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摘要：在我国教育事业日益加深改革力度，教材不断进行更新改进的过程中，初中数学教学也在积极地进行各种创新教学模式的探索与实践。其中，初中数学分层教学法不仅具有实用性价值作用，而且还在转变学生在教学中主体地位的情况下，兼顾学生之间存在的个体差异性，实施因材施教，从而能更有效地激发学生的学习热情，增强学生学习主动性和积极性。为此，通过对初中数学分层教学进行相关探讨与研究，希望在提升初中教学质量的同时，也能进一步促进学生个人潜能的发挥。
关键词：初中数学；分层教学；层次
一、 分层教学的原则
（一） 水平相近原则
水平相近原则，指的是教师在对学生采取分层教学的时候，把层次水平差不多的学生划分到一组，从而设计出适合这些学生层次的数学教学方案和他们的学习任务。利用采取分层教学中的水平相近原则，能够帮助教师设计出适合于学生学习能力和水平的相对比较具有针对性的教学内容与教学方法，从而缩减各个学生层次间的距离，进一步提高学生们的数学学习综合能力和水平。
（二） 差别模糊原则
采取分层教学法的时候，关于学生层次的区划并非只有一种方式。学生在学习的时候，会有进步，同时也会有退步的时候。所以，教师需要按照每个学生自身的学习实际状况，来正确及时地为学生采取准确的层次区划，要不停地调整学生所在的层次，从而为学生的学习提供广阔的空间。比如说，在学习上取得进步的学生能够上升到上一个层次，而当学习退步的时候便下降到下一个层次。
（三） 感受成功原则
因为处在各个层次之间的学生在学习能力上会表现出不同的情况，所以教师需要在日常的教学过程当中，按照每个层次学生的情况针对性地提问以及练习等等。同时对不同层次学生设定相应的学习目标，从而刺激他们的学习乐趣，给予学生数学学习的推动力，进一步使学生们能感受到学习所带给他们的快乐，并以此提升学生的学习数学的能力和水平。
（四） 积极鼓励原则
不停地鼓励能够让学生感受到积极向上的动力，因此，教师在日常的教学过程中，需要按照实际的状况针对每个层次的学生给予肯定性或鼓励性的话语，从而充分调动学生们的学习主动性。不仅如此，教师还需按照每个学生在日常的表现情况对他们做出及时的评价以及总结，以此来对学生做出及时的反馈，从而让每个学生明确自身的学习情况，制定出合理的学习目标，并能够让学生合理有效地做好自身的学习计划。
二、 实现初中数学分层教学的有效措施
（一） 课型分层
在全新授课时间的安排上，对于不同层次的教学时间需要做到足够的保障，通常要在30分钟左右，这样才能保证这两个层次的学生可以充分地理解和掌握知识。而针对A层次的学生只需要对他们点到即止，通常只需要5分钟左右，让他们学有余味。总体上来说，就是要做到下有界，上无穷。复习课和习题课要做到层次明显，将学生层次作为教学资源，积极营造出合作学习的氛围。通过对高层次学生的提问和总结，或是辅导等不同的方式，来为低层次的学生拓宽思维，取其长来补自己的短。教师要根据A、B、C三个不同层次设定学生的分层练习，创建学生需要掌握的知识和学生已经掌握的知识之间的联系，让每个层次的学生都能有所进步。例如在同底数幂乘法的教学当中，可以让学生先自学，A层次的学生掌握的速度会快一些，可以独自完成测试题，并且还能帮助低层次学生的学习，给他们做讲解，这样就能够营造出良好的合作学习氛围，进而刺激他们的求知欲。
（二） 教学内容分层
按照教学内容进行分层，比如说，对数学概念的学习有了解和理解，还有掌握以及应用等各种层次的要求。教材当中的例题能够起到对概念的应用示范作用，还能起到解题规范化的示范作用，拥有较强的代表性以及典型性，然而层次感不足，而且内涵也不充足。教师需要对教材前后的关联有明确的掌握，明确各个概念和例题的难易程度，对其进行准确的层次划分，有些要适可而止，有些则要加以铺垫和引申，构成变式例题组或者是习题组，为每个层次的学生提供适合他们的教学内容。例如：在同底数幂乘法的教学中，在自学过程中学生已经对公式有了基本上的理解，能够进行运用，然而有关具有三项连乘的公式和不同底数幂的乘法，应该按照乘方来进行变形让其底数统一，这一部分的学习就需要教师来进行拓宽，A层次的学生可以掌握，B层次的学生需要A层次以及教师的辅导，C层次的学生可以放宽要求，让他们自由掌握，让其尽量理解即可。例如：在教“一元二次方程式”的时候，A组要熟记加理解，并加以应用可以解决复杂的问题；而B组学生要理解公式的推导，并加以解决简单的问题；C组学生要学会推导。
（三） 提问分层
为了能够鼓励所有的学生积极參与到课堂教学中来，让课堂生机勃勃，教师要准备好三种不同层次的问题，从而能够针对不同层次的学生进行提问，思维难度较高的问题留给A层次的学生，比较简单的问题交给C层次的学生回答，而难度适中的问题就交给B层次的学生回答，当学生在回答过程中遇到困难时，教师要给出一些引导或是点拨。在学生回答问题的过程中，教师要充分对学生进行鼓励，以此来提高其学习的自信心。例如，在同底数幂乘法的教学中，有关法则内容及其推导过程可以让C层次的学生来作答，让他们充分进行理解，而有关三项连乘的公式以及不同底数幂的乘法，应按照乘法进行变形让底数统一，这样的内容则交给B层次的学生作答，并让A层次的学生进行补充说明，最后再由教师给出一些点拨或总结。让课堂氛围轻松愉悦，让学生在愉悦的课堂气氛中收获知识，同时提升学习的自信。
（四） 练习与作业分层
在日常的教学任务完成以后，根据教学内容以及学生的能力和水平，安排恰当的课后作业，例如，将作业层次分成基本巩固性训练和拓展性训练，以及综合性训练，让每个层次的学生可以独自完成作业，这样能够帮助学生养成对数学学习的兴趣与自信心。C层次的学生可以完成课本中绝大多数的练习题以及A组的作业题目，能够完成其中的基础性的练习题；B层次的学生可以完成课本上所有的练习题以及A组作业题，并可以选做B组的作业题；A层次的学生可以另外附加一些变式题以及综合性题目。练习题以及作业题可以分为必做题与选做题，必做题所有的学生都必须要完成，选做题则由B层次的学生选做，而A层次的学生要全部完成。学生完成对应层次的练习题以及作业题之后可以选做一些较高难度的练习题和作业题。 （五） 辅导分层
在日常的教学中，通过第二课堂来对学生采取分层次辅导。针对C层次的学生，辅导主要以调动非智力因素为主，促进师生之间的和谐感情，刺激学生的学习乐趣，帮助学生掌握学习方法，面批学生的作业，采取个别辅导重点突破的方法，同时要选择一些简单的、基础性的练习题；针对B层次的学生，要加强综合性题目的练习，对其要鼓励上进；针对A层次的学生，要挑选一些压轴级别的题目进行辅导，要以培养其创造性思维以及灵活应变能力为主。不管是在课堂上，还是在课后，必须使所有的学生和教师一同行动，全员参与，有什么不懂的问题，让他们共同讨论，通过合作学习解决问题，最后再由教师检查其学习成果，一个一个检查过关，让每个学生都能有所收获。
（六） 分层测试
分层次的阶段性测试能够将每个层次学生在这一阶段的学习情况较为全面并及时地进行反馈，同时也能起到激励学生的效果。掌控好试卷的难易度比例及量，根据不同的层次编制对应的测试题目，以基础性的内容为主，并加入一些变式题以及综合性的题目，这當中基础性的题目要占到80%左右，且一份试卷要分成必做题和选做题两部分，必做题所有学生都做，选做题B层次的学生选做，而A层次的学生则都要做。另外，在考试结束后，老师要根据不同层次学生的成绩给出合理并及时的分析激励及评价，指出他们是否取得了相对应的成绩。
（七） 分层评估
对学生采取分层次评估的方式，将学生在现有知识水准上的进步以及提升程度视为学生是否达成学习目标的一个重要标准，这是开展分层教学的一个关键内容，同时也是考量分层教学是否起到良好效果的一种有效的评价体系。
三、 结语
终极目标，是在初中数学的教学过程当中，运用分层教学法，不仅能够满足不同层次学生的不同学习要求，更能使其获得良好的学习效果，并在兴趣培养中逐步提升其学习成绩，进而培养其进行实践探索兴趣与能力，通过进行有效的分层测试与分层评估，使其明确知识掌握的程度，由此进行自主学习规划，并最终取得良好的学习成效，使每个学生的数学知识和数学能力都得到相应的发展。
参考文献：
[1]王永新.初中数学分层教学实践研究[J].理科考试研究，2016，23（12）：23-23.
[2]李红.初中数学分层教学研究分析[J].中国校外教育旬刊，2017（5）：66-67.
[3]焦冬勤.初中数学分层教学研究的措施[J].教育：文摘版，2016（2）：00110-00110.
[4]张茂林.基于初中数学分层教学模式创新研究[J].教育现代化：电子版，2017（2）：155-155.
作者简介：
俞志勇，福建省莆田市，秀屿区西柯中学。
关键词：初中数学；分层教学；层次
一、 分层教学的原则
（一） 水平相近原则
水平相近原则，指的是教师在对学生采取分层教学的时候，把层次水平差不多的学生划分到一组，从而设计出适合这些学生层次的数学教学方案和他们的学习任务。利用采取分层教学中的水平相近原则，能够帮助教师设计出适合于学生学习能力和水平的相对比较具有针对性的教学内容与教学方法，从而缩减各个学生层次间的距离，进一步提高学生们的数学学习综合能力和水平。
（二） 差别模糊原则
采取分层教学法的时候，关于学生层次的区划并非只有一种方式。学生在学习的时候，会有进步，同时也会有退步的时候。所以，教师需要按照每个学生自身的学习实际状况，来正确及时地为学生采取准确的层次区划，要不停地调整学生所在的层次，从而为学生的学习提供广阔的空间。比如说，在学习上取得进步的学生能够上升到上一个层次，而当学习退步的时候便下降到下一个层次。
（三） 感受成功原则
因为处在各个层次之间的学生在学习能力上会表现出不同的情况，所以教师需要在日常的教学过程当中，按照每个层次学生的情况针对性地提问以及练习等等。同时对不同层次学生设定相应的学习目标，从而刺激他们的学习乐趣，给予学生数学学习的推动力，进一步使学生们能感受到学习所带给他们的快乐，并以此提升学生的学习数学的能力和水平。
（四） 积极鼓励原则
不停地鼓励能够让学生感受到积极向上的动力，因此，教师在日常的教学过程中，需要按照实际的状况针对每个层次的学生给予肯定性或鼓励性的话语，从而充分调动学生们的学习主动性。不仅如此，教师还需按照每个学生在日常的表现情况对他们做出及时的评价以及总结，以此来对学生做出及时的反馈，从而让每个学生明确自身的学习情况，制定出合理的学习目标，并能够让学生合理有效地做好自身的学习计划。
二、 实现初中数学分层教学的有效措施
（一） 课型分层
在全新授课时间的安排上，对于不同层次的教学时间需要做到足够的保障，通常要在30分钟左右，这样才能保证这两个层次的学生可以充分地理解和掌握知识。而针对A层次的学生只需要对他们点到即止，通常只需要5分钟左右，让他们学有余味。总体上来说，就是要做到下有界，上无穷。复习课和习题课要做到层次明显，将学生层次作为教学资源，积极营造出合作学习的氛围。通过对高层次学生的提问和总结，或是辅导等不同的方式，来为低层次的学生拓宽思维，取其长来补自己的短。教师要根据A、B、C三个不同层次设定学生的分层练习，创建学生需要掌握的知识和学生已经掌握的知识之间的联系，让每个层次的学生都能有所进步。例如在同底数幂乘法的教学当中，可以让学生先自学，A层次的学生掌握的速度会快一些，可以独自完成测试题，并且还能帮助低层次学生的学习，给他们做讲解，这样就能够营造出良好的合作学习氛围，进而刺激他们的求知欲。
（二） 教学内容分层
按照教学内容进行分层，比如说，对数学概念的学习有了解和理解，还有掌握以及应用等各种层次的要求。教材当中的例题能够起到对概念的应用示范作用，还能起到解题规范化的示范作用，拥有较强的代表性以及典型性，然而层次感不足，而且内涵也不充足。教师需要对教材前后的关联有明确的掌握，明确各个概念和例题的难易程度，对其进行准确的层次划分，有些要适可而止，有些则要加以铺垫和引申，构成变式例题组或者是习题组，为每个层次的学生提供适合他们的教学内容。例如：在同底数幂乘法的教学中，在自学过程中学生已经对公式有了基本上的理解，能够进行运用，然而有关具有三项连乘的公式和不同底数幂的乘法，应该按照乘方来进行变形让其底数统一，这一部分的学习就需要教师来进行拓宽，A层次的学生可以掌握，B层次的学生需要A层次以及教师的辅导，C层次的学生可以放宽要求，让他们自由掌握，让其尽量理解即可。例如：在教“一元二次方程式”的时候，A组要熟记加理解，并加以应用可以解决复杂的问题；而B组学生要理解公式的推导，并加以解决简单的问题；C组学生要学会推导。
（三） 提问分层
为了能够鼓励所有的学生积极參与到课堂教学中来，让课堂生机勃勃，教师要准备好三种不同层次的问题，从而能够针对不同层次的学生进行提问，思维难度较高的问题留给A层次的学生，比较简单的问题交给C层次的学生回答，而难度适中的问题就交给B层次的学生回答，当学生在回答过程中遇到困难时，教师要给出一些引导或是点拨。在学生回答问题的过程中，教师要充分对学生进行鼓励，以此来提高其学习的自信心。例如，在同底数幂乘法的教学中，有关法则内容及其推导过程可以让C层次的学生来作答，让他们充分进行理解，而有关三项连乘的公式以及不同底数幂的乘法，应按照乘法进行变形让底数统一，这样的内容则交给B层次的学生作答，并让A层次的学生进行补充说明，最后再由教师给出一些点拨或总结。让课堂氛围轻松愉悦，让学生在愉悦的课堂气氛中收获知识，同时提升学习的自信。
（四） 练习与作业分层
在日常的教学任务完成以后，根据教学内容以及学生的能力和水平，安排恰当的课后作业，例如，将作业层次分成基本巩固性训练和拓展性训练，以及综合性训练，让每个层次的学生可以独自完成作业，这样能够帮助学生养成对数学学习的兴趣与自信心。C层次的学生可以完成课本中绝大多数的练习题以及A组的作业题目，能够完成其中的基础性的练习题；B层次的学生可以完成课本上所有的练习题以及A组作业题，并可以选做B组的作业题；A层次的学生可以另外附加一些变式题以及综合性题目。练习题以及作业题可以分为必做题与选做题，必做题所有的学生都必须要完成，选做题则由B层次的学生选做，而A层次的学生要全部完成。学生完成对应层次的练习题以及作业题之后可以选做一些较高难度的练习题和作业题。 （五） 辅导分层
在日常的教学中，通过第二课堂来对学生采取分层次辅导。针对C层次的学生，辅导主要以调动非智力因素为主，促进师生之间的和谐感情，刺激学生的学习乐趣，帮助学生掌握学习方法，面批学生的作业，采取个别辅导重点突破的方法，同时要选择一些简单的、基础性的练习题；针对B层次的学生，要加强综合性题目的练习，对其要鼓励上进；针对A层次的学生，要挑选一些压轴级别的题目进行辅导，要以培养其创造性思维以及灵活应变能力为主。不管是在课堂上，还是在课后，必须使所有的学生和教师一同行动，全员参与，有什么不懂的问题，让他们共同讨论，通过合作学习解决问题，最后再由教师检查其学习成果，一个一个检查过关，让每个学生都能有所收获。
（六） 分层测试
分层次的阶段性测试能够将每个层次学生在这一阶段的学习情况较为全面并及时地进行反馈，同时也能起到激励学生的效果。掌控好试卷的难易度比例及量，根据不同的层次编制对应的测试题目，以基础性的内容为主，并加入一些变式题以及综合性的题目，这當中基础性的题目要占到80%左右，且一份试卷要分成必做题和选做题两部分，必做题所有学生都做，选做题B层次的学生选做，而A层次的学生则都要做。另外，在考试结束后，老师要根据不同层次学生的成绩给出合理并及时的分析激励及评价，指出他们是否取得了相对应的成绩。
（七） 分层评估
对学生采取分层次评估的方式，将学生在现有知识水准上的进步以及提升程度视为学生是否达成学习目标的一个重要标准，这是开展分层教学的一个关键内容，同时也是考量分层教学是否起到良好效果的一种有效的评价体系。
三、 结语
终极目标，是在初中数学的教学过程当中，运用分层教学法，不仅能够满足不同层次学生的不同学习要求，更能使其获得良好的学习效果，并在兴趣培养中逐步提升其学习成绩，进而培养其进行实践探索兴趣与能力，通过进行有效的分层测试与分层评估，使其明确知识掌握的程度，由此进行自主学习规划，并最终取得良好的学习成效，使每个学生的数学知识和数学能力都得到相应的发展。
参考文献：
[1]王永新.初中数学分层教学实践研究[J].理科考试研究，2016，23（12）：23-23.
[2]李红.初中数学分层教学研究分析[J].中国校外教育旬刊，2017（5）：66-67.
[3]焦冬勤.初中数学分层教学研究的措施[J].教育：文摘版，2016（2）：00110-00110.
[4]张茂林.基于初中数学分层教学模式创新研究[J].教育现代化：电子版，2017（2）：155-155.
作者简介：
俞志勇，福建省莆田市，秀屿区西柯中学。