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摘要：结合工程实例，详细介绍了空心梁板张拉时预应力筋伸長量的理论计算过程与实际伸长值的分级测量依据。针对两者偏差大于规范要求的情况，从系数取值、设备性能、钢绞线及混凝土材料方面找到了原因，并强调了端头混凝土质量对预应力的重要性。
关键词：预应力张拉;理论伸长值;实际伸长值
中图检索号：U445.2
0 前言
随着我国工业化水平不断提升，高铁建设如火如荼，公路桥梁及市政工程也迎来日新月异的发展，桥梁跨度不断刷新着历史记录，创造了人类工程史上的一个又一个奇迹。无论T型梁、箱型梁还是空心梁板，均需采用预应力技术来确保梁体的挠度和裂缝宽度满足正常使用状态下的要求，而把控预应力张拉质量的一个要点就是理论伸长值与实际值的偏差[1]。
本文结合某一工程实例，对空心梁板张拉过程中出现的预应力筋理论伸长值和实际值偏差超过规范允许的情况进行了分析。
1 预应力筋张拉伸长量理论值计算
该工程中空心梁板长度为19.96m，预应力筋布置如图1所示。其中ab段为千斤顶工作段长度，bc、cd、de段分别对应预应力筋斜线段、曲线段和直线段长度。根据图纸要求，预应力筋的抗拉强度标准值fpk为1860MPa，张拉控制应力σcon为1395MPa，每束公称面积Ap为140mm2，实测的弹性模量Ep为1.95×105MPa。
结合施工现场实际工作锚高度、千斤顶高度、工具锚高度，ab段计算长度取490mm。其余各段的长度L详见图1标注。预应力筋在1号孔内为5束，在2号孔内为4束，梁端和梁中截面见图2所示。
根据文献2中相关规定，预应力筋的理论伸长量ΔLL按照式1计算。
式中：Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线段取张拉段的拉力;两端张拉的曲线筋按照式（2）计算。
式中：Pi——预应力筋张拉段的起点张拉力（N）;
x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）;
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，根据设计文件本文取0.0015;
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，根据设计文件本文取0.25。
预应力筋ab张拉段的初始张拉力P按照式3计算。
预应力筋中每段终点力Pi-1与起点张拉力Pi的关系为式4.
联合式（1）～（4），可得预应力筋伸长量理论值如表1～2所示。
2 预应力筋张拉伸长量实际值测量
根据文献[2]中要求，预应力筋张拉时，伸长值应从初应力时开始测量。而最初张拉时，各根预应力筋的松紧、弯曲程度不一定一致，所以，初应力时的伸长量不能采用量测的方法，而需要采用推算的方法。预应力筋张拉的实际伸长量ΔLs按式5计算。
式中：ΔL1——从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）;
ΔL2——初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。
因本工程的钢绞线长度小于30m，初应力值取为张拉控制应力σcon的15%，相邻级应力取σcon的30%。施工现场千斤顶及锚具长度、张拉伸长值得测量照片如图1～2所示。
该工程中对梁板按照左N1→右N2→右N1→左N2的顺序，采用双侧张拉，该梁张拉长度实际值如表3所示。
文献[2]要求张拉长度的实际值ΔLs与理论计算值ΔLL的偏差应控制在±6%内，表3中左N1中两者的偏差达到了31.91%，其余数据均符合规范要求。
3 预应力筋张拉伸长量理论值和实际值的偏差分析
工程建设中，预应力的张拉是重要的质量控制要点，严格按照规范进行力和位移的双控制。针对预应力筋伸长量的理论值和实际值的偏差，影响因素主要有以下4个方面。
3.1 预应力筋截面面积Ap及弹性模量Ep的影响
钢绞线在捻股过程中，受到加工机械的稳定性或者筒体转速不匀等因素影响，导致捻距出现变化，进而导致相应区段内的钢绞线截面面积Ap和弹性模量Ep随之变化。根据文献[3]中研究表明，当捻距分别为钢绞线工程直径d的12倍和16倍时，对应的弹性模量Ep损失分别为4%和1.3%。因此，钢绞线局部出现质量波动，会导致张拉时ΔLL计算出现偏差。
3.2 孔道系数k、μ取值的影响
因为孔道系数k、μ的数值会通过指数函数作用显著的影响着张拉力的Pp的计算结果，甚至还影响到预应力筋的线性布置[4]。在工程实际中，孔道系数k、μ又易受到钢绞线厂家、波纹管的品质及施工精细化程度的影响。
对于沿曲线布置的预应力筋，波纹管需要固定在相应的定位筋上才能满足设计要求的线型。施工过程中，作业人员的手工操作的偏差，会导致波纹管在垂直方向上起弯处的弧度大于设计图纸中高阶导数仍然平滑的曲线段中弧度，从而导致孔道系数k、μ值的增大。同时，当波纹管沿梁板纵向因施工偏差出现弯曲时，在张拉过程中，预应力筋与波纹管的摩擦阻力将显著增大，导致摩擦系数μ值大于设计的预期数值。
3.3 张拉设备的性能影响
千斤顶长时间使用将出现油封老化、持荷困难等问题，从而影响张拉力和油表之间的线性关系。即使标定过的张拉设备，千斤顶的误差可达2%，油表指针晃动的误差可达3%～4%[5]。对于较长的预应力筋，该因素造成的实际伸长量误差不可忽视。
3.4 混凝土浇筑质量及锚具变形的影响
张拉前，混凝土同条件养护试块的强度应大于75%强度等级或满足设计文件要求，考虑到梁板截面较大，根据圣维南原理，张拉钢绞线时锚具的集中力引起的梁板弹性压缩变形在式5中已忽略不计。但施工过程中，因端部处配筋复杂、浇筑底板时塌落度较小，容易导致锚板处混凝土振捣不密实，产生微裂隙及气泡，导致该处在张拉过程中的回缩值大于规范中锚具变形和接缝压缩的容许值，进而导致ΔLs伸长。
本工程实例中出现预应力筋实际伸长值远大于理论值的情况，经现场放张，仔细检查左N1孔道后，原因有两方面：一是波纹管在水平方向上埋设位置偏差较大，导致预应力筋与锚垫片孔口不顺直;二是锚垫片为铸铁材质，耗能能力弱，在锚具偏压作用下产生脆性开裂，导致预应力筋实际伸长量增大。
该孔道内的预应力筋更换，且端口打磨补强后，重新进行了张拉。因此混凝土的浇筑质量不仅关系到梁板极限状态下的抗弯承载力，同时决定着预应力筋的张拉质量，影响着梁板正常使用状态下的挠度变形情况。
4 结语
本文针对工程实例中某空心梁板张拉时出现的预应力筋理论伸长值与实际值偏差大于规范要求的情况，详细介绍了预应力筋张拉理论伸长值的计算过程及实际伸长值的测量原理与分级依据，并从预应力筋截面面积和弹性模量、孔道系数、张拉设备的性能、混凝土浇筑质量及锚具变形等四方面因素分析了其对该偏差造成的影响。最终通过放张，检查锚垫片情况后，找到了实际值偏大的原因，强调了梁板端头混凝土浇筑质量的重要性。
参考文献
[1]吴国华.浅谈大桥30mT梁预应力筋张拉技术[J].技术与市场，2015，22（06）：185-186.
[2]JTG/T 3650—2020公路桥涵施工技术规范[S].北京：人民交通出版社，2020
[3]GB/T 5224-2014预应力混凝土用钢绞线[S].北京：中国质检出版社，2014
[4]郭悬，胡成，金永妙，虞明松等.摩阻和孔道偏差系数对双向预应力混凝土连续梁桥线形控制的影响[J].公路交通科技（应用技术版），2010，6（12）：234-236.
[5]白国艳，廖福兴，孔祥平.锚圈口摩阻损失的测试[J].桥梁建设，2000（2）：60-62
关键词：预应力张拉;理论伸长值;实际伸长值
中图检索号：U445.2
0 前言
随着我国工业化水平不断提升，高铁建设如火如荼，公路桥梁及市政工程也迎来日新月异的发展，桥梁跨度不断刷新着历史记录，创造了人类工程史上的一个又一个奇迹。无论T型梁、箱型梁还是空心梁板，均需采用预应力技术来确保梁体的挠度和裂缝宽度满足正常使用状态下的要求，而把控预应力张拉质量的一个要点就是理论伸长值与实际值的偏差[1]。
本文结合某一工程实例，对空心梁板张拉过程中出现的预应力筋理论伸长值和实际值偏差超过规范允许的情况进行了分析。
1 预应力筋张拉伸长量理论值计算
该工程中空心梁板长度为19.96m，预应力筋布置如图1所示。其中ab段为千斤顶工作段长度，bc、cd、de段分别对应预应力筋斜线段、曲线段和直线段长度。根据图纸要求，预应力筋的抗拉强度标准值fpk为1860MPa，张拉控制应力σcon为1395MPa，每束公称面积Ap为140mm2，实测的弹性模量Ep为1.95×105MPa。
结合施工现场实际工作锚高度、千斤顶高度、工具锚高度，ab段计算长度取490mm。其余各段的长度L详见图1标注。预应力筋在1号孔内为5束，在2号孔内为4束，梁端和梁中截面见图2所示。
根据文献2中相关规定，预应力筋的理论伸长量ΔLL按照式1计算。
式中：Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线段取张拉段的拉力;两端张拉的曲线筋按照式（2）计算。
式中：Pi——预应力筋张拉段的起点张拉力（N）;
x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）;
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，根据设计文件本文取0.0015;
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，根据设计文件本文取0.25。
预应力筋ab张拉段的初始张拉力P按照式3计算。
预应力筋中每段终点力Pi-1与起点张拉力Pi的关系为式4.
联合式（1）～（4），可得预应力筋伸长量理论值如表1～2所示。
2 预应力筋张拉伸长量实际值测量
根据文献[2]中要求，预应力筋张拉时，伸长值应从初应力时开始测量。而最初张拉时，各根预应力筋的松紧、弯曲程度不一定一致，所以，初应力时的伸长量不能采用量测的方法，而需要采用推算的方法。预应力筋张拉的实际伸长量ΔLs按式5计算。
式中：ΔL1——从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）;
ΔL2——初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。
因本工程的钢绞线长度小于30m，初应力值取为张拉控制应力σcon的15%，相邻级应力取σcon的30%。施工现场千斤顶及锚具长度、张拉伸长值得测量照片如图1～2所示。
该工程中对梁板按照左N1→右N2→右N1→左N2的顺序，采用双侧张拉，该梁张拉长度实际值如表3所示。
文献[2]要求张拉长度的实际值ΔLs与理论计算值ΔLL的偏差应控制在±6%内，表3中左N1中两者的偏差达到了31.91%，其余数据均符合规范要求。
3 预应力筋张拉伸长量理论值和实际值的偏差分析
工程建设中，预应力的张拉是重要的质量控制要点，严格按照规范进行力和位移的双控制。针对预应力筋伸长量的理论值和实际值的偏差，影响因素主要有以下4个方面。
3.1 预应力筋截面面积Ap及弹性模量Ep的影响
钢绞线在捻股过程中，受到加工机械的稳定性或者筒体转速不匀等因素影响，导致捻距出现变化，进而导致相应区段内的钢绞线截面面积Ap和弹性模量Ep随之变化。根据文献[3]中研究表明，当捻距分别为钢绞线工程直径d的12倍和16倍时，对应的弹性模量Ep损失分别为4%和1.3%。因此，钢绞线局部出现质量波动，会导致张拉时ΔLL计算出现偏差。
3.2 孔道系数k、μ取值的影响
因为孔道系数k、μ的数值会通过指数函数作用显著的影响着张拉力的Pp的计算结果，甚至还影响到预应力筋的线性布置[4]。在工程实际中，孔道系数k、μ又易受到钢绞线厂家、波纹管的品质及施工精细化程度的影响。
对于沿曲线布置的预应力筋，波纹管需要固定在相应的定位筋上才能满足设计要求的线型。施工过程中，作业人员的手工操作的偏差，会导致波纹管在垂直方向上起弯处的弧度大于设计图纸中高阶导数仍然平滑的曲线段中弧度，从而导致孔道系数k、μ值的增大。同时，当波纹管沿梁板纵向因施工偏差出现弯曲时，在张拉过程中，预应力筋与波纹管的摩擦阻力将显著增大，导致摩擦系数μ值大于设计的预期数值。
3.3 张拉设备的性能影响
千斤顶长时间使用将出现油封老化、持荷困难等问题，从而影响张拉力和油表之间的线性关系。即使标定过的张拉设备，千斤顶的误差可达2%，油表指针晃动的误差可达3%～4%[5]。对于较长的预应力筋，该因素造成的实际伸长量误差不可忽视。
3.4 混凝土浇筑质量及锚具变形的影响
张拉前，混凝土同条件养护试块的强度应大于75%强度等级或满足设计文件要求，考虑到梁板截面较大，根据圣维南原理，张拉钢绞线时锚具的集中力引起的梁板弹性压缩变形在式5中已忽略不计。但施工过程中，因端部处配筋复杂、浇筑底板时塌落度较小，容易导致锚板处混凝土振捣不密实，产生微裂隙及气泡，导致该处在张拉过程中的回缩值大于规范中锚具变形和接缝压缩的容许值，进而导致ΔLs伸长。
本工程实例中出现预应力筋实际伸长值远大于理论值的情况，经现场放张，仔细检查左N1孔道后，原因有两方面：一是波纹管在水平方向上埋设位置偏差较大，导致预应力筋与锚垫片孔口不顺直;二是锚垫片为铸铁材质，耗能能力弱，在锚具偏压作用下产生脆性开裂，导致预应力筋实际伸长量增大。
该孔道内的预应力筋更换，且端口打磨补强后，重新进行了张拉。因此混凝土的浇筑质量不仅关系到梁板极限状态下的抗弯承载力，同时决定着预应力筋的张拉质量，影响着梁板正常使用状态下的挠度变形情况。
4 结语
本文针对工程实例中某空心梁板张拉时出现的预应力筋理论伸长值与实际值偏差大于规范要求的情况，详细介绍了预应力筋张拉理论伸长值的计算过程及实际伸长值的测量原理与分级依据，并从预应力筋截面面积和弹性模量、孔道系数、张拉设备的性能、混凝土浇筑质量及锚具变形等四方面因素分析了其对该偏差造成的影响。最终通过放张，检查锚垫片情况后，找到了实际值偏大的原因，强调了梁板端头混凝土浇筑质量的重要性。
参考文献
[1]吴国华.浅谈大桥30mT梁预应力筋张拉技术[J].技术与市场，2015，22（06）：185-186.
[2]JTG/T 3650—2020公路桥涵施工技术规范[S].北京：人民交通出版社，2020
[3]GB/T 5224-2014预应力混凝土用钢绞线[S].北京：中国质检出版社，2014
[4]郭悬，胡成，金永妙，虞明松等.摩阻和孔道偏差系数对双向预应力混凝土连续梁桥线形控制的影响[J].公路交通科技（应用技术版），2010，6（12）：234-236.
[5]白国艳，廖福兴，孔祥平.锚圈口摩阻损失的测试[J].桥梁建设，2000（2）：60-62