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求解了含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程初值问题 dαu/dtα+ωαu（t;α）=h（t）,t>0,0≤n-1<α≤n,ω>0, uk（0+;α）=uk,k=0,1,…,n-1.利用Laplace变换方法和广义 Mittag-Leffler函数,得到其解为u（t;α）=integral from n=0 to t (rα-1Eα,α（-（ωτ）α）)h（t-τ）dτ+sum from k=0 to n-1 uktkEα,1+k（-（ωt）α）。