论文部分内容阅读
【摘要】本文主要介绍了反证法及反证法的常用场合，本文把反证法的常用场合分为六点，分别是：① 命题结构采取否定形式，结论反面却是肯定判断;②有关唯一性的问题;③ 命题结论是“至多”“至少”的形式;④ 命题结论涉及无限集或数目不确定的对象;⑤ 某些起始命题;⑥ 命题结论的反面较结论本身具体、简单，直接证明难以下手时.
【关键词】反证法;应用;场合
曾有数学家赞扬反证法是“数学家最精良的武器之一”，它在数学证题中确有奇效.应该指出的是，多数题目用直接法证明较为简捷.究竟什么类型的数学题可用这精良的武器去解决呢？对“若A则B”一类的数学命题，一般都可以用反证法来加以证明，当然没有绝对的标准，但是遇到以下几类问题时不妨试一试.
一、命题结构采取否定形式，结论反面却是肯定判断
例1
【关键词】反证法;应用;场合
曾有数学家赞扬反证法是“数学家最精良的武器之一”，它在数学证题中确有奇效.应该指出的是，多数题目用直接法证明较为简捷.究竟什么类型的数学题可用这精良的武器去解决呢？对“若A则B”一类的数学命题，一般都可以用反证法来加以证明，当然没有绝对的标准，但是遇到以下几类问题时不妨试一试.
一、命题结构采取否定形式，结论反面却是肯定判断
例1