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在数学中，我们通过相对独立的量化模式的建构，并以此为直接对象从事客观世界量化规律性的研究．数学的对象是模式．徐利治教授给出模式的一个确切含义：模式即“事物（包括抽象物）关系结构的形式模型”．可见，数学的一个重要特点是形式化，如形式化的表示、形式化的推理、形式化的演算等．数学的形式化是指：用一套表意的符号体系来表达数学对象（即模式）的结构与规律，从而把对模式的研究归结为对符号的研究．非形式的数学是指“用由特殊的数学符号和扩充的自然语言作出来的”、