明确开展个体操作活动的目的和要求
开展个体操作活动，首先要做到的就是要明确目的和要求。要让学生明白，为什么要开展个体操作活动。在活动时应先做什么，接着做什么，最后做什么，使学生思维有目标、操作有方向。千万不能让个体操作活动流于形式，要让每一个学生都必须认认真真地经历每一个操作活动。
如在学生学会“找规律”之后，安排学生自己动手创造规律性，首先让学生明确要摆放的是颜色不一的圆、三角形、正方形各10个。先让学生在头脑中想好摆出怎样的规律，明确要求之后再开始动手，这样学生就不容易摆错。
（二）要把握开展个体操作活动的时机
一堂课的最佳时间是上课后的5-20分钟。开展个体操作活动一定要适时，只有时机适当，适可而止，才能收到最佳的效果。届时学生对所学知识由充分的感性过渡到内部言语动作，直到完全抽象。
（三）要调控开展个体操作活动的“度”
根据学生个体在课堂中的实际，审时度势的开展个体操作活动。但学生个体的学习时空不同、思维品质不同、家庭环境影响不同，学生的知识储备就必然存在一定的差异。在教学活动还没有进行，有些学生已经会了，这种现象是客观存在的。我们在让学生动手操作实践前，有些学生超前认知，这时需要教师适时引导、适当点拨，使学生的学习活动尽快地回到所探索的新知上来，保证探究学习切实有效。教师的“教”是为了学生的“学”服务的。我们要充分了解学生，充分考虑课堂教学可能出现的意外情况，灵活应对，随时准备调整教学流程，充分凸显学生的主体性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
（四）要注意开展个体操作活动的“序”
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高。
（五）开展个体操作活动要让学生“说”
我们要让学生在开展个体操作活动时，一边动手一边思考，而后就是说，并且要尽可能地让很多学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。
三、开展个体操作活动的反思
我提倡在动手操作活动时采用个体操作的方式，其实并不是排斥合作学习，只是觉得这种形式更有利于学生个体思维和个体动手能力的培养。因为在课堂教学中，常常有这样的现象，有的学生早就会了，有的学生还不是很熟，甚至有的学生还不知道是怎么回事。这就不得不让人深思我们的教学活动究竟是面向全体学生还是部分学生。
而且笔者也发现，在目前的小组合作操作中仍存在着诸多问题，有的甚至流于形式，徒有合作的外衣，在合作操作的过程中，多数学生不具备合作精神，致使讨论不能展开、探究无法深入，不能进入真正意义的合作。这样的结果，只能是白白地耗费了有效的教学时间，看不到合作交流的成果。为此我就比较倡导采用个体学习的方式去开展操作活动。让每一个学生都能也必须要投入到操作活动中去。这样久而久之，学生的动手操作能力必然会得到提高。