流形学习是当前机器学习的热门领域,它是非线性降维的代表之一。流形学习算法在对非线性数据集进行降维处理和特征提取时效果突出,但是也有一些缺陷。例如,大多数流形学习算法都有一个繁琐的调整参数的过程。这是因为大多数流形学习算法是通过描述样本点的局部性来进行降维处理的,这就不可避免地需要手动选取控制邻域大小的参数。为了解决这个问题,本文提出了两种基于稀疏表示的参数自适应选择流形学习算法。本文的主要工作包括以下两个方面:(1)提出了一种基于组稀疏的参数自适应选择判别投影算法。使用组稀疏来描述样本点的几何结构,自适应地构造样本点的近邻图,避免了传统流形学习算法中需要手动调整参数的弊端。同时,提出局部稀疏散度和非局部稀疏散度,将稀疏表示和局部性理论统一到一个数学模型当中,增加了算法的分类性能。(2)提出了有监督的参数自适应选择判别投影算法。在原算法基础之上,利用样本的类别信息,提出了能更准确描述样本点几何结构的有监督稀疏框架,限制了伪近邻点的干扰。并且在算法中加入了全局类内和类间约束,进一步提高了算法的判别能力。在几个常用的人脸数据集上的结果表明,本文提出的基于组稀疏的参数自适应选择判别投影算法在人脸识别任务中的准确率优于一些先进算法。而且,有监督的参数自适应选择判别投影算法的分类准确率得到了进一步的提升。