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为处理纠错码问题提供理论基础，使用映射分析、副对角线和邻接矩阵分析的方法，使用“点包”和“1-半副对角线”的概念，获得下列结果：点数大于边数的非树简单图不是序列图；点边数相等的序列图的充要条件；非树序列图的充要条件，及非树序列图有连续的序列标号的充要条件；还给出了方阵的副对角线及半副对角线的结构。这些结果可以用来构造序列图，判别序列图，寻找序列图的序列标号，在通信、军事编码等领域有较大的应用价值。