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基于计及横向剪切效应的梁的修正理论，建立材料服从一种3次非线性本构关系的桩基力学行为分析的广义Hamilton变分原理，并给出相应的数学模型，其中包括3个位移和2个转动．作为数学模型的应用，研究了非线性桩基的平面耦合运动的动力学问题，利用Galerkin方法和非线性动力学的方法研究了非线性桩基的长时间动力学行为，考察了边界条件对桩基动力学行为的影响．最后，用数值方法比较了1-阶和2-阶Galerkin截断系统动力学行为的定性性质．