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摘 要：DEM数据是各种地学分析、工程设计和辅助决策的重要基础性数据，有着广泛的应用领域。由于数据获取方式不同，生成算法各异，生成DEM的方法也很多，而最常用的是以地形图为数据源生成DEM的方法。文章通过直接内插方法（运用ArcGIS中的TOPOtoRaster实现，简称TOPO法）生成DEM的相关参数对比，浅析相关参数设置对生成DEM的影响。
关键词：DEM；内插；参数
中图分类号：P283.7 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）27-0061-02
1 概 述
数字高程模型（DEM）是新一代的地形图，地貌和地物不再用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而是通过储存在磁性介质上的大量密集的地面点的空间坐标和地形属性编码，以数字的形式描述。DEM以数字的形式按一定的组织结构组织在一起，表示实体地形特征空间分布的模型，是地形形状大小和起伏的数字描述。
由于生成DEM的数据获取方式不同，生成算法各异等原因，DEM的生成方法很多。本文将浅析以topo法生成DEM其相关参数设置对生成DEM的影响及如何设置参数的取值使得生成的DEM质量更高。
2 直接插值法的输入数据类型
2.1 点高程（POINTELEVATION）
点高程指每个点代表表面高程的点特点组。在直接插值法中，对于每个栅格只使用4个输入数据生成，其余的多余数据一律忽略。并且系统在处理时最多可能使用nrows×ncols个点。其中，nrows是栅格行数，ncols是列数。
2.2 等高线（CONTOUR）
等高线是代表海拔等高的線。其算法是首先根据等高线的曲度确定表面的形态，然后贯穿以等高线作为数据源的海拔信息。其存放的是等高线的海拔。
2.3 河流（STREAM）
河流位置的线特点组，其所有弧必须被存储为对点顺流。该特点组应该只包含唯一的弧段河流。有分支的河流或仅使用弧代表的河流都不能得到正确的结果。
在系统处理过程中，河流数据处理的优先级高于点或等高线数据，因此当高程冲突的时候，位置位于河流上的点数据会被舍弃。河流数据是增加另外的地形学信息的一个强有力的插值方式，更加进一步保证DEM的产品质量。
2.4 洼地（SINK）
洼地是代表已知的地形学下沉的点特点组。Topo法对栅格不会试图从分析取消任何明确的已知点被判定为洼地。其数据存储的是已知的正确合理的洼地高程。如果在一个栅格内没有任何其他数据而只有洼地数据时，这个点才会被采用。
2.5 边界线（BOUNDARY）
边界线是一个特点组包含代表栅格的外面界限的一个唯一的多边形。边界线以外的区域将直接被系统判定为无数据（NoData）。
2.6 池塘湖泊（LAKE）
池塘湖泊是一个描述面状信息的多边形。当有的栅格位置位于这个池塘湖泊内，则这些栅格内的所有点高程值会被赋予沿着池塘湖泊边界的最小高程值。
3 TOPO法生成DEM的参数设置
3.1 DEM分辨率（Outputsurfaceraster）
最佳网格尺寸确定是建立DEM的关键问题。目前我国针对数据源—地形图比例尺的不同，已有一套与之相对的DEM分辨率，故在此不再讨论。
3.2 系统计算迭代次数（Maximumnumberofiterations）
系统计算迭代次数是用来设置插值法迭代的最大数字。一般说来，迭代次数应该是一个大于0的数字。在ArcGIS软件中，其默认的数值为40，是为了更好地充分利用等高线数据。当系统计算迭代次数取20以下的值时，系统会生成较多的小土坎和沟道，但是这些小土坎和沟道往往不是真实地形上的，而是系统在局部内插时判定的。
当系统计算迭代次数取30时，有可能清除少量河流信息，而当系统计算迭代次数取到45～50时，系统会设置更细腻的小土坎和沟道。只有达到了预设的系统计算迭代次数时，系统运算停止，并生成相应的DEM。
当迭代次数从30～50，虽然在河流流经地区DEM有变化，但是变化非常小，所以迭代次数在30～50内都能很好地生成DEM。但是在生成过程中不难发现，当迭代次数越大，较迭代次数比较小的值时系统在生成DEM的耗时急剧增加，所以选取较大的迭代次数已经没有必要。如图1所示。
3.3 粗糙度惩罚（Roughnesspenalty）
粗糙度惩罚是一个衡量，当输入数据生成DEM时，某些要素合并及派生的曲率的参数因子使流水地貌特征及其突变得到有效反映。
当系统生成DEM时，某些要素密集，落差大的地区拟合欠妥，此时就需要对这些地区进行剖面曲率处理以使其能更好地体现真实地表起伏。系统推荐的取值范围是比0大的数，当主要以等高线数据类型进行插值计算时系统默认取值为0，当主要以高程点数据类型进行插值计算时系统默认取值为0.5，并且强烈建议不能取更大的数。以TOPO法生成DEM的主要数据类型是等高线数据，所以取值为0～0.8。
在此，在取值范围0～0.8内，分别以0，0.1……0.8赋值，得到相应的DEM，用数字化的高程值为真实高程值，与生成DEM相应点的模拟高程值相比较，分别计算其平均误差和均方差，误差越小，DEM模拟效果越好，则表明系数取值越佳。
经过探究可知，实验区的地形越陡峭，起伏度越大，相应的粗糙度惩罚系数应取较大的数值，反之亦然。可以认为，地貌特征突变越快，越复杂，就越需要进行剖面曲率处理。所以，不同地区地形数据在用TOPO法生成DEM时，粗糙度惩罚系数的选取是不同的。应当选取适合本区域的粗糙度惩罚系数。
3.4 剖面曲率粗糙度惩罚（profilecurvatureRoughnessp enalty）
剖面曲率粗糙度惩罚是一种局部自适应惩罚，可以部分替代总曲率。一般情况下取值越高，生成DEM质量越高，但高取值参数会导致较差的收敛性和不稳定性。系统默认设置为0，即没有剖面曲率，设置为0.5为较平滑剖面曲率，最大值取值为0.8。
经实验，对于平原地区，参数设置高低对生成DEM影响不明显，而对于地形陡峭，起伏度高的山地地区，则应设置参数相对较大。因本参数取值原则类似于粗糙度惩罚，在此不再赘述。
3.5 离散化错误因子（discreteerrorfactor）
当把输入数据转换为一个栅格时，离散化错误因子用来调整平滑的数量。此值一定大于0。正常的调节值域是0.5～2.0，缺省值是1.0。赋值越小导致更少的数据光滑，当离散化错误因子取的越大，表面越光滑。但是，并不是说DEM表面越光滑效果更佳。因为离散化错误因子取值过小和过大都有可能造成DEM与真实地表高程有一定偏差。所以，一般取系统默认值1为离散化错误因子系数。如图2所示。
3.6 垂直标准错误（verticalstandarderror）
如果数据包含显著的有单一变量的随机垂直错误，把这个参数设置为错误的标准偏差。垂直标准错误变量一但赋值，那么系统在用TOPO法生成DEM时，会将赋的这个值作为垂直错误标准偏差，并纠正这个错误。所以当数据不包含显著的有单一变量的随机垂直错误时，若参数赋值，其生成的DEM会失真，故一般情况对于此项参数不赋值。
4 结 语
TOPO法生成的DEM在总体高程吻合度高，在加入了水系数据后，配合合适的参数设置，使流水地貌特征及其得到有效反映。而且TOPO法生成DEM工作量小，减轻了工作压力。
除此之外，由于TOPO法自身内插方法的特点，使这种方法在建立DEM时能达到更高的精度要求，可通过等高线回放检测。鉴于以上对相关参数取值的分析比较，对选取合适参数来建立DEM有所启发。如建立高程起伏度大，地势复杂陡峭地区的DEM，根据地形特征，粗糙度惩罚系数随地势的起伏取值逐渐增大。增加迭代次数，输出DEM可得到改善，在硬件允许的情况下取较大的系统计算迭代次数。
参考文献：
[1] 汤国安，赵牡丹.地理信息系统[M].北京：科学出版社，2000.
[2] 汤国安，赵牡丹.地理信息系统（第二版）[M].北京：科学出版社，2016.
[3] 汤国安，杨昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程[M].北京：科学 出版社，2006.
[4] 张彩霞，杨勤科，段建军.高分辨率数字高程模型的构建方法[J].水利学 报，2006，（8）.
[5] 李志林，朱庆.数字高程模型[M].武汉：武漢测绘科技大学出版社，2000.
[6] 汤国安，陈正江，赵牡丹，等.ArcVIEW地理信息系统空间分析方法[M]. 北京：科学出版社，2002.
关键词：DEM；内插；参数
中图分类号：P283.7 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）27-0061-02
1 概 述
数字高程模型（DEM）是新一代的地形图，地貌和地物不再用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而是通过储存在磁性介质上的大量密集的地面点的空间坐标和地形属性编码，以数字的形式描述。DEM以数字的形式按一定的组织结构组织在一起，表示实体地形特征空间分布的模型，是地形形状大小和起伏的数字描述。
由于生成DEM的数据获取方式不同，生成算法各异等原因，DEM的生成方法很多。本文将浅析以topo法生成DEM其相关参数设置对生成DEM的影响及如何设置参数的取值使得生成的DEM质量更高。
2 直接插值法的输入数据类型
2.1 点高程（POINTELEVATION）
点高程指每个点代表表面高程的点特点组。在直接插值法中，对于每个栅格只使用4个输入数据生成，其余的多余数据一律忽略。并且系统在处理时最多可能使用nrows×ncols个点。其中，nrows是栅格行数，ncols是列数。
2.2 等高线（CONTOUR）
等高线是代表海拔等高的線。其算法是首先根据等高线的曲度确定表面的形态，然后贯穿以等高线作为数据源的海拔信息。其存放的是等高线的海拔。
2.3 河流（STREAM）
河流位置的线特点组，其所有弧必须被存储为对点顺流。该特点组应该只包含唯一的弧段河流。有分支的河流或仅使用弧代表的河流都不能得到正确的结果。
在系统处理过程中，河流数据处理的优先级高于点或等高线数据，因此当高程冲突的时候，位置位于河流上的点数据会被舍弃。河流数据是增加另外的地形学信息的一个强有力的插值方式，更加进一步保证DEM的产品质量。
2.4 洼地（SINK）
洼地是代表已知的地形学下沉的点特点组。Topo法对栅格不会试图从分析取消任何明确的已知点被判定为洼地。其数据存储的是已知的正确合理的洼地高程。如果在一个栅格内没有任何其他数据而只有洼地数据时，这个点才会被采用。
2.5 边界线（BOUNDARY）
边界线是一个特点组包含代表栅格的外面界限的一个唯一的多边形。边界线以外的区域将直接被系统判定为无数据（NoData）。
2.6 池塘湖泊（LAKE）
池塘湖泊是一个描述面状信息的多边形。当有的栅格位置位于这个池塘湖泊内，则这些栅格内的所有点高程值会被赋予沿着池塘湖泊边界的最小高程值。
3 TOPO法生成DEM的参数设置
3.1 DEM分辨率（Outputsurfaceraster）
最佳网格尺寸确定是建立DEM的关键问题。目前我国针对数据源—地形图比例尺的不同，已有一套与之相对的DEM分辨率，故在此不再讨论。
3.2 系统计算迭代次数（Maximumnumberofiterations）
系统计算迭代次数是用来设置插值法迭代的最大数字。一般说来，迭代次数应该是一个大于0的数字。在ArcGIS软件中，其默认的数值为40，是为了更好地充分利用等高线数据。当系统计算迭代次数取20以下的值时，系统会生成较多的小土坎和沟道，但是这些小土坎和沟道往往不是真实地形上的，而是系统在局部内插时判定的。
当系统计算迭代次数取30时，有可能清除少量河流信息，而当系统计算迭代次数取到45～50时，系统会设置更细腻的小土坎和沟道。只有达到了预设的系统计算迭代次数时，系统运算停止，并生成相应的DEM。
当迭代次数从30～50，虽然在河流流经地区DEM有变化，但是变化非常小，所以迭代次数在30～50内都能很好地生成DEM。但是在生成过程中不难发现，当迭代次数越大，较迭代次数比较小的值时系统在生成DEM的耗时急剧增加，所以选取较大的迭代次数已经没有必要。如图1所示。
3.3 粗糙度惩罚（Roughnesspenalty）
粗糙度惩罚是一个衡量，当输入数据生成DEM时，某些要素合并及派生的曲率的参数因子使流水地貌特征及其突变得到有效反映。
当系统生成DEM时，某些要素密集，落差大的地区拟合欠妥，此时就需要对这些地区进行剖面曲率处理以使其能更好地体现真实地表起伏。系统推荐的取值范围是比0大的数，当主要以等高线数据类型进行插值计算时系统默认取值为0，当主要以高程点数据类型进行插值计算时系统默认取值为0.5，并且强烈建议不能取更大的数。以TOPO法生成DEM的主要数据类型是等高线数据，所以取值为0～0.8。
在此，在取值范围0～0.8内，分别以0，0.1……0.8赋值，得到相应的DEM，用数字化的高程值为真实高程值，与生成DEM相应点的模拟高程值相比较，分别计算其平均误差和均方差，误差越小，DEM模拟效果越好，则表明系数取值越佳。
经过探究可知，实验区的地形越陡峭，起伏度越大，相应的粗糙度惩罚系数应取较大的数值，反之亦然。可以认为，地貌特征突变越快，越复杂，就越需要进行剖面曲率处理。所以，不同地区地形数据在用TOPO法生成DEM时，粗糙度惩罚系数的选取是不同的。应当选取适合本区域的粗糙度惩罚系数。
3.4 剖面曲率粗糙度惩罚（profilecurvatureRoughnessp enalty）
剖面曲率粗糙度惩罚是一种局部自适应惩罚，可以部分替代总曲率。一般情况下取值越高，生成DEM质量越高，但高取值参数会导致较差的收敛性和不稳定性。系统默认设置为0，即没有剖面曲率，设置为0.5为较平滑剖面曲率，最大值取值为0.8。
经实验，对于平原地区，参数设置高低对生成DEM影响不明显，而对于地形陡峭，起伏度高的山地地区，则应设置参数相对较大。因本参数取值原则类似于粗糙度惩罚，在此不再赘述。
3.5 离散化错误因子（discreteerrorfactor）
当把输入数据转换为一个栅格时，离散化错误因子用来调整平滑的数量。此值一定大于0。正常的调节值域是0.5～2.0，缺省值是1.0。赋值越小导致更少的数据光滑，当离散化错误因子取的越大，表面越光滑。但是，并不是说DEM表面越光滑效果更佳。因为离散化错误因子取值过小和过大都有可能造成DEM与真实地表高程有一定偏差。所以，一般取系统默认值1为离散化错误因子系数。如图2所示。
3.6 垂直标准错误（verticalstandarderror）
如果数据包含显著的有单一变量的随机垂直错误，把这个参数设置为错误的标准偏差。垂直标准错误变量一但赋值，那么系统在用TOPO法生成DEM时，会将赋的这个值作为垂直错误标准偏差，并纠正这个错误。所以当数据不包含显著的有单一变量的随机垂直错误时，若参数赋值，其生成的DEM会失真，故一般情况对于此项参数不赋值。
4 结 语
TOPO法生成的DEM在总体高程吻合度高，在加入了水系数据后，配合合适的参数设置，使流水地貌特征及其得到有效反映。而且TOPO法生成DEM工作量小，减轻了工作压力。
除此之外，由于TOPO法自身内插方法的特点，使这种方法在建立DEM时能达到更高的精度要求，可通过等高线回放检测。鉴于以上对相关参数取值的分析比较，对选取合适参数来建立DEM有所启发。如建立高程起伏度大，地势复杂陡峭地区的DEM，根据地形特征，粗糙度惩罚系数随地势的起伏取值逐渐增大。增加迭代次数，输出DEM可得到改善，在硬件允许的情况下取较大的系统计算迭代次数。
参考文献：
[1] 汤国安，赵牡丹.地理信息系统[M].北京：科学出版社，2000.
[2] 汤国安，赵牡丹.地理信息系统（第二版）[M].北京：科学出版社，2016.
[3] 汤国安，杨昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程[M].北京：科学 出版社，2006.
[4] 张彩霞，杨勤科，段建军.高分辨率数字高程模型的构建方法[J].水利学 报，2006，（8）.
[5] 李志林，朱庆.数字高程模型[M].武汉：武漢测绘科技大学出版社，2000.
[6] 汤国安，陈正江，赵牡丹，等.ArcVIEW地理信息系统空间分析方法[M]. 北京：科学出版社，2002.