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[摘 要]简述了载波相位测量的基本原理，分析了多径效应的生成过程及对载波观测量的具体影响，从使用环境、接收天线和接收机信号处理三个方面给出了减少多径效应的相关措施。
[关键词]载波相位；多径效应
中图分类号：TE858 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）21-0393-02
1.引言
随着我国北斗卫星导航系统的不断发展，卫星导航定位技术的应用范围已越来越广，已应用于大地测量、港口运输、精细农业、监测防灾等各领域[1]。随着应用的普及，对于定位精度的要求也不断提高。相对于码伪距定位精度的10m量级，载波相位测量定位精度可达1m～2m，在影响载波相位测量定位精度的几个因素中，多径效应的影响最具复杂性。
2.载波相位测量的基本原理
卫星系统定位的基本原理是根据计算出的各卫星和接收机天线之间的距离、各个卫星的瞬时坐标信息，从而来确定接收机天线的具体位置。计算中的关键是对于卫星和天线之间距离的准确测量。對于距离的测量分为两种方式，伪距测量和载波相位测量。伪距测量主要是测量卫星信号从卫星到达接收机天线的时间，载波相位测量主要是测量卫星信号从卫星到达接收机天线传播过程中相位的变化，两者比较，伪距测量定位速度较快，载波相位测量定位精度更高。
载波相位测量的具体工作原理为如下：
假设某颗j号卫星发射的卫星信号t时刻相位为jj （t），该信号接收机到达接收机天线时其相位为jk，则该卫星信号在传播过程中相位变化量为jk-jj，从而可以计算出该卫星到接收机天线的距离为：
ρ=λ*（jk-jj）=λ*（N0+Δj）
发射的卫星信号是一种周期性的正弦波，相位变化量中包含整周部分与不足整周部分，其中N0为整周部分的变化量，Δj为非整周部分的变化量，λ为卫星信号波长。
对于N0的求解称为整周模糊度的确定[2]，对于Δj的求解是采用比相的方法。比相法即在终端接收机中，其振荡器产生一个频率、初相位均与发射的卫星信号完全一致的基准信号，在某一时刻，测出的基准信号与接收的卫星信号相位之差即为所需的结果。
3.多径效应对于载波相位测量的影响
卫星导航系统的高精度应用中，制约导航接收机精度的主要误差源包括对流层误差、电离层误差、钟差、星历误差、卫星定轨误差、噪声、干扰、多径误差等。其中流层误差、电离层误差、钟差、星历误差以及卫星定轨误差，均能通过差分方式或者建立模型从而消除或者减小，噪聲和干扰可以利用扩频技术减小[3]，唯独多径效应误差最具复杂性。
多径效应误差指的是，卫星接收机天线在工作过程中，既能直接接收到卫星信号，同时又能够接收到经接收天线周围如地面、水面、建筑物等信号的一个或多个反射信号，该反射信号参与运算使得观测值偏离真值产生误差，从而形成多径效应误差。多径信号示意图如图1所示。
假设接收天线接收的直达信号初始相位为0，直达信号和反射信号Sr如下式：
Sd=Acosωt
Sr=αAcos（ωt+θ）
其中，A为信号幅度，ω为载波角频率，α为反射物面的发射系数， θ为反射信号的相位偏差量。接收天线最终收到的信号为直达信号与反射信号的组合信号，其表达式为
S=βAcos（ωt+j）
β=（1+2αcosθ+α2）0.5
j=arctan[αsinθ/（1+αcosθ）]
式中，j为载波相位测量中的多路径效应误差。对于j关于θ求导：
当θ=±arccos（-α）时，=0，此时多路径效应误差j有极大值为
φmax=±arcsinα
在实际中，水面的电磁波反射系数最大，其最大值为1。当α=1时，以GPS L1系统为例，其信号频率为1575.42MHz，则λL1=19cm，在其载波相位测量中，多路径效应误差的最大值为4.8cm。在实际情况中，可能会有多个多径信号同时进入接收天线，此时多径效应误差为：
由此可见，多径效应对于卫星载波相位测量的精度有很大的影响[4]。
4.减小多径效应的措施
从第三节可以看出，多路径效应能够降低载波相位的测量精度，从而导致接收机的信号跟踪性能受到影响，增大了导航电文数据比特解调的错误率，并且随后会降低接收机的定位精度，为了提高接收机的定位性能，非常有必要采取各种措施尽力抑制或者消除多路径效应。为了减小多径效应，可以从以下几个方面进行：
1）使用环境方面
由于多路径效应不仅与卫星信号的方向和反射物的反射系数有关，而且与反射物距天线的远近有关，最简单直接的方法就是将天线放置在不易接收发射信号的地方。天线的选址最好位于视野开阔的地区，其四周能够避开建筑物、山脉等各种信号反射体和发射面，同时应远离大面积平静的水面，最好选择能够较好吸收微波信号能量的灌木丛、草地和其他地面植被[5]。
2）接收天线方面
若接收天线若能够拒绝接收任何多径射频信号，则无需让后断的接收机来应对已经混杂在接收信号之中的多路径干扰信号，它是抵抗多径影响的第一步。接收天线在设计上抑制多路径一般有两种方法。
第一种是使用右旋圆极化天线，该种天线能够拒绝接收第一反射或经奇数次反射后的左旋圆极化信号，而经第二次发射及更多次的偶数次反射后，虽是右旋圆极化信号强度已经得到了很大程度的衰减，从而能够有效的抑制多径信号的接收。
第二种是采用扼流圈技术的抗多径天线。该抗多径天线是将天线阵子放在中心位置，周围增加发射盘，将反射盘做成围绕天线的多圈环形槽。天线接收的反射信号经过环形槽后形成二次反射波， 设计合适的槽宽和槽深以及槽壁的厚度，可以使得二次反射波和一次反射波到达天线场边缘时，满足幅度相等相位相反的条件，从而信号间相互抵消，达到有效抑制多路径干扰的目的，扼流槽仿真示意图如图2所示。一般使用的2D扼流圈结构的会同时对直达信号产生大约10%的功率损失，尤其是对低仰角的信号影响较大，还会恶化轴比和相位中心稳定度，影响接收机的测距精度。因此，目前一般使用如图3所示的3D扼流圈结构。 3）接收机信号处理方面
多径信号通过天线进入后端的接收机后，在接收机的信号处理方面，可以采用以下的几种方式：
第一种是改进跟踪环路的鉴相器。包括Strobe相关器、边缘相关器、HRC（High Resolution Correlator）相关器，以及最典型的窄相关器。改进跟踪环路的鉴相器方法相对容易实现，且性能稳定，效果较好[6]；
第二种是估计多径信号的参数，即采用各种方法对接收到的信号进行直接参数估计，从而对其进行修正。目前涉及的主要方法包括MMT（Multipath Mitigation Technology）技术、MEDLL（Multipath Estimation Delay Lock Loop）技术、FIMLA等。这些方法的特点是计算复杂，但是最終定位精度高。
第三种是数据后处理技术，如目前提及的小波技术[7]、扩展卡尔曼滤波、粒子滤波法及MUSIC（Multiple Signal Classification）方法等。
以上減小多径效应的几个不同方面的措施，能够有效地降低多径效应对于卫星系统定位精度的最终影响。
5.结论
随着卫星定位系统在高精度定位领域的不断拓展应用，多径效应对于定位精度的影响已经到了亟待解决的技术问题，文中介绍的措施能够有效减小其多径效应的影响，在实际工程中，可以根据具体情况选择使用。
参考文献
[1] 夏林元，鲍志雄，李成钢等.北斗在高精度定位领域中的应用[M].电子工业出版社，2016.
[2] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].电子工业出版社，2009.
[3] 贺成艳，郭际.GNSS卫星导航信号多径性能及影响分析[J].第四届中国卫星导航学术年会电子文集.
[4] 李明峰，冯宝红，刘三枝，吴继忠.GPS定位技术及其应用[M].国防工业出版社，2011.
[5] 狄旻珉，张尔扬，赵东阳.GPS接收抗多径效应技术综述[J].航天电子对抗，第21卷第5期：17-19.
[6] 赵金贤，全育兵，马煦.GPS定位多径干扰分析及消除技术[J].全球定位系统，2003.1：14-17.
[7] 罗兆文，王文，王玉宏.基于小波变换的GPS载波相位测量误差分析[J].全球定位系统，2007.1：26-31.
[关键词]载波相位；多径效应
中图分类号：TE858 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）21-0393-02
1.引言
随着我国北斗卫星导航系统的不断发展，卫星导航定位技术的应用范围已越来越广，已应用于大地测量、港口运输、精细农业、监测防灾等各领域[1]。随着应用的普及，对于定位精度的要求也不断提高。相对于码伪距定位精度的10m量级，载波相位测量定位精度可达1m～2m，在影响载波相位测量定位精度的几个因素中，多径效应的影响最具复杂性。
2.载波相位测量的基本原理
卫星系统定位的基本原理是根据计算出的各卫星和接收机天线之间的距离、各个卫星的瞬时坐标信息，从而来确定接收机天线的具体位置。计算中的关键是对于卫星和天线之间距离的准确测量。對于距离的测量分为两种方式，伪距测量和载波相位测量。伪距测量主要是测量卫星信号从卫星到达接收机天线的时间，载波相位测量主要是测量卫星信号从卫星到达接收机天线传播过程中相位的变化，两者比较，伪距测量定位速度较快，载波相位测量定位精度更高。
载波相位测量的具体工作原理为如下：
假设某颗j号卫星发射的卫星信号t时刻相位为jj （t），该信号接收机到达接收机天线时其相位为jk，则该卫星信号在传播过程中相位变化量为jk-jj，从而可以计算出该卫星到接收机天线的距离为：
ρ=λ*（jk-jj）=λ*（N0+Δj）
发射的卫星信号是一种周期性的正弦波，相位变化量中包含整周部分与不足整周部分，其中N0为整周部分的变化量，Δj为非整周部分的变化量，λ为卫星信号波长。
对于N0的求解称为整周模糊度的确定[2]，对于Δj的求解是采用比相的方法。比相法即在终端接收机中，其振荡器产生一个频率、初相位均与发射的卫星信号完全一致的基准信号，在某一时刻，测出的基准信号与接收的卫星信号相位之差即为所需的结果。
3.多径效应对于载波相位测量的影响
卫星导航系统的高精度应用中，制约导航接收机精度的主要误差源包括对流层误差、电离层误差、钟差、星历误差、卫星定轨误差、噪声、干扰、多径误差等。其中流层误差、电离层误差、钟差、星历误差以及卫星定轨误差，均能通过差分方式或者建立模型从而消除或者减小，噪聲和干扰可以利用扩频技术减小[3]，唯独多径效应误差最具复杂性。
多径效应误差指的是，卫星接收机天线在工作过程中，既能直接接收到卫星信号，同时又能够接收到经接收天线周围如地面、水面、建筑物等信号的一个或多个反射信号，该反射信号参与运算使得观测值偏离真值产生误差，从而形成多径效应误差。多径信号示意图如图1所示。
假设接收天线接收的直达信号初始相位为0，直达信号和反射信号Sr如下式：
Sd=Acosωt
Sr=αAcos（ωt+θ）
其中，A为信号幅度，ω为载波角频率，α为反射物面的发射系数， θ为反射信号的相位偏差量。接收天线最终收到的信号为直达信号与反射信号的组合信号，其表达式为
S=βAcos（ωt+j）
β=（1+2αcosθ+α2）0.5
j=arctan[αsinθ/（1+αcosθ）]
式中，j为载波相位测量中的多路径效应误差。对于j关于θ求导：
当θ=±arccos（-α）时，=0，此时多路径效应误差j有极大值为
φmax=±arcsinα
在实际中，水面的电磁波反射系数最大，其最大值为1。当α=1时，以GPS L1系统为例，其信号频率为1575.42MHz，则λL1=19cm，在其载波相位测量中，多路径效应误差的最大值为4.8cm。在实际情况中，可能会有多个多径信号同时进入接收天线，此时多径效应误差为：
由此可见，多径效应对于卫星载波相位测量的精度有很大的影响[4]。
4.减小多径效应的措施
从第三节可以看出，多路径效应能够降低载波相位的测量精度，从而导致接收机的信号跟踪性能受到影响，增大了导航电文数据比特解调的错误率，并且随后会降低接收机的定位精度，为了提高接收机的定位性能，非常有必要采取各种措施尽力抑制或者消除多路径效应。为了减小多径效应，可以从以下几个方面进行：
1）使用环境方面
由于多路径效应不仅与卫星信号的方向和反射物的反射系数有关，而且与反射物距天线的远近有关，最简单直接的方法就是将天线放置在不易接收发射信号的地方。天线的选址最好位于视野开阔的地区，其四周能够避开建筑物、山脉等各种信号反射体和发射面，同时应远离大面积平静的水面，最好选择能够较好吸收微波信号能量的灌木丛、草地和其他地面植被[5]。
2）接收天线方面
若接收天线若能够拒绝接收任何多径射频信号，则无需让后断的接收机来应对已经混杂在接收信号之中的多路径干扰信号，它是抵抗多径影响的第一步。接收天线在设计上抑制多路径一般有两种方法。
第一种是使用右旋圆极化天线，该种天线能够拒绝接收第一反射或经奇数次反射后的左旋圆极化信号，而经第二次发射及更多次的偶数次反射后，虽是右旋圆极化信号强度已经得到了很大程度的衰减，从而能够有效的抑制多径信号的接收。
第二种是采用扼流圈技术的抗多径天线。该抗多径天线是将天线阵子放在中心位置，周围增加发射盘，将反射盘做成围绕天线的多圈环形槽。天线接收的反射信号经过环形槽后形成二次反射波， 设计合适的槽宽和槽深以及槽壁的厚度，可以使得二次反射波和一次反射波到达天线场边缘时，满足幅度相等相位相反的条件，从而信号间相互抵消，达到有效抑制多路径干扰的目的，扼流槽仿真示意图如图2所示。一般使用的2D扼流圈结构的会同时对直达信号产生大约10%的功率损失，尤其是对低仰角的信号影响较大，还会恶化轴比和相位中心稳定度，影响接收机的测距精度。因此，目前一般使用如图3所示的3D扼流圈结构。 3）接收机信号处理方面
多径信号通过天线进入后端的接收机后，在接收机的信号处理方面，可以采用以下的几种方式：
第一种是改进跟踪环路的鉴相器。包括Strobe相关器、边缘相关器、HRC（High Resolution Correlator）相关器，以及最典型的窄相关器。改进跟踪环路的鉴相器方法相对容易实现，且性能稳定，效果较好[6]；
第二种是估计多径信号的参数，即采用各种方法对接收到的信号进行直接参数估计，从而对其进行修正。目前涉及的主要方法包括MMT（Multipath Mitigation Technology）技术、MEDLL（Multipath Estimation Delay Lock Loop）技术、FIMLA等。这些方法的特点是计算复杂，但是最終定位精度高。
第三种是数据后处理技术，如目前提及的小波技术[7]、扩展卡尔曼滤波、粒子滤波法及MUSIC（Multiple Signal Classification）方法等。
以上減小多径效应的几个不同方面的措施，能够有效地降低多径效应对于卫星系统定位精度的最终影响。
5.结论
随着卫星定位系统在高精度定位领域的不断拓展应用，多径效应对于定位精度的影响已经到了亟待解决的技术问题，文中介绍的措施能够有效减小其多径效应的影响，在实际工程中，可以根据具体情况选择使用。
参考文献
[1] 夏林元，鲍志雄，李成钢等.北斗在高精度定位领域中的应用[M].电子工业出版社，2016.
[2] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].电子工业出版社，2009.
[3] 贺成艳，郭际.GNSS卫星导航信号多径性能及影响分析[J].第四届中国卫星导航学术年会电子文集.
[4] 李明峰，冯宝红，刘三枝，吴继忠.GPS定位技术及其应用[M].国防工业出版社，2011.
[5] 狄旻珉，张尔扬，赵东阳.GPS接收抗多径效应技术综述[J].航天电子对抗，第21卷第5期：17-19.
[6] 赵金贤，全育兵，马煦.GPS定位多径干扰分析及消除技术[J].全球定位系统，2003.1：14-17.
[7] 罗兆文，王文，王玉宏.基于小波变换的GPS载波相位测量误差分析[J].全球定位系统，2007.1：26-31.